平行线的性质学案人教版七年级下册数学_第1页
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5.3.1平行线的性质知识导入1、平行线的判定与性质平行线的平行线的，两直线平行。，两直线平行。，两直线平行。两直线平行，。两直线平行，。两直线平行，。2、平行公理的推论：如果两条直线都与平行，那么这两条直线。3、知识填空(1)∵∠A=____,(已知）∴AC∥ED,(_____________________)(2)∵AB∥______,(已知）∴∠2=∠4，(______________________)(3)∵___∥___,(已知）∴∠B=∠3.(______________________)(4)∵∠2+___=180°（已知）∴AC∥ED,(_____________________)二、例题讲解例1如图：AE∥FC，∠A＝∠C，求证：AB∥DC.变式练习如图：AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥DC例2如图所示，根据题意填空已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2＝90°．结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相．推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相．例3、如图，AD∥EC．（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数．（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由．练习1、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，判断∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．2．如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C．（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：∠C＝2∠P．例4、小学时候我们就知道三角形内角和是180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下：变式：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠1是△ABC的一个外角．求证：∠1＝∠A+∠B．练习1、已知：如图，点B，C，E在一条直线上，点A、E、F在一条直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AD∥BE．2、如图，四边形ABCD中，E，F分别是CB，AD延长线上一点，点G，H在BD上，∠ADG+∠EBH＝180°，∠A＝∠C．求证：AB∥

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