初升高模拟考试数学试卷(含答案)

2018-2019年最新初升高入学考试数学模拟精品试卷（第二套）考试时间：90分钟 总分：150分I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列计算中，正确的是 ( )A．200B．(a3)2a6C．93D．aaa22、如右图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为()A．6 B．9C．12 D ．153、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如右图所示，则下列结论①abc0②abc0③b 2a 0 ④abc 0 中正确的个数是（ ）A．1个 B ．2个C．3个 D ．4个4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（ 2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）(1)(3)(2)（A）25 （B）66 （C）91 （D）1205、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等； （2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么，估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有（）（A）6个（B）12个（C）60个（D）120个7、若m、n（m<n）是关于x的方程1(xa)(xb)0的两根，且a<b，则a、b、m、n的大小关系是（）A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b8、若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（）A、ab=hB、1+1=1C、1+1=1D、a2+b2=2h2abha2b2h29、如右图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（）A、 B 、 C 、 D 、10、用三种边长相等的正多边形地砖铺地， 每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则111的值为（）xyz（A）1（B）2（C）1（D）1323二、填空题（每小题 5分，共30分）11、根据右图中的抛物线可以判断：x________时，y随x的增大而减小.12、函数y2x2中，自变量x的取值范围是__________.xx2213、如果关于x的一元二次方程2x－2x＋3m－1＝0有两个实数根x，1x2，且它们满足不等式x1x21，则实数m的取值范围x1x23是。14、甲、乙、丙三辆车都匀速从 A地驶往B地．乙车比丙车晚 5分钟出发，出发后

40分钟追上丙车；甲车比乙车晚

20分钟出发，出发后

100分钟追上丙车，则甲车出发后

分钟追上乙车．15、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标是 __________.16、如下图，四边形的两条对角线 AC、BD所成的角为 ，当AC+BD=10时，四边形ABCD的面积最大值是 。DCAB3017、（8分）计算：|3.14π|3.1412cos45°(21)1(1)2009218、（8分）先化简，再求值：x105x3x2，x2x24x2x2x2其中x2212(tan45cos30)0.2119、（12分）已知ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的两个实数根，第三边长为5.（1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形（2）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长20、（12分）某土产公司组织 20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。若要使此次销售获利最大，应采用(1)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。土特产种类 甲 乙 丙每辆汽车运载量 8 6 5（吨）每吨土特产获利 12 16 1（百元） 0421、（15分）如图，在△ABC中，AB＝AC，cosA＝5．以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、AC于点D、E．（1）求证：CD＝BD；CE（2）求AE的值；（3）若过点D的直线与⊙O相切，且交AB的延长线于点P，交AC于点Q，CQ求 的值．BP22、（15分）已知：直线y1x1与y轴交于A，与x轴交于D，抛物2线y1x2bxc与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且2B点坐标为 （1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点 P的坐标．（3）在抛物线的对称轴上找一点 M，使|AM MC|的值最大，求出点M的坐标．yEADOBCx题参考答案一、选择题：(每小题5分，共计50分)12345678910BCBCADACBC二、填空题：(每小题5分，共计30分)11、<112、x>-2且x113、-1﹤m≤1214、18015、（-6，5）16、25sin2三.解答题（共6个小题，满分70分，写出解题过程）17、解：原式(3.14π)3.141221(1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分221π3.143.142211⋯⋯⋯⋯⋯217分2211π ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分18、解：原式＝x10x2x2(x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分x 2 (x 2)(x 2) 5 (x 2)(x 1)x2x2(x2)(x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2x2x2x14分⋯⋯⋯⋯⋯6分原式x122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19、解：（1）因为AB,AC是方程x2 (2k 3)x k2 3k 2 0的两个实数根，所以A22B13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分又因为 ABC是以BC为斜边的直角三角形，且 BC 5所以AB2 AC2 BC2,所以(AB AC)2 2AB AC 25,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分即(2k3)22(k23k2)25，所以k23k100所以k15,k22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当k 2时，方程为x2 7x 12 0，解得x1 3,x2 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分k5时，方程为x27x120，解得x3,x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12（不合题意，舍去）x2x2(x2)(x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2x2x2x14分⋯⋯⋯⋯⋯6分原式x122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19、解：（1）因为AB,AC是方程x2 (2k 3)x k2 3k 2 0的两个实数根，所以A22B13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分又因为 ABC是以BC为斜边的直角三角形，且 BC 5所以AB2 AC2 BC2,所以(AB AC)2 2AB AC 25,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分即(2k3)22(k23k2)25，所以k23k100所以k15,k22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当k 2时，方程为x2 7x 12 0，解得x1 3,x2 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分k5时，方程为x27x120，解得x3,x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12（不合题意，舍去）x2x2(x2)(x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2x2x2x14分⋯⋯⋯⋯⋯6分原式x122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19、解：（1）因为AB,AC是方程x2 (2k 3)x k2 3k 2 0的两个实数根，所以A22B13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分又因为 ABC是以BC为斜边的直角三角形，且 BC 5所以AB2 AC2 BC2,所以(AB AC)2 2AB AC 25,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分即(2k3)22(k23k2)25，所以k23k100所以k15,k22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当k 2时，方程为x2 7x 12 0，解得x1 3,x2 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分k5时，方程为x27x120，解得x3,x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12（不合题意，舍去）x2x2(x2)(x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2x2x2x14分⋯⋯⋯⋯⋯6分原式x122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19、解：（1）因为AB,AC是方程x2 (2k 3)x k2 3k 2 0的两个实数根，所以A22B13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分又因为 ABC是以BC为斜边的直角三角形，且 BC 5所以AB2 AC2 BC2,所以(AB AC)2 2AB AC 25,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分即(2k3)22(k23k2)25，所以k23k100所以k15,k22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当k 2时，方程为x2 7x 12 0，解得x1 3,x2 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分k5时，方程为x27x120，解得x3,x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12（不合题意，舍去）x2x2(x2)(x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2x2x2x14分⋯⋯⋯⋯⋯6分原式x122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19、解：（1）因为AB,AC是方程x2 (2k 3)x k2 3k 2 0的两个实数根，所以A22B13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分又因为 ABC是以BC为斜边的直角三角形，且 BC 5所以AB2 AC2 BC2,所以(AB AC)2 2AB AC 25,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分即(2k3)22(k23k2)25，所以k23k100所以k15,k22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当k 2时，方程为x2 7x 12 0，解得x1 3,x2 4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分k5时，方程为x27x120，解得x3,x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12（不合题意，舍去）x2x2(x2)(x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2x2x2x14分⋯⋯⋯⋯⋯6分原式x122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分19、解：（1）因为AB,AC是方程x2 (2k 3)x k2 3k 2 0的两个实数根，所以A22B13⋯⋯