初中数学-5.1函数与它的表示法（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1函数与它的表示法（1）当堂达标：1．常用来表示函数的方法有_______法________法和________法．2.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间(h)的函数关系用图象表示为（）ＯhＯhtＯht202044Ｃ．D．ＯhtＯht204420Ａ．Ｂ．3.下列各图中，不是的函数的是（）xyＯxxyＯxyＯxyＯＡ．yxＯＢ．C．C．D．4.已知菱形的面积为8，两条对角线分别为，则与的函数关系式为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．x503020900y09000yx3040y900x503020900y09000yx3040y90020400x2040609000yxA．B． .Ｃ．Ｄ．Ｃ．Ｄ．3.小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程(km)与行进时间(h)的图象，如图所示，请回答：123412340.10.20.30.4(h)(km)O（2）根据图象填表：时间/h00.20.30.4路程/km课堂反思本节课以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心；遵循教师为主导，学生为主体，以训练为主线的教学原则，从实际问题出发，引出函数的三种表示法，使抽象的问题形象化，直观、深刻地揭示本质。为了增强学生的理解，利用多媒体辅助教学，使学生从直观上感知三种表示法的优缺点，突出本节课的重点，突破难点，逐步上升到理性认识。学情分析学生以前就学习过一次函数，对于函数已经有所认识。通过一次函数的学习，学生已经通过具体实例认识了函数，探索了函数的图像及性质，并会利用函数解决实际问题。在研究一次函数图像的过程中，就已经渗透了函数的表示法：根据解析式列表、找点，进而确定函数图像，本质上就是对函数三种表示法的联合运用，只是未明确提出，未上升到理论高度。而本节课对“函数与它的表示法”的探索，并不只是针对一次函数，而是对所有函数的综合研究与探索，推而广之，让学生形成能力。对学生来说，在已有知识的基础上研究本节课，既遵循了教育规律，又提高了兴趣，将函数知识引向深处，学生接受起来还是比较顺畅的。效果分析本节课，我以3个不同形式的问题情境引入，激发学生探究新知的极大热情和解决问题的欲望，而后，在我的设计活动中，学生可以通过探究性活动及合作交流的过程，获得函数的表示法之间关系的转化，并体会其中的数学思想和方法。在这个过程中，学生不仅轻松的理解了函数的概念，更领悟到了数学中的转化和数形结合的真正内涵，学生们从不同层面享受到了成功的体验。达到了我预期中的效果。教材分析函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数之后，对函数的在探索，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。学习函数与它的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程。特别是在信息技术的环境下，可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方法表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。函数是中学数学的核心内容,是代数的"纽带",代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系.同时,函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用,在解决生产生活中的实际问题时,也往往采用函数作为建模的基本工具.另外,函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义,从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的.因此,函数的教学非常重要.新的《课程标准》，规定了我国函数的教学始于初二（八年级），相关问题更是贯穿整个中学和大学阶段的教育，并在教学理念和教学内容中做了大量调整，使其符合学生的认知规律和特点。中学函数的教学是中学数学的一个主线，同时近年来中考时中，函数部分及相关知识点所占分值较大，这都显示了初中函数教学的重要性。初中学生在最初接触函数时会产生一定困难，并在后续的函数学习时形成一定的错误认识,理解产生的困难表现和产生的根源，初中函数教学研究的前题。在查阅了函数的发展历史后，体会到现代函数教育是借鉴了函数的历史发展经