第一模块 土地面积问题

第一模块土地面积问题【教法剖析】1.模型法:运用模型思想,建立土地面积单位的大小观念。(1)计算土地面积常用的单位是:平方米、公顷。边长是100米的正方形土地,面积是10000平方米,也就是1公顷。(2)计算大面积的土地用平方千米作单位。边长是1千米(1000米)的正方形土地,它的面积是1平方千米,也就是1000000平方米。2.代换法:运用代换思想,明确土地面积单位之间的换算关系。1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷公顷平方米平方千米公顷例1:工程队要修一条长25千米,宽40米的公路,这条公路占地多少公顷?合多少平方千米?【助教解读】审题时注意长的单位是千米,宽的单位是米,单位不统一要先进行单位换算,然后根据长方形的面积=长×宽,求出长方形的面积,最后依据平方米、公顷和平方千米之间的进率进行解答。25千米=25000米25000×40=1000000(平方米)1000000平方米=100公顷=1平方千米【经验总结】审题时注意看清单位,在单位不统一时,要先进行换算再计算。例2:一个正方形试验田的周长是1200米,这个试验田的占地面积是多少平方米?合多少公顷?【助教解读】首先根据正方形边长与周长间的关系,求出边长,然后依据正方形的面积=边长×边长及平方米和公顷间的进率进行解答。1200÷4=300(米)300×300=90000(平方米)90000平方米=9公顷答:这个试验田的占地面积是90000平方米。合9公顷。【经验总结】要掌握简单的正方形面积计算及1公顷=10000平方米。例3:学校的操场是一个周长为2千米的正方形。操场的面积是多少公顷?多少个这样的操场面积是1平方千米?【助教解读】1.先根据正方形边长=周长÷4,求出操场的边长。2千米=2000米2000÷4=500(米)2.再把边长为500米的正方形看作是由25个边长为100米的正方形组成的,因为边长为100米的正方形的面积是1公顷,所以边长为500米的正方形的面积为25公顷。平方千米=100公顷,4个25公顷是100公顷,所以4个这样的操场是1平方千米。【经验总结】在计算操场的面积时,也可以利用计算器进行计算:500×500=250000(平方米)=25公顷。计算过程中要注意统一单位。【基础题】1.一个长方形操场,长125米,宽80米,它的面积是多少公顷?2.一个长方形工厂,长是400米,比宽多100米,这个工厂的占地面积是多少公顷?3.一块长方形的玉米地,长4千米,宽3千米。(1)这块玉米地的面积是多少平方千米?合多少公顷?(2)如果每平方千米玉米地施化肥10吨,这块玉米地需要多少吨化肥?【能力题】4.一块正方形的植物园,周长是800米,这个植物园的面积有多少公顷?5.有一个占地1公顷的正方形花圃,如果它的四条边各延长200米,那么花圃的面积增加多少公顷?参考答案×80=10000(平方米)10000平方米=1公顷=300(米)400×300=120000(平方米)120000平方米=12公顷3.(1)4×3=12(平方千米)12平方千米=1200公顷(2)10×12=120(吨)÷4=200(米)200×200=40000(平方米)40000