江西省濂溪一中2019-2020学年高一数学下学期期中阶段性评价考试试题

一中2019-2020期试题卷首：因情响法,本次试取络卷,每科卷答卡提两时过班

8设等差数列{a}的前项若,则〔nn3A．B．C2

D．

级发送,请下载打印考试中,自觉遵守纪,做家校一考试结束后请将答题卡拍照上传。注意试时间分卷分分本由高数教组命题考试为+选全部

9．

△ABC

中a2,3,

cos

13

,eq\o\ac(△,则)的为〔内容格与考致。

A．33

B．2

C．4

D．第Ⅰ卷一、选择题本大题12小题每小题分60分在每小题给出的四个选中只有一

．在由数组的等数{a},若n

π

,则sin(logloga3137

的为项是符合题要求的．

〔1．在ABC中一立的等式是〔A．

B．

acos

A．

B．

C．

D．

C．sinAD．acoscos2．在△中A,最的长是〔

．已{a}是等数,,n2

a5

14

,则aaa122n

〔A．

B．

C．

D．

A．

16(1)

B．

16(1)

C．

323

(1

D．

323

(13．数列,7

,,

的一通公是〔

．已知数列{}1为首项公差的等差数列{b}是为首,公的等数,设nnA．

(2n

B．a

n2

anb

,

n

,

2013n

时n的最为〔C．

n

n

n

D．

n

n

(n

A．

B．9

C．10

D．4．已知数{a}对任意qNn

*

满足aa且q

,那么等于〔

第卷A．

B．

C．

D．

二题：本题4小题每小题分共20分5．eq\o\ac(△,设)的角,B,的边为,,c若,c3,Ab〔

且,则

．eq\o\ac(△,在)中b,3B则．．等数{a}前项为知,,3成数,则列{a}的为n23A．

3

B．2

C．

D．

15．在△ABC中A

,BC5,是边上的一,CD△的积为,则AC

为6．在等差数{a}中,36nA．36B．

,则36C．39

〔

D．

16设{a}是等数公2n

,S为{a}的前项n

Tn

n2n

,*

设为n7在

ABC

中三边,b,积的关为a

2

,角为〔

数列{}的最大项则n0

．A．

45

B．

60

C．

120

D．

150三解题本题共大,共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17〔10在ABC中,,B为锐角,角,B,C所对的边分为b,c,且

〔求：数列{an}

为差数列；2A

35

,．

〔设数列{}n

满

b(a)n

,求

{}n

的通项公式．〔1求A的值；〔2若a

2,求,,c．19．〔分知a,,分为△ABC的内角A,

,

的对边,且满sinBsinsin

2cosBA

,函数

f(x)

(

π在区间[0,]3

单调增ππ在区间[]3

上单调递减．〔证明：b；π〔若)A9

,明：eq\o\ac(△,证)ABC为等角形．18分在数列{}n

中

1

,

a

n

．2221分城一规绿图示城部门欲该上建造个座为三形环境20分设数列{}{}足,nn11

a,a2

,且列{}(nN*)n

标志小李、小王设计底座形状分别,,测得等数列,数列{bn*)是比列．n

AD

,

,

,

．〔1求数{}{}项公式；nn1〔2是否存在kN*使得a？存在求出k的值,若不存在,请明理由．kk〔求的度；〔建造环境标志的费用与地面积成正比虑他因,李王设造用较低请明由．22分定义：若数列An

满足

,则称数列

An

为"平方数列"．知在数列{n中,

1

,点

a,a)nn

在函数

f(x)x

x

的图上,其数．〔1证：数

2n

是平数"且列

lg(2an

为等比列〔2中平列的前n项之积为T,n

an2

,求列

}n

的项T关n的表式．n数答案与解析第卷一、选择题：本大题共12小题,小题5,共60分．每小题给出的个选项中只有一项是符合题目要求的．1．[案]C[解析由sinB

,得

asinA

．2．[案]A[解析由三形内和定知

)

,根"大对大边"以及角小,知最短的边是

b

,正弦理

sinC

6,解得．33．[案]D[解析首写后察发现分前的符规为

(

n

,分母

3

,

5

,

7

,

9

,

的规为

2

,分子

3

,

8

,

,24,

的规为

(n

2

(n2)

．4．[案]C[解析]a,102

a84

,

a42

,故

aa2

．5．[案]C[解析余理2

2

2

bccos,4

2

b,∴

2

0,∴

(2)(b0

,由

b

,得

b

．6．[案]A[解析]1001003

,

a9036365691

．7．[案]A[解析为a22cosA且aS2,所

1cosAA2

,所以

A

,所以

tan

,所以

．8．[案]A4324143241Sa9a5[解析95Sa5a5559．答案]C

．1[解析∵,C3

22,∴sinC,3S

1abC2343．2310．答]B[

解

因为aa34

3

,

所以πa34

,

πlogalog(a)log731331273

7π3

,3所以sin(logalogaloga．317211．答案a1[解析等列项为,比为,则a

,

,所以,11由等比数列的质知数{a}仍等比数其首为aa,比为,n1故等数前项和式得1223n

18)n]14

(1

)

．．案[解析已知an,2n

n

,∴

,∴1n)n

11

．∵T2013,∴22013,解得,n∴最小值10．第卷二、填空题：本大题共小题,每题分共分．1．答]3或6[解]将b,3,B

代入2

accos即(33)23114．答]3[析题得SS,21

,整得a,∴a或．①q时,

4aa1

,即a,11

符题意,以q

；当

q

时应有

4

a)a)1

a(111

)

,a得115．]或2[解析如,

1,得或0〔舍去或〔舍去．3设

,由

eq\o\ac(△,S)BCD

1CDsin2

25,得,．5在△BCD

中由余弦定理得BD2CD2CD

,的42或4,当

BD2

时,由

BDCDsinsin

5CDsin,得B4210

,又

ACBsin

25,得ACA10

；nn当BD时理得AC．16．答案a(1[根据比数的求公式1

)

,a(1)11故Taq

a21qq116(q)q1qn

,令2)t,则函数(t)t

16t

,当t时函数(t取得最值此时n,1而1

2

,故时最大以．n三、解答题：本大共大题,共分解答应写出文说明、证过程或演算步骤．17．答]1

π4

,

,c5．[解〔∵,B为,B

1010

,∴B

2

310B．10又

2

A

35

525,∴sinA,cosA12,55255∴AAcossin,55∵A

,∴

B

π4

．〔〔1知C

π

2,∴C．2a正弦理sinsin

,得10

2c,即b,cb,∵

2,b∴

,∴

2,c．18．[案〔1证明见解析

b

．[解析〔1

(a

))a

〔无关,故数列

{a}

为差数列且公差

．〔2由1可知

a2)d1

,故

,所以

b2log(a)

．19．[案〔1证明见解析证见．[析]〔1

sinBsinsin

2cosBA

,∴AAAB

,∴

sin()A

,∴BA

．又

abcRsin

〔R为△

的外圆径∴

sinC

c2R

,

bsinB,2R

a2R

,∴

c2

2a2

,∴a

．〔2由意

24π3

,∴

32

,∴

ππ1(sin962

,又0

,∴

A

π3

,由余弦理cosA

b2bc

1∴222．2∵

b

,∴

b2

b2

)

2

,即b

,∴

b

,又∵

A

π3

,∴

△

为等边角．1120．答案〔1a

n

n2

,

1b2

不存在详见解析．[解析〔题得n

,∴

aa))an12

)n[(nn2

．由知得1

b2

,故数列

{n

的比

,所

11bb2)(n22

,所以

1b22

．〔设f()k

,因

(k)akk

17117491k)k]k]2222242

k

,所当4

时

f()

是增数．因

,所当4时,

(k)

,又

f(1)f(2)

1,所存在,使得)2

．21．答案〔1AB小李的设计建造用较低详见解析．[

解析]〔

eq\o\ac(△,在)

中,

由

弦

定

理

得AB

ACcos

10cosC,①eq\o\ac(△,在)

中,

由

弦

定

理

及

C

整

理

得2AD2D2,②由②1422

cosC

C,解得cos

,又C为三角形的内角即

0C

,所

C

,又

,

ADBD,以△ABD等边三角形,故

．〔小李设建用低理如下：eq\o\ac(△,S)ABCnneq\o\ac(△,S)ABCnn1sin,sin2eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)2

,因为ADAC,

,以,ABD由知造志用与地积正比选择eq\o\ac(△,故)ABC