工程经济学习题解答杜春艳唐菁菁周迎2、资金时间价值习题答案

思考题与习题1.什么是资金的时间价值，影响资金时间价值的因素有哪些？答案：资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值，它是进行经济分析时必须考虑的重要因素。影响资金时间价值的主要因素有：（1）资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值就越大；反之，其资金的时间价值就越小。（2）资金数量的大小。在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金的时间价值就越大；反之，资金的时间价值则越小。（3）资金投入和回收的特点。在总投资一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。（4）资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内资金回收就越快，原资金的时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。2.利率在工程经济活动中有哪些作用？它是由哪些因素决定的？答案：利率作为一种经济杠杆，在经济生活中起着十分重要的作用，主要如下：（1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。（2）利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金。（3）利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆。（4）利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。在市场经济条件下，利率的高低由以下几种因素决定：（1）首先取决于社会平均利润率的高低，并随之呈正向变动,并且遵循“平均利润和不为零”的原则。所谓“平均利润和不为零”，是指借方平均收益与贷方所获得的平均利润之代数和不为零。即借方借用货币资金所获得的利润不可能将其全部以利息的形式交给贷款者，而贷方因为放弃了货币资本能够增值的使用价值（资金的时间价值），因而必须获得报酬，利息就不能为零，更不能为负数。一般来说，利息是平均利润（社会纯收入）的一部分，因而利率的变化，要受平均利润的影响。（2）在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况，当借贷资金供大于求时，利率会相应下调；反之，则升高。（3）借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。（4）通货膨胀对利率的波动有直接影响。（5）借出资本的期限长短。贷款期限越长，风险就越大，利率也就越高。3.单利和复利的区别是什么？试举例说明。答案：单利是指在计算利息时，以本金为基数计算利息，不将利息计入本金，即通常所说的“利不生利”的计息方法，所获得的利息与时间成正比。复利是指以本金和累计利息之和为基数来计算利息的方法，即“利生利”、“利滚利”的计算方式。例题：以单利方式贷入1000元，年利率为10%，第四年末一次性偿还本和利，则各年利息和本利和如表2-1所示。表2-1单位：元使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还123410001100120013001000×10%=10010010010011001200130014000001400按复利计算，则各年利息和本利和如表2-2所示。表2-2单位：元使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还123410001100121013311000×10%=1001100×10%=1101210×10%=1211331×10%=133.11100121013311464.10001464.14.名义利率、有效利率、年有效利率的相互关系是怎样的？答案：名义利率是市场年利率，比如12%/年有效利率是实际计息期间的利率，比如按季度计息，则有效利率为12%/4=3%年有效利率是指在复利的情况下，实际的年利率水平，如本例（1+3%）^4-1,不等于名义利率12%A5.试写出现金流量图（图2-23）的复利终值系数、现值系数，若年利率以i计。A012n-1n图图2-23解：复利终值系数现值系数P202530352025303540504030202020图2-2401234567891011解：P=F(1+i)-n=-20*(1+0.1)-1-25*(1+0.1)-2-30*(1+0.1)-3-35*(1+0.1)-4-40*(1+0.1)5+50*(1+0.1)-6+40*(1+0.1)-7+30*(1+0.1)-8+20*(1+0.1)-8[(1.13-1)/0.1*1.13]=-24.17A=P*（A/P,10%,11）=-3.727.有甲乙两方案可用于付款，期限3年。甲方案：每年年初付款100万元，乙方案：每年年末付款100万元，若年利率为8%，则两者在第三年年末的金额相差多少万元？解：甲方案：F=A(F/A,8%,3)*（1+i）=350.61万元乙方案：F=A(F/A,8%,3)=100*3.2464=324.64万元差额=350.61-324.64=25.97万元8.某材料供应商2014年年初从一家银行借得5000万元，年利率为8%，10年内每年年末等额偿还。由于考虑到国家连续降息，在2016年年初，该供应商通过与银行谈判，重新确定了还款计划。新协议规定，从2016年度起，在原贷款期限内，按照年利率6%年末等额还本付息。问此供应商从2016年度起每年应偿还银行多少钱？解：A1=P(A/P,8%,10)=5000*0.149=745万元F1=A1(F/A,8%,2)=745*2.08=1549.6万元F=P(1+i)n=5000*(1+8%)2=5832万元P1=F-F1=5832-1549.6=4282.4万元A2=P1*(A/P,6%,8)=4282.4*0.161=689.5万元9.某项目设备购置及安装费共6000元，估计可使用10年，残值忽略不计。使用该设备时，第1年维修操作费为1500元，以后每年递增200元，年利率为12%，问该设备总费用现值为多少？相当于每年等额的费用为多少？解：PA=1500*(P/A,12%,10)=1500*5.6502=8475.3万元FG=200*(F/G,12%,10)=200*62.9061=12581.22万元PG=FG(P/F,12%,10)=12581.22*0.322=4051.2万元P=6000+PA+PG=6000+8475.3+4051.2=18526.5万元A=P(A/P,12%,10)=18526.5*0.177=3279.2万元10.某人将10000元存入银行，年利率为6%。若一年计息一次，5年后本利和为多少？若半年计息一次，5年后的本利和又是多少？此时的年有效利率为多少？解：（1）F=P(1+i)n=10000*1.3382=13382（2）i=6%/2=3%F=10000*(F/P,3%,10)=10000*1.3439=13439（3）ieff=(1+6%)2-1=6.09%11.某企业购买了一台设备，购置费为20000元，估计能使用20年，20年末的残值为500元，年运行费为800元，此外，每4年大修一次，其大修费为每次2500元，试求该设备的等值年费用（年金）。若（1）年利率为10%，每年计息一次；（2）年利率为10%，每半年计息一次。解：将4年一次的大修费转化为每年一次计费A1=F(A/F,10%,4)=2500*0.2155=538.75购置费平均到每一年的费用A2=P(A/P,10%,20)=20000*0.1175=235020年末的残值与免去一次4年大修费，平均到每一年A3=F(A/F,10%,20)=(500+2500)*0.0175=52.5A=A0+A1+A2-A3=800+538.75+2350-52.5=3636.25i=10%/2=5%ieff=(1+5%)2-1=10.25%则A1=F(A/F,10.25%,4)=536.7A2=P(A/P,10.25%,20)=2389.4A3=F(A/F,10.25%,20)=50.9A=A0+A1+A2-A3=800+536.7+23894-50.9=3675.212.某企业有一台设备，已知此设备由于效率降低，每年耗油量按10%递增（原耗油量为每小时50升）。年工作时数为2000小时，每升的柴油价格为5.20元，公司的资金成本为15%，平时加油记账，油款每年年底一次付清。问此公司在设备的一个大修期间（每4年大修一次），燃油的总费用相当于现值多少元？解：A1=5.20×50×2000=520000（元/年），已知j=10%，i=15%,n=4,13.有一位30岁的女士，现在每年消费支出20000万元，她打算为65岁退休做些准备。她估计通货膨胀率平均值为每年8%，而她每年能以12%进行储蓄。试问：这位女士从现在起直至她退休每年需要存入多少元，使他在退休5年内保持现有生活水平不变。解：年末年龄考虑通胀下当年的消费支出16620000×（1+8%）37=34491326720000×（1+8%）38=37250636820000×（1+