云南省红河哈尼族彝族自治州泸西县2023年数学七下期末统考模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列实数中，是无理数的为（）A．3 B．132．从河北省统计局获悉，2018年前三季度新能源发电量保持快速增长，其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时，同比增长59%，6.9亿用科学记数法表示为万，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．43．点P（－1，3）在A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限4．已知a>b，下列各式中正确的是（）A．a-2<b-2 B．ac>bc C．-2a<-2b D．a-b<05．下列语言是命题的是（）A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等．6．如图，在中，点在上，点在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．7．下列算式能用平方差公式计算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)8．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（）A．120O B．180O. C．240O D．30009．若方程组的解满足，则的值为（）A． B．﹣1 C． D．110．若分式的值为0，则x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知一个角的补角是128°37″那么这个角的余角是______________12．在实数-3，，中，最小的数是______．13．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。14．2______不等式的解.（填“是”或“不是”）15．若不等式组无解，则a的取值范围是______．16．若则______________（试用含的代数式表示y）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知在四边形ABCD中，，，．

______用含x、y的代数式直接填空；

如图1，若平分，BF平分，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；

如图2，为四边形ABCD的、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．

若，，试求x、y．

小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存在．

18．（8分）如图，在和中，点、、、在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．①；②；③；④．19．（8分）（1）2019年4月，中国新闻出版研究院发布了《第十六次全国国民阅读调查报告》，以下是小明根据该报告提供的数据制作的“年我国未成年人图书阅读率统计图”的一部分.报告中提到，2018年9-13周岁少年儿童图书阅读率比2017年提高了3.1个百分点，2017年我国0-17周岁未成年人图书阅读率为84.8%.根据以上信息解决下列问题：①写出图1中a的值；②补全图1；（2）读书社的小明在搜集资料的过程中，发现了《人民日报》曾经介绍过多种阅读法，他在班上同学们介绍了其中6种，并调查了全班40名同学对这6种阅读法的认可程度，制作了如下的统计表和统计图：根据以上信息解决下列问题：①补全统计表及图2；②根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“.精华提炼法”的人数.20．（8分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．21．（8分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月l日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.（1）小明在今天第1次进行了提现，金额为l600元，他需支付手续费_________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第1次第2次第3次提现金额（元）Ab手续费（元）00.43.4问：小明3次提现金额各是多少元？（3）单笔手续费小于0.1元的，按照0.1元收取（即提现不足100元，按照100元收取手续费）.小红至今共提现两次，每次提现金额都是整数，共支付手续费2.4元，第一次提现900元．求小红第二次提现金额的范围.22．（10分）按要求解答（1）①画直线AB；②画射线CD③连接AD、BC相交于点P④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度23．（10分）已知是方程3x+by=的解.(1)当a=2时，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.24．（12分）（1）分解因式：（2）化简：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像1．1111111111…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．考点：无理数2、D【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】根据科学记数法的定义:亿=69000万=万=万∴=4故选:D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握计数单位和科学记数法的定义是解决此题的关键．3、B【解析】试题分析：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.点P（－1，3）在第二象限，故选B.考点：点的坐标点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握各个象限内的点的坐标的符号特征，即可完成.4、C【解析】

根据不等式的性质，解答即可；【详解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.错误；当c＞0，ac>bc才成立，B错误.；-2a<-2b，C正确；a-b>0,D错误；故答案为C;【点睛】本题考查了不等式的性质，即：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变5、D【解析】根据命题的定义分别进行判断即可．A．画两条相等的线段为描叙性语言，不是命题，所以A选项错误；

B．等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，所以B选项错误；

C．延长线段AO到C，使OC＝OA为描叙性语言，不是命题，所以C选项错误；

D．两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确．故选D．6、D【解析】

根据三角形的面积公式结合，求出AO与DO的比，再根据，即可求得的值．【详解】∵，，且AD边上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD边上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故选D．【点睛】本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．7、D【解析】分析：根据平方差公式：的特征可知D选项正确.详解：A选项（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A错；B选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B错；C选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C错；D选项中两个整式中一项是相同项，另一项互为相反项，符合平方差公式，故D正确.故选D.点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.8、C【解析】

如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故选C.9、A【解析】

根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【详解】，（1）﹣（2）得：可得：，因为，所以，解得：，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，整体代入的出关于k的方程是解题关键．10、D【解析】

直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．【详解】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故选D．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、38°37′【解析】解：先求出这个角=180°-128°37′=51°23′,然后根据互余的概念求出其余角.12、-1【解析】

根据正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【详解】解：∵-1＜＜，∴所给的各数中，最小的数是-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了实数比较大小，正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．13、130°【解析】试题分析：如果a∥b,则∠1=∠3=50°（两直线平行，同位角相等）则∠2=180°-∠3=180°-50°=130°考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。为中考常考题，要求学生牢固掌握。14、是；【解析】

先求出不等式的解集，再根据x=2符合题意即可得出结论．【详解】，去括号得，2x-2+5＞3x，移项，整理得，x＜3，所以，2是不等式的解，故答案为：是.【点睛】本题考查的是不等式的解，根据题意求出不等式的解集是解答此题的关键．15、a≤-3【解析】

不等式组中两不等式整理求出解集，根据不等式组无解，确定出a的范围即可【详解】解：因为不等式组无解，所以在数轴上a应在-3的左边或与-3重合，

所以a≤-3，

故答案为：a≤-3【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．16、【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】方程解得：y＝，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1);（2），理由见解析;(3)①x=40°,y=80°;②∠DFB不存在,理由见解析.【解析】

（1）利用四边形的内角和进行计算即可;（2）由三角形外角的性质及角的平分线性质得出BF和DE的位置关系，进而作答;（3）①利用角平分线的性质以及三角形内角和定理,得出,进而得出x,y的值;②当x=y时,DC∥BF,即∠DFB=0,进而得出答案.【详解】，，，．故答案为：．．理由：如图1，平分，BF平分，，，又，，又，，；由得：，、DF分别平分、，，如图2，连接DB，则，，，解方程组：，可得：；当时，，、相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，不存在．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识,正确应用角平分线的性质是解题关键.18、已知条件是①，②，④．结论是③．或：已知条件是①，③，④．结论是②．说理过程见解析．【解析】

此题答案不唯一，可选择已知条件是①，②，④，结论是③．由④可得BC=EF，根据SSS可得出△ABC≌△DEF，从而证出结论③．【详解】解：已知条件是①，②，④．结论是③．说理过程：因为（已知），所以（等式性质）．即．在和中，所以所以（全等三角形的对应角相等）．【点睛】本题是一道开放性的题目，考查了全等三角形的判定和性质，此题还可以已知①③④，再证明②，利用SAS即可．19、（1）①：96.3%，②见解析；（2）①见解析；②125人【解析】

（1）①用2017年9-13周岁少年儿童图书阅读率加上3.1个百分点即可得到结果②根据题目所给条件补图即可；（2）①先求出统计表中的人数，再标出划记，最后补充好扇形统计图即可；②用样本估计总体即可得解.【详解】（1）①的值为93.2%+3.1%=96.3%.②补图如下.（2）①表中使用“D.精华提炼法”的人数为：40-4-5-8-6-7=10人.字斟句酌法所占比例为：8÷40=20%，.精华提炼法所占比例为：10÷40=25%，补全统计图②所以根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“D.精华提炼法”的人数为125人.【点睛】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体、众数的定义的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20、，将不等式组解集表示在数轴上如图见解析.【解析】

先分别解不等式，再求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为：，将不等式组解集表示在数轴上如图：【点睛】本题考核知识点：解不等式组.解题关键点：分别求不等式的解集.21、（1）0.6；（2）小明第一次提现金额600元，第二次提现800元，第三次提现3400元（3）元【解析】

（1）根据应付手续费=（提现金额-1000）×0.1%，即可求出结论；

（2）根据支付的手续费及第三次提现支付的手续费，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可求出a，b的值，将其代入3a+2b中即可求出结论；（3）根据小红共支付手续费2.4元可知第一次和第二次提现超出1000元的部分大于2300元，小于或等于2400元，据此列不等式组即可求出结论．【详解】（1）（1600-1000）×0.1%=0.6（元）；（2）根据题意，得解得∴答：小明第一次提现金额600元，第二次提现800元，第三次提现3400元；（3）设小红第二次提现金额x元元解得：答：小红第二次提现金额范围为元．故答案为（1）0.6；（2）小明第一次提现金额600元，第二次提现800元，第三次提现3400元（3）元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关