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物理实验报告系别机械系班号机53姓名丁旭阳（同组姓名）做实验日期2006年10月19日教师评定2.2动力学法测弹性模量一、实验目的1、学习一种更适用、更正确的丈量弹性模量的方法。2、学惯用实验方法研究与修正系统偏差。二、实验仪器信号发生器、频次计、激振器、拾振器、示波器、游标卡尺、螺旋测微计、电子天平1换能器2示波器信号发生器3悬线4Y1Y2试样三、实验原理一修长棒（长度比横向尺寸大好多）的横振动（又称曲折振动）知足以下动力学方程：(1)棒轴沿x方向，式中η为棒x处截面的z方向位移，E为该棒的杨氏模量，ρ为资料密度，S为棒的横截面积，I为某一截面的惯性矩()。用分别变量法求解该方程，得方程(1)的通解为(2)式中(3)称为频次公式，它对随意形状的截面，不一样界限条件的试样都是建立的。我们只需依据特定的界限条件定出常数K，代入特定截面积的惯量矩I，就能够获得详细条件下的关系式。将界限条件代入通解，获得(4)用数值解法可求得知足(4)式的一系列根Knl值为Knl＝0，4.730，7.853，10.996，14.137，此中K0l＝0的根，对应于静止状态，所以将K1l＝4.730记作为第一个根，对应的振动频次称为基振频次，此时棒的振幅散布如图2(a)，K2l、K3l对应的振形挨次为图2(b)，(c)从图2(a)能够看出试样在作基频振动时，存在两个节点，依据计算它们的地点距端面分别为0.224l和0.776l处。对应于n=2的振动，其振动频次约为基频的2.5~2.8倍，节点

。地点在0.132l，0.500l，0.868l处。将第一个K值代入(3)式，获得棒作基频振动的固有频次解出杨氏模量d(5)这就是本实验用的计算公式。实质丈量时，因为不可以知足d<<l，此时(5)式应乘上一修正系数T1，即(6)T1可依据d/l的不一样数值和资料的泊松比查表获得。我们实验中样品是黄铜圆杆，d＝5mm，l＝200mm，此时查得T1＝1.0035。四、实验方法与步骤1、连结线路。2、丈量被测样品的长度、直径及质量。3、测样品的曲折振动基屡次率。五、数据记录1、样品长度l=199.10mm2、丈量钢棒直径d丈量零点d/mm丈量前-0.005丈量后-0.003均匀值d=-0.003mm序号123456di/mm5.8895.8685.8585.8725.8635.878钢棒的均匀直径d=5.871mm，sd=0.011mm。螺旋测微计示值偏差仪=0.004mmdA2仪2(tp(n1)sd)2仪2=0.012mmndd=5.87±0.01mm3、铜棒的质量m=48.1g4、基屡次率差距/mm-30-20-10102030基屡次率506.83506.29505.86504.90506.80509.44/HzzH/率频频基

基屡次率-差距关系曲线图510509508507506505504-40.0-30.0-20.0-10.00.000000差距/mm有图标可得f=505.24Hz六、数据办理1、画f-x曲线（见上图）2、El3mf2

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