第四章 第二节 序数效用论

第四章第二节序数效用论第一页，共三十四页，2022年，8月28日复习与思考：1、边际效用递减规律的主要内容是什么？2、边际效用和总效用的关系是什么？3、一种商品消费量最优决策的依据是什么？4、基数效用论关于消费者均衡的原则是什么？第二页，共三十四页，2022年，8月28日导言

一个多世纪以前，经济学家维尔弗雷多•帕累托（1848-1923）发现，即使在没有使用效用概念的情况下，需求理论的所有重要组成部分仍能够加以分析。帕累托发展了现在被称为无差异曲线的分析方法，也就是序数效用理论。第三页，共三十四页，2022年，8月28日第四章消费者行为理论第二节序数效用论序数效用论的主要观点：效用不能计量，只能比较大小，但不能说出具体值。第四页，共三十四页，2022年，8月28日一、关于偏好的假定二、序数效用论的研究工具（一）无差异曲线（二）消费可能线三、序数效用论关于消费者均衡的条件四、实例分析（一）时间分配（二）政策讨论第五页，共三十四页，2022年，8月28日一、关于偏好的假定1、偏好的完全性：消费者总是可以比较或排列所给出的不同商品的数量组合。A>B或A<B或A=B2、偏好的可传递性：A>B,B>C,则A>C3、偏好的非饱和性（单调性）：如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于这种商品数量较多的那个商品组合。第六页，共三十四页，2022年，8月28日二、序数效用论的研究工具（一）无差异曲线（indifferencecurves）

1、含义：无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。U=f（X，Y）其中，U表示某个效用水平，而不在乎具体数值的大小；X、Y表示两种商品的不同数量组合。第七页，共三十四页，2022年，8月28日组合蔬菜(斤）肉类(斤）A2540B4030C6520D10010如果消费者认为A、B的组合给她带来的满足程度是相同的，就说效用是无差异的；如果消费者认为A的组合比B的组合带来的满足程度大，就说效用是有差异的。第八页，共三十四页，2022年，8月28日肉类O蔬菜IBA652520402、特征（1）向右下方倾斜，其斜率为负值。若消费者想增加蔬菜的购买，则她必须减少肉类的购买才能使她所获得的满足程度不发生变化。第九页，共三十四页，2022年，8月28日特征（2）：在同一平面坐标系中有无数条平行的无差异曲线，离原点越远所表示的效用水平越高。YOXI1I2I3YOXI1I2A第十页，共三十四页，2022年，8月28日特征(3):无差异曲线凸向原点（无差异曲线斜率的绝对值递减）YOXI1I2I3第十一页，共三十四页，2022年，8月28日3、边际替代率（MRS或RCS）（1）含义：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量时所需要放弃的另一种商品的消费量。商品1对商品2的边际替代率的公式为：MRS12=-ΔX2/ΔX1MRS12=-dX2/dX1第十二页，共三十四页，2022年，8月28日（2）边际替代率递减规律主要内容：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的不断增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。递减原因：随着一种商品的消费数量的不断增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而他为了多获得这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。第十三页，共三十四页，2022年，8月28日4、无差异曲线的特殊情况（1）完全替代品的无差异曲线完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况，此时边际替代率是一常数。牛奶（杯）O咖啡（杯）321123I1I2I3第十四页，共三十四页，2022年，8月28日（2）完全互补品的无差异曲线完全互补品是指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况，此时无差异曲线为直角形状。眼镜架的数量

O1234眼镜片的数量2I21I1第十五页，共三十四页，2022年，8月28日（二）消费可能线（预算线）（budgetline）1、含义：又称家庭预算线，表明在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品最大数量组合的线。

注意：（1）收入和商品价格既定（2）两种商品最大数量组合第十六页，共三十四页，2022年，8月28日2、函数形式

I=PX•QX+PY•QY

QY=I/PY-PX/PY•QX斜率：K=-PX/PY截距：QY=I/PYQX=I/PX第十七页，共三十四页，2022年，8月28日YOXABCD预算线AB把平面坐标系分为三个部分，其中预算线AB以外的点表示全部收入不能实现商品的购买；预算线以内的点表示全部收入在购买该点的商品组合后还有剩余；预算线上的点表示消费者全部收入刚好花完所购买到的商品数量组合。第十八页，共三十四页，2022年，8月28日3、消费可能线的移动只要商品的价格和消费者收入确定，就可以确定一条消费可能线，而已知条件中任何一个发生变化，消费可能线就可能发生变化。研究消费可能线的变动可遵循以下步骤：A确定消费可能线是否发生平行移动：斜率B确定消费可能线向哪个方向移动：截距第十九页，共三十四页，2022年，8月28日（1）当两种商品的价格不变，消费者的收入发生变化时，消费可能线会发生平行移动。收入增加向右上方平移，收入减少向左下方平移。（2）当消费者收入不变，两种商品的价格同比例变化时，消费可能线会发生平行移动。价格同比例上升向左下方平移，价格同比例下降向右上方平移。YOXABCDEF第二十页，共三十四页，2022年，8月28日（3）当消费者的收入不变、一种商品的价格不变而另一种商品的价格发生变化时，不仅消费可能线的斜率会发生变化，截距也会发生变化。YAOBCDX（4）当消费者的收入和两种商品的价格都同比例变化时，消费可能线不会发生变化。第二十一页，共三十四页，2022年，8月28日三、序数效用论关于消费者均衡的条件

从无差异曲线和消费可能线的定义不难看出，无差异曲线只考虑所购买商品效用的大小，不考虑消费者收入能否承担。消费可能线只考虑消费者收入的多少，不考虑所购买商品效用的大小。这样只有把无差异曲线和消费可能线结合在一起进行研究，才能兼顾收入和效用，使之成为讨论消费者均衡的有效工具。第二十二页，共三十四页，2022年，8月28日消费者偏好——无数条无差异曲线消费者的收入和价格水平——一条消费可能线消费者均衡点：无差异曲线和消费可能线的切点。YAOBXECDI1I2I3MN第二十三页，共三十四页，2022年，8月28日YAOBXECDI1I2I3MNA消费可能线AB与无差异曲线I1无交点，消费者不能实现I1所代表的效用。B消费可能线AB与无差异曲线I3有交点，消费者能实现I3所代表的效用，但此时效用还没有实现最大值。I3与I2之间的任何一条线所代表的效用都能够实现。C只有AB与I2的切点，才实现最大的效用。第二十四页，共三十四页，2022年，8月28日公式推导：无差异曲线斜率的绝对值：MRS12预算线斜率的绝对值：P1/P2这样，在均衡点E满足：MRS12=P1/P2第二十五页，共三十四页，2022年，8月28日基数效用论和序数效用论虽然采取了不同的方法对消费者行为进行了分析，但他们的结论是相同的。由于在保持效用水平不变的情况下，消费者增加一单位商品的数量所带来的效用增加量和相应减少的另一种商品数量所带来的效用减少量必定是相等的，即：|MU1·△X1|=|MU2·△X2|MRS12=-△X2/△X1=MU1/MU2即有：MRS12=MU1/MU2=P1/P2第二十六页，共三十四页，2022年，8月28日价格—消费曲线X2AOX1X11X12X13B1B2B3E1E2E3U1U2U3消费者的需求曲线POX1X11X12X13P11P12P13abcX1=f(P1)第二十七页，共三十四页，2022年，8月28日实例一：时间分配

某中学生假期有100个小时可以自由支配，他准备用一部分时间学习，另外的时间游玩，如果他学习和游玩的无差异曲线是以横坐标100、纵坐标120为圆心的若干1/4同心圆，如图所示，那么（1）他将怎样安排时间才能使满足程度最大？（2）在80小时学习、20小时游玩和50小时学习、50小时游玩的两个方案中，他应该选择哪一种？1201000100学习游玩第二十八页，共三十四页，2022年，8月28日解：（1）无差异曲线：（X—100）2+（Y—120）2=R2消费可能线：X+Y=100由相切得：R2=7200，X=40，Y=60（2）在方案一中，R2=8000；在方案二中，R2=7400，比较两个方案，应选择半径较小的第二个方案。第二十九页，共三十四页，2022年，8月28日实例二：政策讨论

大米价格从每公斤2元上升到每公斤3元时，政府面临着两个方案的选择（1）“暗贴”，即销售价维持在2元，销售部门的损失由政府财政予以补贴；（2）“明贴”，即政府不干预销售价，每公斤1元的差价由政府财政直接补贴给每户居民。试问：哪种方案对居民更加有利？其它商品A2A1Y1O50B2B1

大米I2I1E1E2第三十页，共三十四页，2022年，8月28日假设某户居民的月收入为1000元，全部用来购买大米和其它商品。方案一：预算线A1B1与I1相切于点E1，均衡其它商品购买量为Y1，政府给销售部门的补贴是50元。方案二：政府将50元直接补贴给居民，该居民月收入上升到1050元，如果他大米购买量仍为50斤的话，则对应的其它商品购买量为Y1，预算线必过E1点，但由于收入增加了，预算线在纵轴上的截距上移，和效用更大的无差异曲线相切，因此，方案二对居民更加有利。其它商品A2A1Y1O50B2B1

大米I2I1E1E2第三十一页，共三十四页，2022年，8月28日总结效用理论基数效用论序数效用论主要观点表示方法研究工具均衡条件第三十二页，共三十四页，2022年，8月28日