浙江专用高考数学大一轮复习第二章函数考点规范练9函数图象

考点规范练9函数的图象基础稳固组1.函数y=log2(|x|+1)的图象大概是( )答案B分析y=log2(|x|+1)是偶函数,当x≥0时,y=log2(x+1)是增函数,且过点(0,0),(1,1),只有选项B满足.2.(2018浙江宁波十校联考)若a-2>a2(a>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x-1)的图象大概是( )答案C分析由a-2>a2知a4<1,所以0<a<1,又由于函数图象y=loga(x-1)可由函数图象y=logax向右平移一个单位获得,应选C.3.若函数y=ax-b的图象如下图,则( )A.1,1B.1,01a>b>a><b<C.01,1D.01,01<a<b><a<<b<答案D分析由题图易知01,0,而函数x的图象是由函数x的图象向下平移b个单位获得的,<a<b>y=a-by=a且函数x的图象恒过点(0,),所以由题图可知01,应选De??-e-??4.(2018全国2高考)函数f(x)=??2的图象大概为()1答案B分析∵fe-??-e??e10-101(-x)=2=-f(x),∴f(x)为奇函数,清除A,令x=10,则f(10)=e>1,清除C、D,应选B.??1001x2的大概图象是(5.(2018浙江嘉兴二模)函数f(x)=2-x)答案D分析特别值法.f(0)=210-02=1>0,清除B;f(-4)=21-4-(-4)2=0,清除A;f(-10)=21-10-(-10)2>0,清除C.应选D.6.把函数y=log(x-1)的图象向右平移11个单位长度,再把横坐标减小为本来的,所得图象的函数解322析式是.33)答案y=log(2??-2分析函数y=log(x-1)的图象向右平移1个单位长度获得函数y=log(??-3)的图象,再把横坐标减小323213为本来的2,获得函数y=log3(2??-2)的图象.7.2+??,??≤0,函数f(x)={??),??>0.1913答案3分析由题图知{??(-1)=0,即{-??+??=0,所以a=b=2.??(0)=2,??=2,又logc1=2,所以c=1.故a+b+c=2+2+1=13.93338.定义在R上的函数f(x)={lg|??|,??≠0,对于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不一样的实数根1,??=0,x1,x2,x3,则x1+x2+x3=.答案0分析函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不一样的实数根,即函数y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.能力提高组9.(2018浙江温州二模)函数sin(∈[-π,π])的图象可能是( )y=xxx答案D分析经过判断奇偶性知该函数f()·sinx为偶函数,故清除B,D.当x∈(0,π)x=x时,0,sin0,x·sin0,应选D.x>x>x>10.(2018浙江教育绿色评论结盟适应性试卷)函数f(x)=x-??1cosx(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能为()3答案D11分析由于f(-x)=-x+??cos(-x)=-x-??·cosx=-f(x)(-π≤x≤π,且x≠0),所以函数f(x)为ππ6π奇函数,故清除A和B,又f6=6-πcos6<0,清除C.应选D.ln|??|11.函数f(x)=??cosx(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能是( )答案Aln|-??|ln|??|分析∵f(-x)=-??cos(-x)=-??cosx=-f(x),∴函数f(x)为奇函数,则图象对于原点对称,故清除C,D,π当x→0时,f(x)→-∞,ππ=ln31应选A.或许当x=3时,f(3)π×2<0312.已知函数f(x)=||x-2|-2,若对于x的方程f()(∈R)恰有四个互不相等的实根x,x,x,x,且x1234,则??1??2的取值范围是()<x<x<x??3??4A.(-1,0)B.(-1,0)2C.(-2,0)D.(-1,0)3答案D分析作出函数f()=||x-22|的图象,可知图象对于直线2对称,则当02时,对于x的方程f(x)(∈R)恰有四个互不相等的实根x1,x2,x3,x4,且有1,2,34,44,此时??1??2==mmx=-mx=mx=-mx=+m????34-??24上是减函数,故????∈(-1,0).2=1+2在(0,1)1234-????-4??3??44??2ln|??|13.(2018浙江金华十校高三上期末)函数y=|??|的图象大概是( )答案D分析由题意知,函数定义域为{≠0},且该函数为偶函数,故清除B;当0时,??2ln|??x|x|x>y=|??|=??2ln????=xlnx,y'=1+lnx,当x∈0,e1时,y'<0,函数单一递减,x∈e1,+∞时,y'>0,函数单一递加,应选D.14.设函数f( )=|x+a|,()=x-1,对于随意的x∈R,不等式f(x)≥( )恒建立,则实数a的取值范xgxgx围是.答案[-1,+∞)分析如图作出函数f()=|x+a|与()=x-1的图象,察看图象可知:当且仅当-a≤1,即≥1时,不xgxa-等式f(x)≥g(x)恒建立,所以a的取值范围是[-1,+∞).215.(2018浙江名校协作体高三上学期测试)已知函数f(x)={??2+??,??>0,则对于x的方程ln(1-)+4,??≤0,??f(24)6的不一样实根的个数为.x-x=答案4个分析函数f(x)图象如下图,t=x24(2)2-4,由图象可知,当-4≤t≤0时,f()6无解,当t>0时,-x=x-t=5f(t)=6有2个解,对应t=x2-4x,各有2个解,故对于x的方程f(x2-4x)=6的不一样实根的个数为个.??2+??,??≤1,16.已知函数f(x)={log1??,??>1,3若对随意的x∈R,都有f(x)≤|k-1|建立,务实数k的取值范围;若存在x∈R,使|f(x)|≤k,务实数k的取值范围.解(1)对随意x∈R,都有f(x)≤|k-1|建立,即f(x)max≤|k-1|.由于f(x)的草图如下图,??2+??,??≤1,察看f(x)={log1??,??>1311135的图象可知,当x=时,函数f(x)=,所以|k-1|≥,解得k≤或k≥.2max4444(2)|f( )|的图象如下图且|f( )|∈[0,+∞),xx∵存在x∈R,使|f(x)|≤k,故k的取值范围是[0,+∞).17.已知函数f(x)=x2-ax-4(a∈R)的两个零点为x1,x2,设x1<x2.当a>0时,证明:-2<x1<0;若函数g(x)=x2-|f(x)|在区间(-∞,-2)和(2,+∞)上均单一递加,求a的取值范围.??-√??2+16??+√??2+162√2=a,∴??-√??2+1622??+16>??2a>0,∴√??2+16<√??2+8??+16=a+4,??-√??2+16>??-(??+4)=-2.22-2<x1<0.6解g(x)=x2-|x2-ax-4|,g'(x)=2x-|2x-a|,g(x)在区间(-∞,-2)和(2,+∞)上均单一递加,g'(