初中数学-7.8实数（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛出版社八年级下册数学7.8实数（2）《7.8实数（2）》教学设计课题7.8实数（2）课型新授课程标准知道有序实数对与坐标平面上的点一一对应。进一步体会可以用坐标刻画一个简单的图形教

学

目

标情感、态度、价值观目标通过学习有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，以及通过数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神。能力目标（1）通过学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，提高分析问题的能力。（2）充分发挥学生间的合作互助精神，善于学习、善于总结。（3）在自主学习、合作探究、网络资源整合、学科渗透中培养学生探究的方法，展示并发挥学生的个性特长知识目标了解有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，初步感受数学中的对应思想。能根据两点坐标求出两点间的距离理解并学会用坐标刻画一个简单的图形。学情分析7.8实数（2）是在学习了实数和数轴上的点一一对应的基础上进行的学习。学生在初一学习过平面直角坐标系的有关知识。并且知道了什么是有序数对，任何一个有序有理数对（a，b），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点来表示。平面直角坐标系是一种重要的数学工具，它不仅可以帮助我们确定地理位置，而且能成功地架起数与形之间的桥梁。不管是学困生还是学优生，对于最基础的作图，比如描点都能学会，并且通过让学生去讲台讲解和小组讨论，也都能体会到平面直角坐标系中的点和有序实数对的一一对应关系。通过交流与发现，使学生认识到当有理数扩充到实数范围后，由于实数和数轴上的点建立了一一对应关系，从而有序实数对和坐标平面上的点也建立起一一对应关系。这是今后研究函数以及坐标系中图形的平移、位似等变化的基础。例4与例5是有序实数对与坐标平面上点的一一对应关系的初步应用。设计的目的是让学生体会，通过合适的直角坐标系，可以较方便地写出等边三角形、正方形等简单图形的顶点坐标，进一步体会可以用坐标刻画一个简单图形。其中用到的勾股定理，等腰三角形的三线合一定理，两点关于x轴对称和关于y轴对称都有以前的学习基础，关键是引导学生学会添加辅助线，构造直角三角形，借助勾股定理来求出两点间的距离。本节课，通过教师的精心设计，只要能提高学生的学习积极性和学习热情，不管是学优生还是中等生还是学困生，都能将本节课的知识掌握好，会应用，还能体会到学习数学，钻研数学的乐趣。教学重点根据有序实数对与坐标平面上的点一一对应，用坐标刻画一个简单的图形。教学难点根据两点坐标求出两点间的距离教学方法活动式自主合作探究法、情景教学法、讨论法。课前准备（1）教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。制作好导学案。学生准备：复习直角坐标系的有关知识，预习好课本73、74页的内容，做好课堂交流的准备。教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新教师提问问题：1、直角坐标系是如何构成的？2、直角坐标系中的点如何表示？3、各象限内点的坐标有什么特征？4、在给定的直角坐标系中有序有理数对（a，b）能用几个点表示？教师引入新课过去用有序数对（a，b）刻画平面内点的位置时，a，b仅限于有理数，因而只能刻画平面内有理点的位置。实数和数轴上的点是一一对二、共同探究一探究对应关系（一）引导学生认定学习目标了解有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，初步感受数学中的对应思想。能根据两点坐标求出两点间的距离理解并学会用坐标刻画一个简单的图形。重点难点根据两点坐标求出两点间的距离，借助勾股定理。（二）引导学生自主合作学习。（自主学习教材P73—74，独立完成下列问题，并在小组内交流后做好展示的准备。）任意给出一个有序实数对，你能找到它表示的点吗？点唯一吗？如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？坐标唯一吗？这个点的横、纵坐标都是实数吗？师生知识总结：实数和数轴上的点是一一对应的.有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的.出示练一练：1、判断正误：三、共同探究二：对应关系的应用典例探究——学生活动一：探究例四一一对应关系的应用。用坐标刻画简单图形例4、如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2，求△ABC各顶点的坐标.教师适当点拨师提问问题：思考：此题运用了哪些知识？明确：等边三角形的性质、勾股定理、平面直角坐标系中点的符号特征跟踪训练：已知，如图等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2.分别写出顶点A,B,C的坐标.思考：你认为下面哪个坐标系，最合适？师：我们探究了由三个坐标刻画的图形，下面来研究由四个坐标刻画的图形如何？例5、在直角坐标系中，已知（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写出它们的坐标；（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点C的坐标；（3）求点D到原点O的距离.教师重点强调第（3）小题用到的知识。师提问：思考：此题主要运用了哪些知识解决的？拓展提升：如图所示，已知正方形的边长为2，求点A，B，C，D的坐标.师强调：正方形的对角线相等互相垂直平分。四、生师小结，巩固所学五、当堂检测五、布置作业：必做题：课本78页10题选做题：课本81页19题六、学后反思：学生根据教师的提问进行回答，情绪很高。两个箭头给学生一目了然的感觉学生了解学习目标。学生在学习目标的指引下开始本节课的学习。学生在积极的进行交流学生用眼睛仔细观察一生到黑板板演作图。他生同桌之间互说作图过程。生讲解，他生观看讲解过程生生交流让学生自己独立思考，小组内交流合作，总结规律，得出结论。生积极踊跃举手发言生独立思考，然后小组内交流思路，书写过程。让一生到黑板板演点B的坐标的求法，然后讲解生对该题非常有兴趣，认为第二种建立坐标系的方法最简单？生按照老师的要求，将第（1）（2）小题直接答出，快速算出（3)题。，然后小组内交流。让一生在全班范围内解答。生答出写出C点坐标的三种方法：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点对称。回答的非常全面。生答：两点关于坐标轴对称的规律和借助勾股定理求两点间的距离。学生做题当堂完成后，小组内1、3号，2、4号同学交换过来改正。（对照师出示的答案）。出现的疑难课堂上有时间当堂解决，课堂上没有时间的，课下解决。生作业有选择性。根据自身情况选择作业。生课后自我总结设计意图：从学生已有的知识经验出发，利用学生熟知的直角坐标系的知识引入本节课的学习，极大的提高了学生的学习兴趣。设计意图：让学生尽量多的联想起以前学过的知识，形成知识链接设计意图：让学生在自主学习的基础上加强与同伴的合作互助学习，培养学生的自学能力和习惯，同时对于重点内容及时的与同伴交流以达到整体的提高。设计意图：培养学生对数学知识的归纳、类比能力。设计意图：通过判断正误使学生对知识的理解更加明晰。

设计意图：从最简单的三角形出发，讲解一一对应关系的应用：即用坐标刻画简单图形。设计意图：让学生明白都用到了哪些数学知识，培养学生良好的数学学习习惯。善于总结、善于思考。设计意图：通过让学生思考：你认为下面哪个坐标系，最合适？，让学生体会，通过合适的直角坐标系，可以较方便的写出等边三角形、正方形等简单图形的顶点坐标，进一步体会可以用坐标刻画一个简单图形。设计意图：由三角形扩展为四边形，方便学生对知识的深入理解。设计意图：让学生明确两点关于x轴对称，关于y轴对称的规律。设计意图：增加学生的见识和对题目的感知能力。加深对知识的巩固和理解回顾总结设计意图：及时总结收获和困惑，对知识进行升华。设计意图：对学生本节课知识的掌握情况进行可量化、可视化的测试，题目设计紧扣本节课的知识点，题量适中，有层次，有梯度。设计意图：设置有选择性的作业。满足不同学习程度学生的需求。及时反思，快速提高课后记设计的环节教学素材选用来源于现实生活，导入新课符合学情，能够引起学生兴趣，充分利用案例教学，引导学生合作探究内容浅显易懂，学生积极性很高，但是需要教师与控制局面的能力，避免课堂拖沓、散乱。学生学习效果评价设计学生姓名：评价日期：评价内容学生自评生生互评教师评价评价项目优良中差优良中差优良中差课前预习表现课堂表现作业完成情况知识掌握综合评价教师寄语青岛出版社八年级下册数学7.8实数（2）7.8实数（2）学情分析7.8实数（2）是在学习了实数和数轴上的点一一对应的基础上进行的学习。学生在初一学习过平面直角坐标系的有关知识。并且知道了什么是有序数对，任何一个有序有理数对（a，b），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点来表示。平面直角坐标系是一种重要的数学工具，它不仅可以帮助我们确定地理位置，而且能成功地架起数与形之间的桥梁。不管是学困生还是学优生，对于最基础的作图，比如描点都能学会，并且通过让学生去讲台讲解和小组讨论，也都能体会到平面直角坐标系中的点和有序实数对的一一对应关系。通过交流与发现，使学生认识到当有理数扩充到实数范围后，由于实数和数轴上的点建立了一一对应关系，从而有序实数对和坐标平面上的点也建立起一一对应关系。这是今后研究函数以及坐标系中图形的平移、位似等变化的基础。例4与例5是有序实数对与坐标平面上点的一一对应关系的初步应用。设计的目的是让学生体会，通过合适的直角坐标系，可以较方便地写出等边三角形、正方形等简单图形的顶点坐标，进一步体会可以用坐标刻画一个简单图形。其中用到的勾股定理，等腰三角形的三线合一定理，两点关于x轴对称和关于y轴对称都有以前的学习基础，关键是引导学生学会添加辅助线，构造直角三角形，借助勾股定理来求出两点间的距离。本节课，通过教师的精心设计，只要能提高学生的学习积极性和学习热情，不管是学优生还是中等生还是学困生，都能将本节课的知识掌握好，会应用，还能体会到学习数学，钻研数学的乐趣。青岛出版社八年级下册数学7.8实数（2）《7.8实数（2）》效果分析本节课通过学生的自学和教师上课的引导学习，取得了良好的学习效果。其中，一、选择题，第一个考察最基础的平面直角坐标系和有序实数对一一对应关系。第二题考察象限的问题。二、填空题第1题考察点的对称性。第二题考察坐标轴上的点的特征。第三题考察两点间的距离。从学生做题的情况来看，大部分同学第一题选择题和第二题填空题都能做全对。少数同学在填空题第3题中，没有想到借助原点，构造出直角三角形求出点A、B之间的距离。第三题有几种不同的做法。学生的思路非常灵活。其中，一种简单的做法为：三题是一道非常好的题目，适合本节课的学情，知识点考察的全面、准确。总之，通过学生对本节课的学习，对在平面直角坐标系中的点和有序实数对之间的一一对应关系认识深刻，并会利用这种对应关系刻画简单的图形，建立了有效的数形结合思想。青岛出版社八年级下册数学7.8实数（2）《7.8实数（2）》教材分析本部分教学内容为1课时，采用新授课型。《7.8实数（2）》是义务教育阶段第三学段（7-9年级），青岛版数学八年级下册第七章实数7.8实数第二课时。它是在学习了实数和数轴上的点的一一对应关系后，让学生学习有序实数对和坐标平面上的点也建立起一一对应关系，这是今后研究函数及其图象以及坐标系中图形的平移、位似等变化的基础。教学内容的特点：本课时所要解决的问题是让学生知道有序实数对与坐标平面上的点一一对应，进一步体会可以用坐标刻画一个简单的图形。平面直角坐标系是一个重要的数学工具，它不仅可以帮助我们确定地理位置，而且能成功的架起数与形之间的桥梁。将有序实数对与直角坐标系中的点一一对应后，方便我们更直观的解决图形的有关问题。2、教学目标：情感态度价值观目标通过学习有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，以及通过数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神。能力目标通过学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，提高分析问题的能力。（2）充分发挥学生间的合作互助精神，善于学习、善于总结。（3）在自主学习、合作探究、网络资源整合、学科渗透中培养学生探究的方法，展示并发挥学生的个性特长。知识目标了解有序实数对与直角坐标系中点的对应关系，初步感受数学中的对应思想。能根据两点坐标求出两点间的距离理解并学会用坐标刻画一个简单的图形。3、教学重难点：根据两点坐标求出两点间的距离，借助勾股定理。4、教学方法：本课教学主要以直角坐标系中的点和有序实数对的一一对应关系为纽带，以学生自主合作探究为主要学习方式，充分发挥的学生主体地位作用，使抽象的问题形象化，有利于学生对知识的掌握和理解。5、教学准备：（1）教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。制作好导学案。学生准备：复习直角坐标系的有关知识，预习好课本73、74页的内容，做好课堂交流的准备。不同版本对相关教学内容的处理：人民教育出版社出版的数学七年级下册《第六章实数》和《第七章平面直角坐标系》分别讲述了实数、实数对和平面直角坐标系的有关内容。没有本版本的内容详细具体，人教版没有专门设置本节课的内容。青岛出版社八年级数学7.8实数（2）青岛出版社八年级数学7.8实数（2）《7.8实数（2）》课后反思新课改要求教师要创造性地使用教材在教学过程中，充分体现学生的主体地位，以学定教。同时鼓励学生创新，认识数学的科学价值，提高学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维。本节课的教学正是坚持了这一指导思想，坚持了关注学生、面向全体学生的原则，采用灵活的教学策略与方式方法，充分发挥学生的主体作用，积极引导学生兴趣，以达到本节课的教学目的。整合教材资源，教学设计有层次、有梯度。在教学设计过程中，如何抓住本节课的重点和难点。使学生在有限的四十五分钟内松弛有度的掌握住应掌握的知识，这是我重点研究的问题。本节课的教学设计，主要分成两个大的版块，第一版块：探究有序实数对和直角坐标系中点的一一对应关系。第二版块：探究上述一一对应关系的应用，即用坐标刻画简单的图形。本节课我从学生熟知的直角坐标系的有关知识入手，从描点，描具体的点，到给出任意一点，如何找到表示它的唯一的有序实数对。任意给出一个有序实数对如何找到它对应的唯一的点。让学生感受到一一对应。再从三个坐标刻画的三角形入手，到四边形，步步深入。并体会到选择适当的直角坐标系，可以更简单的刻画图形。数学学科的特殊性，要求我们做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，把让学生乐学、好学放在教学设计的全过程。在上课过程中，注意让学生自己提炼与总结知识点。教学层次设计循序渐进，深入浅出。力争使每位学生找到自己的知识增长点，争取让每位学生都能积极参与到学习的全过程。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。2．精心设计课堂讨论,使学生在讨论中探究提高。新课改中，教师应是学生学习的促进者、组织者、合作者、参与者。组织课堂讨论，引导学生自主探究，在不同观点的相互交流中，在师生的交流互动中，促进学生对有序实数对和坐标平面上点的一一对应关系。例如：在学习目标出示之后，组织学生讨论预习中遇到的问题和困惑；在有序实数对和直角坐标系中点的一一对应关系时，让学生讨论总结任意给出一个点，怎么找到它的坐标（有序实数对），任意给出一个有序实数对，怎样找出它的坐标。在例四和例五的处理过程中，先让学生独立思考，然后小组内讨论思路和做法。学生在小组合作讨论中，统一了认识，提高了分析问题、解决问题的能力。3．相信学生能力，让学生通过自主学习获取知识。《初中数学新课程标准》明确规定“引导学生自主学习”，强调“在教学中，积极引导学生自主学习，主动探索。给学生充足的时间与空间尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，使学习能力及合作能力均得到提高。本节课，设计导学知识准备和预习案，给学生一定的时间，让学生自己看书，通过自学，本节课需要掌握哪些知识，重点和难点分别是什么。探究案让学生做到心中有数，引导学生自主学习，既提高了学生的自学能力，也使学生体会到成功的喜悦。使用科学合理的评价体系初中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括师生互评，生生互评和学生自评。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程，既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化。在本节课的教学过程中，我注重对学生的评价，也注重让学生互评，在达标检测环节注重了学生的自评。学生的学习情绪高涨。及时总结反思在课堂中，围绕着每个知识点，我都积极引导学生进行反思和总结。例如：通过（，1）和（1，）来反思强调有序实数对。通过例四来总结如何添加辅助线构造直角三角形，借助勾股定理求出两点间的距离等。通过例五注意让学生总结两个点关于x轴和y轴对称的规律。数学学科的特殊性和严谨性，要求我们养成及时总结、及时反思的良好习惯。回顾本节课也有有待于进一步提高的地方例如：是鼓励性语言使用得还比较单调，今后应注意变化和激励性，更好的调动学生的学习热情。另外，有的同学回答问题后没有及时给予肯定。二、由于时间比较紧迫，有些环节处理的不是很到位。最后的课堂小结部分，如果能让学生从知识、技能和能力发展情况来说说自己的体会、体验，能检查利弊得失，说明改进意见会更好。本节课充分贯彻了数学的教学理念，学生的学习热情很高，学习测评效果也非常好，实现了学习知识与提高能力、知识目标与德育目标的统一。但是，反思本课教学也有不尽人意的地方，课堂还不够开放，应把更多的时间和空间还给学生，把学生学习、探索和活动的主动权交给学生。争取更加优良的教学效果。青岛出版社八年级下册数学7.8实数（2）《7.8实数（2）》课标分析《7.8实数（2）》是义务教育阶段第三学段（7-9年级），八年级下册第七章实数7.8实数第二课时。它是在学习了实数和数轴上的点的一一对应关系后，让学生学习有序实数对和坐标平面上的点也建立起一一对应关系，这是今后研究函数及其图象以及坐标系中图形的平移、位似等变化的基础。它能培养学生的数感、空间感、和应用意识。在本节课的学习过程中，通过交流与发现，使学生认识到当有理数扩充到实数范围后，由于实数和数轴上的点建立了一一对应关系，从而有序实数对和坐标平面上的点也建立起一一对应关系，让学生体会，通过合适的直角坐标系，可以较方便地写出等边三角形、正方形等简单图形的顶点坐标，进一步体会可以用坐标刻画一个简单图形。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性。因此，我从复习直角坐标系的相关知识入手，步步深入，让学生体会到，过去用有序数对（a，b）刻画平面内点的位置时，a，b仅限于有理数，因而