高一数学知识点积累归纳

第1页/共15页是为关于高一数学知识点归纳，希望对您有所帮助!这里的“事物”可以本概念，专门研究集合的念?基础概念确定的能够区分的对合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。第2页/共15页合集合符号，含有有元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的第3页/共15页n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的同学”“很小的数”都成{1，1，第4页/共15页粹性，用个例子来表示。集合A={x|x2}，集合A中所有的元素都A义。将拉丁字母赋给集合具有某种在大括号内﹐这种表示集P的共同属性)如：第5页/共15页称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a，b，c}，则第6页/共15页设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律Z负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q__xy系：则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)x时，b为函数在y轴上的截距。1.作法与图形：通过如下3个步骤第7页/共15页yy=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总b时，直线必通过一、二象限;特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。第8页/共15页1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的在，倾斜角为90°;第9页/共15页得;底圆半径,h为圆柱体高)锥体低圆半径,h为其高,4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱锥S-h-高V=Sh/38、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S球r-半径d-直径第10页/共15页14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中高一数学必修1知识点归纳对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底③第11页/共15页(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.4、柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.第12页/共15页线)高一数学必修1知识点归纳(三)特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条倾斜角为90°;由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.①点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.第13页/共15页斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.②斜截式