课件机械原理cai第5章

(Chapter5Cammechanismsanddesign）第5章凸轮机构及其设计1235.1

凸轮机构的类型和应用(Applicationandtypesofcammechanism)w1235.1.1

组成和应用(1)凸轮具有曲线轮廓或凹槽的构件,是主动件,通常等速转动。(2)从动件

由凸轮控制按其运动规律作移动或摆动运动的构件。(3)机架支承活动构件的构件。1.组成w123

可实现各种复杂的运动规律，由于是高副接触,常用于传递动力

不大的场合。2.应用5.1.2

凸轮机构的分类1.按凸轮的形状分(1)盘形凸轮具有变化向径的盘形构件。(2)移动凸轮有曲线轮廓作往复移动的构件。(3)圆柱凸轮在圆柱面上开有曲线凹槽或在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。

2.按从动件的形状分(1)尖顶从动件这种从动件结构简单,但易磨损,适用于传力不大速度较低的场合。(2)滚子从动件将从动件与凸轮的接触由滑动摩擦变为滚动摩擦,磨损较小,可用于传递较大的动力,应用较广。(1)(2)(3)平底从动件凸轮对这种从动件的作用力始终垂直于从动件的平底,受力平稳且接触面间易形成油膜,润滑好,可用于高速。

(3)3.按凸轮与从动件的锁合方式分(1)力锁合利用弹簧力或自重保持从动件与凸轮始终接触。(2)、(3)形锁合靠从动件几何形状或利用凸轮上的凹槽使从动件与凸轮始终接触。(3)(1)(2)4.按从动件的运动形式分(1)(2)(1)直动从动件从动件往复直线移动。(2)摆动从动件从动件往复摆动。5.2.1

名词概念1.基圆以凸轮廓线上最小向径为半径所画的圆即为基圆，其半径用r0表示。r0hABCDd0′dsd0ds′2.推程从动件从最低位置上升到最高位置的过程称为推程。从动件上升的高度叫位移，用s表示，其最大值即最大位移称为升程，用h表示，对应凸轮的转角称为推程运动角，用d0表示。3.远休止从动件在最高位置静止不动的过程称为远休止，对应凸轮的转角称为远休止角，用ds表示。4.回程从动件从最高位置降到最低位置的过程称为回程，对应凸轮的转角称为回程运动角,用d0′表示。5.近休止从动件在最低位置静止不动的过程称为近休止，对应凸轮的转角称为近休止角，用ds′表示。(Motionlawsofcamfollower)5.2

从动件的常用运动规律从动件运动形式：(c)升降停Odd0sdsds′d(a)升停降停Osd0dsds′d0′(b)升停降Osdd0dsd0′(d)升降Odd0sd0′

从动件的运动规律是指在推程或回程中，从动件的位移、速度、加速度随时间的变化规律。因为凸轮一般为等速转动，所以从动件运动规律通常表示成凸轮转角d的函数。称为类速度称为类加速度1.等速运动规律边界条件:5.2.2

从动件的常用运动规律d=0，s=0；d=d0，s=h。等速运动规律方程和运动曲线:

这种运动规律在推程开始和终了点速度有突变，存在刚性冲击。hOOO+∞-∞推程段(0＜d≤d0

)回程段(d0+ds＜d≤d0+ds+d0′)2.等加速等减速运动规律推程前半段边界条件:等加速等减速运动规律方程和运动曲线：

这种运动规律在推程始末和中点位置加速度存在有限值的突变，会导致柔性冲击。hOOO推程等加速段方程为(0＜d≤d0/2)推程等减速段方程为(d0/2＜d≤d0)回程段方程如下：回程前半段(d0+ds＜d≤d0+ds+)回程后半段(d0+ds+

＜d≤d0+ds+d0′)3.余弦加速度运动规律(简谐运动规律)

这种运动规律的加速度方程是半个周期的余弦曲线,质点在圆周上作简谐运动如下图所示。hs从动件运动最高点从动件运动最低点位移方程:推程段方程(0＜d≤d0

)余弦加速度运动方程和运动曲线:回程段方程(d0+ds＜d≤d0+ds+d0′)位移曲线sh01′2′3′4′5′6′214563

这种运动规律由于加速度在推程开始和终了存在有限值的突变,所以也有柔性冲击,但可避免。sh01′2′3′4′5′6′214563OOhs4.正弦加速度运动规律(摆线运动规律)这种运动规律的加速度方程是整周期的正弦曲线。从动件运动最高点从动件运动最低点边界条件:推程段方程(0＜d≤d0)正弦加速度运动方程和运动曲线:回程段方程(d0+ds＜d≤d0+ds+d0′)位移曲线0h1′2′3′4′5′6′7′8′123456781〞2〞3〞4〞5〞6〞7〞8〞

这种运动规律加速度曲线没有突变，因而无冲击。OhOOw1(-w1)5.3.1

凸轮廓线设计的基本原理——反转法（Designofcamprofilecurve

)5.3

凸轮廓线的设计反转法将整个机构加上一个公共角速度(-w1)，保证各构件间的相对运动不变，相当于将凸轮固定，从动件与导路一方面绕凸轮轴以(-w1)角速度转动,另一方面从动件按运动规律在导路中移动，从动件尖顶所到各位置的连线便是凸轮廓线。5.3.2

图解法设计凸轮廓线1.偏置直动尖顶（滚子）从动件盘形凸轮廓线的设计

已知从动件运动规律如图所示,基圆半径r0

,滚子半径rr，偏距e(导路偏在转轴左侧），凸轮以w1的角速度顺时针转动。求满足上述要求的凸轮廓线。120°150°270°360°0°hser030w1d解：选ml,画出从动件位移曲线。sO设计步骤：1)画出基圆、偏心圆及导路线，B0(C0)为从动件尖顶的起始点。OKB0(C0)-w1

120°30°120°90°2)将位移曲线与基圆分别等分成相对应的若干等份:1，2，...,9；C1,C2,...,C9。C5C4C3C2C1C9C8C7C61236785493)过C1,C2,...,C9各点作偏心圆的切线，沿各切线自基圆起量取从动件位移量即：CiBi=ii′,得反转后的Bi点（i=1,2,...,9)。12345678(B9)B8B7B6B5B4B3B2B14)将B0,B1,B2,...,B9各点连成光滑曲线，得到所求凸轮的理论廓线；再以滚子半径rr为半径，以理论廓线上各点为圆心画圆包络实际廓线。理论廓线实际廓线2.平底从动件盘形凸轮廓线设计

已知从动件运动规律,凸轮转向为顺时针,基圆半径为r0。求凸轮廓线。180°360°0°sr0w1d解:选ml,画出从动件位移曲线和从动件的起始位置。后续步骤同上。180°360°0°s-w1r0w13.摆动尖顶从动件盘形凸轮廓线设计

已知从动件运动规律、基圆半径r0，凸轮与从动件的中心距O1O2=a，从动件杆长O2B0=L，凸轮顺时针转动,从动件摆动方向如图所示。求凸轮廓线。0°180°360°aLO1O2B0yymaxd30°r0w130°dymax解:选比例尺my=1°/mm,画出从动件角位移曲线和凸轮机构的起始位置。步骤同上。-w1701234568910O2(1)O2(2)O2(3)O2(4)O2(5)O2(6)O2(7)O2(8)O2(9)B0O1O2w1B1B2B3B4B5B6B7B8B95.3.3

解析法设计凸轮廓线1.偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构

已知从动件运动规律s,偏距e,滚子半径rr,基圆半径r0,凸轮逆时针方向旋转。求凸轮的理论廓线坐标x、y和实际廓线坐标x′、y′。

B0O1ew1B0O1w1e解：建立图示坐标系,B点理论廓线坐标方程为实际廓线B′点坐标方程为其中：“-”用于内等距曲线；

“+”用于外等距曲线。yxs0sB′

（x′，y′）(2)B(x,y)dnnq根据高等数学,B点的切线斜率为则B点的法线斜率为对式(1)求导得q角度求法如下:2.直动平底从动件盘形凸轮机构

已知从动件运动规律，从动件平底与导路垂直，凸轮转向如图所示。求：凸轮廓线。解：建立图示坐标系,任意B

点坐标为O1132yxr0w1Bdss03.摆动从动件盘形凸轮机构

已知从动件运动规律，连心线从动件杆长,基圆半径为r0，滚子半径为rr,凸轮逆时针转动，从动件运动方向如图所示。求凸轮的理论廓线坐标x、y和实际廓线坐标x′、y′。O1O2B0yxBO2′r0w1ajj0dO1O2B0yxBO2′r0w1ajj0d其中:

式中，j由运动规律决定。B′的坐标为其中q的求法同上。解：建立图示的直角坐标系，图示任意位置B点坐标为B′nn5.4.1

凸轮机构的压力角与作用力F——驱动力；FQ

——载荷及自重；FR1、FR2——导路两侧作用在从动件上的总反力；j1、j2——摩擦角；a

——压力角。(Determinationofelementarydimensionsofcammechanism)5.4凸轮机构基本尺寸的确定ALbFFQFR1FR2aj2j2j1w1平衡方程如下:以上三式联立求解得根据平衡条件：

式中，a是影响机构受力情况的重要参数。

机构自锁时的压力角称为临界压力角,用ac表示。在设计时，必须保证amax＜ac

，为了提高机械效率、改善受力情况又规定了许用压力角[a],其三者关系为amax≤[a]＜ac根据经验，[a]取值如下：推程段回程段直动从动件[a]=30°；摆动动从动件[a]=35°~45°。对力锁合的凸轮机构[a]′=70°~80°；对形锁合的凸轮机构[a]′同推程段。eO1Aw1r05.4.2

凸轮基圆半径的确定凸轮基圆的尺寸与压力角有直接关系，如图所示，从动件与凸轮在任意一点A接触。P为瞬心,a为压力角,则有（尖顶、滚子直动从动件）s0snnttPa式中，e前的符号判定如下：当瞬心点P与导路线在转轴同侧时，取“-”号；当瞬心点P与导路线在转轴异侧时，取“+”号。eO1Ass0Pr0w1aeO1Ass0Pw1ar0当e与s确定后,r0与a成反比：

a↑，r0↓，结构紧凑，传力性能差;a↓,r0↑,结构增大，传力性能好。

为了解决这对矛盾，常将[a]代入上式，求得r0min。

确定r0时需考虑的问题：2）要考虑凸轮强度；3）安装时要考虑基圆与轮毂的尺寸协调，一般应使r0大于轮毂半径,可取

r0＞(1.6~2)倍轴径。1）与许用压力角[a]有关；1.滚子半径的确定5.4.3

滚子半径与平底尺寸的确定

从图中可见ra总可以求出。

（1）内凹凸轮廓线理论廓线r实际廓线ra(a)rr＜r时,ra＞0,廓线可求；(b)r