工程电磁场2015年-期末复习

填空题：15空、30分（以基本概念、课件、作业题型为主）计算分析题：6题、70分（难度接近或略低于例题、作业）往年试卷及解答：（参考意义非常有限，熟悉题型即可，不用花太多精力）电磁场期末考试信息5.5有损媒质的均匀平面电磁波不考3.4.2因矢量磁位A在动态场中需要掌握，故列为考试要求

（难度较低）电磁场期末考试信息空间内传导电流密度为Jc,自由电荷体密度为ρ,写出麦克斯韦第1-4方程组的微分形式（2分）把握机会（1人）电磁场基本方程组(常用)微分形式：见微知著积分形式：高屋建瓴自由空间内电磁场的电场分量表达式为

这是一种什么性质的电磁波？（0.5分）求波长（0.5分）、相速（0.5分）、相位常数（0.5分）及磁场的传播方向（0.5分）、磁场分量的表达式（0.5分）。该电磁波在z为常数的平面上，相位相等，且在等相位面上，电场强度幅值相同，故是均匀平面电磁波，空间上沿z方向前进沿z方向前进，故磁场的方向是ey71873年麦克斯韦《电磁学通论》全面总结了19世纪中叶以前库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果，建立了第一个完整的电磁理论体系;后经赫兹等整理成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。麦克斯韦电磁理论的基础是库仑定律、毕奥－萨伐尔定律及法拉第电磁感应定律等三大实验定律。Maxwell方程包括法拉第电磁感应定律、广义安培环路定律、高斯定律、磁通连续性原理及一些本构关系等。电磁学基本发展史基本方程电磁场基本方程组(常用)微分形式：见微知著积分形式：高屋建瓴10Maxwell方程课程知识主线特点：电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态场(EQS)低频时，忽略二次源的作用，即

电磁场基本方程为电准静态场电场时间变化率不为0准静态电场满足的方程Note：注意E是全量，包括静电分量和感应电场j形式上与静态场位函数相同，当注意j是时变的电准静态场的特殊形式——静电场静电场是一个无旋、有源场，电荷是静电场的散度源。这两个特性用数学形式表示为：微分形式积分形式结构（constitution）方程低频时，忽略二次源的作用，特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。磁准静态场电磁场基本方程为磁场由空间的传导电流确定电场由磁场时间变化率确定磁准静态场满足的方程取库仑规范Note： 注意H是全量，包括传导电流和位移电流的贡献！虽然空间分布由传导电流决定，但应注意A是时变量。媒质成分方程恒定磁场是有旋无源场,电流是激发磁场的涡旋源恒定磁场的基本方程磁通连续原理安培环路定律无源性有旋性积分形式微分形式方程形式无耗媒质：γ=0,ε、μ为常数。无源：空间中无外加场源，即ρ=0，J=0。

理想介质中的波动方程

无源、无界空间中充满了理想介质，波动方程表达式：理想介质中的波动方程知识体系归纳20三个坐标系统：直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系；三个计算方法：梯度、散度和旋度的计算方法、两个基本性质（梯旋散）。三个重要定理：散度定理、旋度定理和亥姆霍兹定理（不要求证明）。场论知识结构图蓝色为不考的内容静电场知识结构图基本实验定律（库仑定律）基本物理量（电场强度）EE的旋度E的散度基本方程微分方程边值问题唯一性定理分界面衔接条件边界条件数值法有限差分法解析法直接积分法分离变量法镜像法,电轴法静电参数(电容及部分电容)静电能量与力电位（）定义层应用层求解层基本物理量

J

欧姆定律J

的散度E的旋度

基本方程

电位

边界条件边值问题一般解法特殊解（静电比拟）电导与接地电阻恒定电场知识结构图恒定磁场知识结构框图磁感应强度（B）（毕奥—沙伐尔定律）H的旋度B

的散度基本方程磁标位（J=0）分界面上衔接条件磁矢位（A）边值问题数值法解析法分离变量法镜像法有限元法有限差分法电感的计算磁场能量及力磁路及其计算基本实验定律（安培力定律）应用层求解层定义层时变场知识结构框图电磁感应定律全电流定律Maxwell方程组分界面上衔接条件动态位A,j达朗贝尔方程正弦电磁场坡印亭定理与坡印亭矢量电磁幅射(应用)理想介质中的均匀平面电磁波

普遍的表达式：

分界面上衔接条件的统一表达形式电场磁场K的方向：界面的法向n12×界面切线方向t介质1指向介质2的单位法向矢量典型题解下列物理量中的标量是________________（请填字母即可）。a.电流，b.体电流密度（电流密度），c.电荷体密度，d.磁场强度，e.电荷面密度，f.电场强度，g.电位，h.电极化强度，i.电通量密度基本概念作业1：自行总结电磁场中所学过的物理量是标量or矢量，量纲场论初步29场论初步30

场论初步

真空中有一长为l=0.10m，电荷密度为

的带电细杆，求细杆延长线上与杆的一端距离为d=0.05m处的电位、电场强度大小和方向。静电场静电场典型题解注意教材P68页及课件第9-10讲中关于电介质中电场强度散度的计算方法。5C/F﹒m2，0，-5C/F﹒m2静电场计算球形电容器的电容。解：设内导体的电荷为q，则同心导体间的电压球形电容器的电容（孤立导体球的电容）静电场计算长度为l的圆柱形同轴电容器电容如果换成球形电容器，结果如何？解题思路同上题缆心为正方形的同轴电缆横截面单芯电力电缆图示长直同轴电缆横截面。已知缆芯截面是一边长为2b的正方形，铅皮半径为a，内外导体之间电介质的介电常数为e，并且在两导体之间接有电源U0，试写出该电缆中静电场的边值问题。典型题解41

解：根据场分布对称性，确定场域。（阴影区域）场方程为边