2019年物理大复习江苏专版文档第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第4讲万有引力定律及应用一、开普勒三定律的内容、公式定律内容图示或公式开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等eq\f(a3,T2）＝k，k是一个与行星无关的常量自测1关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律答案B解析开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，但没有找出行星运动按照这些规律运动的原因，而牛顿发现了万有引力定律．二、万有引力定律1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．(万有引力定律是由牛顿提出的）2．表达式F＝Geq\f(m1m2,r2)，G为引力常量,G＝6。67×10－11N·m2/kg2,由卡文迪许利用扭秤实验测出．3．适用条件（1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．4．天体运动问题分析(1）将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．（2）基本公式:Geq\f（Mm，r2）＝ma＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r）→v＝\r（\f（GM，r））,mrω2→ω＝\r(\f(GM，r3））,mr\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(2π，T))）2→T＝2π\r（\f(r3,GM)）,mvω))自测2(2018·锦屏中学模拟）我国发射的“天宫一号"和“神舟八号"在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号"的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则（）A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C．“天宫一号”比“神舟八号"角速度大D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大答案B解析航天器在围绕地球做匀速圆周运动的过程中由万有引力提供向心力，根据万有引力定律和匀速圆周运动知识得Geq\f（Mm,r2)＝meq\f(v2,r）＝mrω2＝mreq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π，T）))2＝ma，解得v＝eq\r（\f（GM,r）），T＝eq\r(\f（4π2r3，GM）)，ω＝eq\r(\f（GM，r3))，a＝eq\f(GM，r2），而“天宫一号"的轨道半径比“神舟八号”的轨道半径大,可知选项B正确.命题点一开普勒三定律的理解和应用1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．3．开普勒第三定律eq\f（a3,T2)＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．例1（多选）（2017·射阳中学月考）如图1所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有()图1A．TA>TB B．EkA〉EkBC．SA＝SB D.eq\f（R\o\al（A3），T\o\al（A2)）＝eq\f（R\o\al（B3),T\o\al（B2）)答案AD解析由开普勒第三定律可知周期的二次方与半径的三次方成正比，eq\f（R\o\al(A3）,T\o\al（A2）)＝k＝eq\f(R\o\al(B3）,T\o\al（B2)），则D正确；A的半径大，则其周期长,则A正确；由开普勒第二定律可知绕同一天体运动的天体与中心天体连线在相同时间内扫过的面积相等，则S＝eq\f（πR2,T）＝πeq\r（kR）,故SA〉SB，并可知连线长的速度小，则A的速度小于B的，又质量相等，则A的动能小于B的动能,则B、C错误．命题点二万有引力与重力的关系忽略地球自转影响，在地球表面附近，物体所受重力近似等于地球对它的吸引力，即mg＝Geq\f（Mm，R2).可得：1．地球表面重力加速度g＝eq\f(GM，R2)距地面高h处重力加速度g′＝eq\f（GM，R＋h2）.有eq\f（g′，g)＝eq\f(R2，R＋h2)，即g与到地心距离的平方成反比．2．地球质量M＝eq\f（gR2，G）。3．恒等式：GM＝gR2以上各式对自转可忽略的其他星球同样适用．例2(2018·无锡市期中）人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放,二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R。(1）求月球表面的自由落体加速度大小g月;（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M和月球的“第一宇宙速度”大小．答案（1）eq\f（2h，t2）（2)eq\f(2hR2，Gt2)eq\f（\r(2hR），t）解析(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h＝eq\f（1，2）g月t2月球表面的自由落体加速度大小g月＝eq\f(2h，t2)(2)若不考虑月球自转的影响Geq\f（Mm，R2）＝mg月月球的质量M＝eq\f（2hR2,Gt2）质量为m′的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m′g月＝m′eq\f（v2,R）月球的“第一宇宙速度”大小v＝eq\r(g月R)＝eq\f(\r(2hR）,t）.变式1（2017·仪征中学高三初考)离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的eq\f（1,2)，则高度h是地球半径的()A．2倍 B。eq\f（1,2）倍C.eq\r(2)倍 D．（eq\r(2)－1)倍答案D解析设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则在地球表面有：Geq\f(Mm,R2）＝mg，在离地面h高处轨道上有：Geq\f（Mm，R＋h2）＝meq\f（g,2)，联立得：h＝(eq\r（2）－1）R,即eq\f(h，R）＝eq\r(2)－1，故选项D正确．命题点三中心天体-环绕天体模型环绕天体做匀速圆周运动所需向心力由中心天体对它的万有引力提供（如图2），即：Geq\f(Mm,r2）＝meq\f（4π2,T2)r（1）或Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（v2，r）＝mω2r＝man等．图21．由（1）式可得中心天体质量:M＝eq\f（4π2r3，GT2）中心天体密度:ρ＝eq\f（M，\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)（r为环绕天体轨道半径，R为中心天体自身半径)当r＝R时，ρ＝eq\f(3π,GT2)。2．环绕天体运行各参量分析(1)环绕天体的线速度：由Geq\f（Mm，r2)＝meq\f(v2,r），得v＝eq\r（\f(GM，r）），即特定的轨道对应特定的速率．（2)环绕天体的角速度：由Geq\f(Mm，r2)＝mrω2,得ω＝eq\r(\f（GM，r3)).（3）环绕天体的向心加速度：由eq\f（GMm，r2）＝man，得an＝eq\f(GM,r2)。（4)环绕天体的运行周期：由Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（4π2,T2）r,得T＝eq\r（\f(4π2r3，GM)).由于上述结论中引力常量G、中心天体质量为常量，从而可以总结出：距离中心天体越远,轨道半径越大，周期越长,线速度、角速度、向心加速度越小．准确地说：①T∝eq\r(r3）；②v∝eq\f(1,\r(r）)；③ω∝eq\f（1,\r（r3））；④a∝eq\f（1,r2)。例3(2018·泰州中学检测）我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度,万有引力常量为G，月球的半径为R，则可推知月球密度的表达式是(）A.eq\f（3t2θ，4πGs3R3) B.eq\f(4θπR3Gt2,3s3)C。eq\f（3s3,4θπGt2R3) D。eq\f(4πR3Gs3，3θt2）答案C解析该卫星的线速度为v＝eq\f（s，t)，轨道半径为r＝eq\f(s，θ）；根据万有引力提供向心力Geq\f（Mm，r2)＝meq\f（v2,r），得月球的质量为M＝eq\f(v2r，G)＝eq\f(s3,Gt2θ）月球的体积为V＝eq\f（4，3)πR3，所以月球的密度ρ＝eq\f(M，V）＝eq\f(\f(s3,Gt2θ）,\f（4，3)πR3)＝eq\f（3s3,4πθGt2R3)，故C正确，A、B、D错误．变式2（多选）(2017·苏锡常镇四市调研）2016年8月欧洲南方天文台宣布:在离地球最近的恒星“比邻星"周围发现了一颗位于宜居带内的行星,并将其命名为“比邻星b"，这是一颗可能孕育生命的系外行星．据相关资料表明：“比邻星b”的质量约为地球的1.3倍,直径约为地球的2.2倍，绕“比邻星”的公转周期约为11.2天，与“比邻星”的距离约为日地距离的5%，若不考虑星球的自转效应，则（)A．“比邻星”的质量大于太阳质量B．“比邻星”的质量小于太阳质量C．“比邻星b”表面的重力加速度大于地球表面的D．“比邻星b”表面的重力加速度小于地球表面的答案BD解析根据Geq\f(Mm，r2）＝meq\f(4π2，T2）r可得：M＝eq\f（4π2r3，GT2)，则eq\f(M比,M太）＝eq\f(r\o\al(比3),T\o\al（比2)）∶eq\f(r\o\al(地3）,T\o\al（地2)）＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（5，100）））3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（365,11.2）））2≈0。133，故“比2≈0。27，即“比邻星b"表面的重力加速度小于地球表面的,选项C错误,D正确；故选B、D。例4（2017·海州高级中学第五次检测）如图3所示，在地球轨道外侧有一小行星带．假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）图3A．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等C．各小行星绕太阳运行的周期大于一年D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度答案C解析小行星带内侧行星受到太阳的万有引力大于外侧行星的万有引力，所以小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，故A错误；根据Geq\f（Mm,r2)＝meq\f（4π2,T2）r，可得T＝eq\r（\f（4π2r3，GM）),可知卫星轨道半径越大，周期越大,因为地球公转的周期为一年，而小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，则各小行星绕太阳运动的周期大于一年,故C正确；由于每颗小行星的质量不一定相等，故与太阳距离相等的每一颗小行星,受到太阳的引力大小都不一定相等，故B错误；Geq\f（Mm，r2）＝meq\f(v2,r），可得v＝eq\r（\f(GM，r))可知，轨道半径越大，线速度越小，所以小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度,故D错误．变式3（2017·涟水中学第三次检测)已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是（)A．线速度大小为eq\r(\f（gR,2)） B．角速度为eq\r(\f(g，27R））C．加速度大小为eq\f(1,4）g D．周期为6πeq\r(\f（R,g））答案B解析根据eq\f(GMm，R＋2R2）＝eq\f（mv2，3R)，GM＝gR2可得线速度v＝eq\r（\f（gR，3）），所以A错误；又eq\f(GMm,R＋2R2）＝mω2(3R），可得角速度ω＝eq\r（\f(g，27R））,所以B正确;又eq\f（GMm，R＋2R2)＝ma，得：a＝eq\f（1，9)g，所以C错误；又eq\f(GMm,R＋2R2)＝meq\f（4π2,T2）·3R,得周期T＝6πeq\r(\f（3R,g）），故D错误。1。(多选)（2017·南通市如东县、徐州市丰县10月联考)2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国小探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱,实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”．如图4所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5。74年,下列说法中正确的是（)图4A．探测器在撞击彗星前后过程,与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积B．该彗星近日点处线速度小于远日点处线速度C．该彗星近日点处加速度大于远日点处加速度D．该彗星椭圆轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比是一个常数答案CD解析探测器和彗星绕太阳做椭圆运动的轨迹不相同，故在撞击彗星前后过程，与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不相等,选项A错误;从近日点向远日点运动,万有引力做负功，动能减小，所以近日点的线速度大于远日点的线速度，故B错误；彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力，根据牛顿第二定律，近日点的加速度大于远日点的加速度，故C正确;根据开普勒第三定律有：eq\f（a3,T2)＝k(常量），k是与太阳的质量有关的常数，故D正确．2．(2017·无锡市期末）据《当代天文学》2016年11月17日报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5000光年，其赤道直径和两极直径仅相差6公里，是迄今为止被发现的最圆天体．若该恒星的体积与太阳的体积的比值约为k1，该恒星的平均密度与太阳的平均密度的比值约为k2，则该恒星的表面重力加速度与太阳的表面重力加速度的比值约为()A。eq\r(3，k1）·k2 B.eq\r(3,k\o\al(12))·k2C.eq\f（k2,\r（3,k1）) D。eq\f（k2，\r(3，k\o\al（12）)）答案A解析由Geq\f（Mm,R2)＝mg,有g＝Geq\f(M,R2）＝Geq\f(ρ·\f（4,3)πR3,R2)＝eq\f(4，3）GρπR,体积V＝eq\f（4,3）πR3，得R＝eq\r(3,\f(3V,4π）)所以g＝eq\f(4，3）Gρπeq\r(3,\f（3V,4π）),该恒星的表面重力加速度与太阳的表面重力加速度之比为：eq\f(g恒,g太）＝eq\f（ρ恒,ρ太)·eq\r（3,\f（V恒,V太））＝eq\r(3，k1）·k2，故A正确，B、C、D错误．3.（2018·涟水中学第一次检测）如图5所示为“嫦娥一号”、“嫦娥二号”卫星先后绕月做匀速圆周运动的示意图,“嫦娥一号”在轨道Ⅰ上运行，距月球表面高度为200km；“嫦娥二号"在轨道Ⅱ上运行，距月球表面高度为100km。根据以上信息可知下列判断不正确的是(）图5A．“嫦娥二号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率B．“嫦娥二号”的运行周期大于“嫦娥一号”的运行周期C．“嫦娥二号"的向心加速度大于“嫦娥一号”的向心加速度D．“嫦娥二号”和“嫦娥一号”在轨道上运行时，所携带的仪器都处于完全失重状态答案B解析根据万有引力提供向心力eq\f（GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2r，T2)＝ma知，线速度v＝eq\r(\f（GM，r）)，周期T＝2πeq\r（\f(r3，GM))，加速度a＝eq\f(GM,r2)，轨道半径越大，线速度越小,周期越大，向心加速度越小．故A、C正确，B错误；“嫦娥一号"和“嫦娥二号"在轨道上运行时，所携带的仪器处于完全失重状态．故D正确；本题选不正确的,故选B.4．(2017·响水中学模拟）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km，运动速率分别为v1和v2.那么v1和v2的比值为(月球半径取1700km)（）A.eq\f(19,18） B.eq\r（\f(19，18))C.eq\r（\f（18,19）） D.eq\f（18,19）答案C解析“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月做圆周运动，由万有引力提供向心力有eq\f(GMm,R2）＝eq\f(mv2，R）可得v＝eq\r(\f（GM，R))(M为月球质量，R为轨道半径），它们的轨道半径为R1＝1900km、R2＝1800km，则v1∶v2＝eq\r（\f(R2,R1)）＝eq\r（\f(18，19）).1．(2017·扬州中学12月考)太阳系的第二大行星土星的卫星很多，其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看做圆周运动，下表是关于土卫五和土卫六两颗卫星的资料．两卫星相比（）卫星发现者发现年份距土星中心距离/km质量/kg直径/km土卫五卡西尼1672年5270002.31×1021765土卫六惠更斯1655年12220001。35×10232575A.土卫五绕土星运动的周期较小B．土卫五绕土星运动的线速度较小C．土卫六绕土星运动的角速度较大D．土卫六绕土星运动的向心加速度较大答案A解析由卫星的运行周期公式T＝eq\r(\f(4π2r3,GM）），轨道半径越大，周期越大，所以土卫五的周期小，故A正确；由卫星速度公式v＝eq\r(\f（GM，r）），轨道半径越大，卫星的线速度越小,则土卫六的线速度小，故B错误；由卫星角速度公式ω＝eq\f（v，r)＝eq\r（\f（GM,r3）)，轨道半径越小，角速度越大,则土卫五的角速度大,故C错误；由卫星向心加速度公式a＝eq\f(GM，r2)，轨道半径越小，向心加速度越大，则土卫五的向心加速度大，故D错误．2．（2017·南通市第二次调研)2016年，神舟十一号飞船和天宫二号在距地面393千米的圆轨道上顺利对接，比神舟十号与天宫一号对接轨道高出了50千米．则（）A．天宫二号运动的周期大于天宫一号运动的周期B．天宫二号运动的速度大于天宫一号运动的速度C．天宫二号运动的加速度大于天宫一号运动的加速度D．天宫二号运动的角速度大于天宫一号运动的角速度答案A解析根据Geq\f（Mm,r2)＝ma＝meq\f（v2，r)＝mω2r＝meq\f(4π2，T2)r，根据天宫二号的轨道半径大于天宫一号的轨道半径，可知T2〉T1；速度v2〈v1；加速度a2〈a1；角速度ω2<ω1，故A正确，B、C、D错误．3．(多选）（2017·南京外国语学校等四模)天文社的同学长期观测一颗绕地球做圆周运动的人造卫星，测得其绕行周期是T，已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R，由此可以求出（)A．卫星受到地球的引力B．卫星运动的向心加速度C．卫星运动的机械能D．卫星的轨道离地面的高度答案BD4．某人在某星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中．已知该星球的半径为R，则从该星球表面发射卫星的最小发射速度为(）A.eq\f（v0t,R） B。eq\r（\f（v0R，t))C。eq\r(\f(2v0R，t)) D。eq\r(\f（v0,Rt))答案C5．(2017·江苏考前综合模拟）2015年9月20日，我国成功发射“一箭20星”．在火箭上升的过程中分批释放卫星,使卫星分别进入离地200~600km高的轨道．轨道均视为圆轨道,下列说法中正确的是(）A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同答案C解析由v＝eq\r（\f(GM，r)），故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大,故A错误;由a＝eq\f（GM，r2)，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，故B错误；由ω＝eq\r（\f(GM,r3）),同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道高度约为36000千米，卫星分别进入离地200～600km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度,故C正确;由于卫星的质量不一定相等,故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，故D错误．6．（2018·盐城中学月考）2016年8月16日，世界首颗量子科学实验卫星“墨子号"发射成功，若“墨子号”在轨做匀速圆周运动且所受空气阻力忽略不计，下列说法正确的是(）A．火箭发射离地时，“墨子号"对火箭的压力小于自身重力B．火箭发射离地时，“墨子号”对火箭的压力等于自身重力C．“墨子号”在轨运动时，其内物体有时处于超重状态，有时处于失重状态D．“墨子号”在轨运动时，其内物体处于完全失重状态答案D7．(2015·江苏单科·3）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的eq\f(1，20），该中心恒星与太阳的质量的比值约为（）A。eq\f(1,10)B．1C．5D．10答案B解析根据万有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f（4π2,T2)r,可得M＝eq\f(4π2r3，GT2），所以恒星质量与太阳质量之比为eq\f（M恒，M太)＝eq\f（r\o\al（行3）T\o\al(地2)，r\o\al(地3）T\o\al(行2））＝(eq\f（1，20））3×（eq\f（365,4）)2≈1，故选项B正确．8.(多选)(2017·江苏考前综合模拟）甲、乙为两颗地球卫星,其中甲轨道为圆，乙轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图1所示，P点为两轨道的一个交点．下列说法中正确的是（）图1A．卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度B．卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度C．卫星乙的周期大于卫星甲的周期D．卫星乙在P点的加速度等于卫星甲在P点的加速度答案AD解析由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的．所以卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度,卫星乙在近地点的线速度大于卫星甲的线速度，故A正确，B、C错误；由万有引力提供向心力可知，ma＝eq\f（GMm,r2），所以a＝eq\f(GM，r2）,二者在P点到地球的距离是相等的，所以二者在P点的加速度是相等的，故D正确．9.（多选)（2017·徐州市考前模拟)2017年4月22日，我国首艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室完成交会对接,如图2。若飞船绕地心做匀速圆周运动,距离地面的高度为h，地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G.下列说法正确的是（）图2A．根据题中条件可以估算飞船的质量B．天舟一号飞船内的货物处于平衡状态C．飞船在圆轨道上运行的加速度为eq\f（gR2,R＋h2)D．飞船在圆轨道上运行的速度大小为Req\r（\f（g,R＋h)）答案CD解析万有引力定律结合牛顿第二定律列式可以求中心天体的质量,但不可以求得绕行天体的质量，则A错误；天舟一号飞船内的货物做匀速圆周运动，有向心加速度，不是平衡状态,则B错误；万有引力提供向心力：Geq\f(Mm,r2）＝ma可得a＝eq\f（GM,r2）,又由GM＝gR2，r＝R＋h,则a＝eq\f（gR2,R＋h2)，则C正确;万有引力提供向心力：Geq\f(Mm，r2)＝meq\f(v2,r），可得v＝eq\r（\f(GM，r）），又由GM＝gR2,r＝R＋h，则v＝Req\r（\f(g,R＋h）),则D正确．10．（2017·扬州市5月考前调研)某行星探测器在近地低轨道做圆周运动，周期为6×103s（地球质量为M，半径为R)．若某行星质量为10M，半径为100R，此探测器绕该行星低轨道做圆周运动的周期约为（）A．6×102s B．6×103sC．2×104s D．2×106