湖北省武汉市2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC2．不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>13．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定AB//CD的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠C+∠ABC=180°4．如图，可以推断的是（）A． B． C． D．5．若关于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2的解是负数，则m的取值范围是（）A．m B．m C．m D．m6．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为()A． B．C． D．7．已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．158．人体一根头发的直径约为0.00005米，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A． B． C． D．10．下列图形中，∠1与∠2不是互补关系的是（）A． B． C． D．11．在、、、、、、π、(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是()A．3 B．4 C．5 D．612．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则______．14．如图，面积的直角三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是的2倍，则图中四边形的面积为__________．15．如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．16．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是_____．17．观等察式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来ab=_______________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).19．（5分）已知：如图，点在同一直线上，，平分，若，求的度数.20．（8分）自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：若，，则；若，，则若，，则；若，，则反之：若，则或若，则______或______．根据上述规律求不等式的解集．直接写出一个解集为或的最简分式不等式．21．（10分）有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？22．（10分）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．求证：；若，，求的度数．23．（12分）如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据平行线的判定定理分析即可.【详解】A、错误．由∠BAD+∠ABC＝180°应该推出AD∥BC．B、正确．C、错误．由∠2＝∠4，应该推出AB∥CD．D、错误．由∠BAD+∠ADC＝180°，应该推出AB∥CD，故选：B．【点睛】考核知识点：平行线的判定.理解判定是关键.2、C【解析】

先求出不等式组的解集，再根据题意确定m的取值范围即可.【详解】解：解不等式组得由不等式组无解可得,解得,故选C【点睛】本题主要考查了不等式组，由不等式组的解集情况确定参数的取值范围，不等式组无解即两个不等式的解没有公共部分，根据这一点列出关于m的不等式是解题的关键.3、B【解析】

根据平行线的三种判定方法进行判定.【详解】解：A选项，∠1=∠2时，AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以∠1+∠2=180°，不能判定AB∥CD，B选项∵∠C+∠ABC=180°∴AB∥CDC、D选项能判定BC∥AD，C、D错误.故答案为：B【点睛】本题考查了平形四边形的判定，判定方法有3个：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补，同时也要区分同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线的.4、D【解析】

根据平行线的判定，即可完成解答；【详解】解：如图：因为推导不出，所以不选A;因为推导不出，所以不选B;因为推导不出，所以不选B;因为,所以（同旁内角互补，两直线平行）；故答案为D.【点睛】本题考查了平行线的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.5、A【解析】

先解出x的解用含m的式子表示，再根据解为负数进行列不等式求解.【详解】解关于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2得x=∵解为负数∴＜0解得m故选A.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是熟知一元一次方程的求解与不等式的性质.6、A【解析】

根据题意可以列出相应的不等式，从而得到正确答案．【详解】解：由题意可得故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．7、B【解析】

根据三角形三边关系，可得8−5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因为第三边长为5的倍数，问题可求．【详解】由题意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三边长为5的倍数，∴第三边长是5或1．故选：B．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．8、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00001，这个数据用科学记数法表示为1×10−1．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、C【解析】

试题分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．解：因为开始以正常速度匀速行驶,所以s随着t的增加而增加,随后由于故障修车,此时s不发生改变,再之后加快速度匀驶，s随着t的增加而增加,综上可得S先缓慢增加，再不变，再加速增加．故选C．考点：函数的图象．10、C【解析】

根据互补的两个角的和为判定即可．【详解】解：A．∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意；B．由平行线的性质可知∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意；C．由对顶角的定义可知∠1与∠2是对顶角，不一定具有互补关系，故本选项符合题意；D．∠1+∠2=180°，即∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了补角的定义、邻补角、对顶角、平行线的性质，熟记补角的定义是解答本题的关键．11、B【解析】

根据实数分为无理数和有理数进行判断即可.【详解】、、π、(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）是无理数，共4个，故选：B.【点睛】此题考查实数的定义，掌握有理数和无理数的区别即可正确判断.12、C【解析】

根据已知条件，结合全等的判定方法对各个选项逐一判断即可．【详解】解：A、含有45°角的两个直角三角形，缺少对应边相等，所以两个三角形不一定全等；B、腰相等的两个等腰三角形，缺少两腰的夹角或底边对应相等，所以两个三角形不一定全等；C、边长相等的两个等边三角形，各个边长相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以两个三角形一定全等，故本选项正确；D、一个钝角对应相等的两个等腰三角形的腰长或底边不一定对应相等，所以两个三角形不一定全等，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查全等图形的识别，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】分析：直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．详解：∵a-b=5，ab=-4，∴（a-b）2=25，则a2-2ab+b2=25，故a2+b2=25+2ab=25-8=1．故答案为：1．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2是解题关键．14、24【解析】

根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．【详解】∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC=CE=EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ABED的面积=6×(1+3)=24cm.故答案为：24.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于得出四边形ACED的面积是三个△ABC的面积.15、75°【解析】试题解析：如图，∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．16、（3，﹣5）．【解析】

首先根据点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3；然后根据到x轴的距离为5，可得点P的纵坐标是﹣5，据此求出点P的坐标是多少即可．【详解】解：∵点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∵点P到x轴的距离为5，∴点P的纵坐标是﹣5，∴点P的坐标（3，﹣5）；故答案为（3，﹣5）．【点睛】此题主要考查了点的坐标的确定，要熟练掌握，解答此题的关键是要确定出点P的横坐标和纵坐标各是多少，并要明确：（1）建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（2）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．17、.【解析】

试题分析：因为，，，，，，，，所以．考点：找规律-式子的变化.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）分别运用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.【详解】(1)－20190－│－5│==；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).==.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键.19、65°【解析】

根据平行线的性质得到∠BCG=∠CBE，根据邻补角的性质求出∠DCF=130°，根据角平分线的性质得到∠FCG=65°，即可求出∠BCG=∠CBE=115°，即可求解.【详解】解：∵BE//CG∴∠BCG=∠CBE∴∠1=50°∴∠DCF=130°∵CG平分∠DCF∴∠FCG=65°∴∠BCG=65°∴∠BCG=115°∴∠CBE=115°∴∠ABE=65°.【点睛】考查平行线的性质以及角平分线的性质，掌握它们的性质定理是解题的关键.20、（1），；（1）；（1）不唯一．【解析】

根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，解决问题．【详解】（1）∵两数相除，同号得正，异号得负，＜0，∴或，故答案为．（1）由题意得：或，第一个不等式组无解，第二个的解集为﹣1＜x＜1，则原分式不等式的解集为﹣1＜x＜1．（1）∵解集为x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【点睛】本题主要考查了利用理数除法法则解决分母中含有未知数的不等式．21、（1）这个游戏不公平．（2）游戏规则修改见解析（答案不唯一）【解析】试题分析：分别求出甲胜利的概率和乙胜利的概率，比较大小看判断游戏是否公平，游戏规则修改