20192020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业(7)函数概念与性质Word版含答案

寒假作业（7）函数的观点与性质1、以下四个图像中,是函数图像的是()A.(1)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(3)(4)2、奇函数f(x)的定义域为R,若f(x2)为偶函数,且f(1)1,则f(8)f(9)()A.-2B.-1C.0D.13x1的定义域为()、函数fxx2A．1,B．1,22,C．1,22D．14、已知函数fx是定义在0,上的增函数,若f2a25a2fa2a2,则实数的取值范围是（）A.12,B.12,C.12,6D.0,6,0,0,2225、已知函数f(x)x2.x0,则不等式f(x)x2的解集是（）x2,x0A．[1,1]B．[2,2]C．[2,1]D．[1,2]6、某企业在甲、乙两地销售一种品牌车,收益(单位:万元)分别为L15.06x0.15x2(xN)和L22x(xN),此中x为销售量(单位:辆),若该企业在这两地共销售15辆车,则可能获取的最大收益为()万元万元万元万元x2,x1,07、函数f(x)1,x0,1,的最值状况为()xA.最小值为0,最大值为1B.最小值为1,最大值为5C.最小值为0,最大值为5D.最小值为0,无最大值8、已知（fx）为R上的奇函数，g（x）（fx）2，g（2）3，则（f2）()D.29、若定义在R上的函数（fx）知足：对随意x1，x2R，有f（x1＋x2）＝（fx1）＋（fx2）＋1，则以下说法必定正确的选项是（）A．（fx）为奇函数B．（fx）为偶函数C．（fx）+1为奇函数D．（fx）+1为偶函数10、设ab函数y(xa)2(xb)的图象可能是()A．B．C．

D．11、已知3fx

5f(1)

2x

1,则函数

f

x的分析式为

_______.x12、若定义运算ab,ab2x的值域为____________.b,则函数fxxa,ab13、函数f(x)ax22(a1)x2在区间，4上为减函数,则a的取值范围为_______.14、设奇函数fx的定义域为5,5.若当x0,5时,fx的图象如下图,则不等式fx0的解集是_____________.15、函数f(x)的定义域为Dxx0，且知足对于随意x1,x2D，有f1xxf1xf．x22求f1的值；判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)假如f41,fx12，且f(x)在0,+上是增函数，求x的取值范围.答案以及分析答案及分析：答案：B分析：函数需知足对于每一个自变量x都有独一的y值与之对应,所以(1)(3)(4)是函数图像.答案及分析：答案：D分析：∵f(x2)为偶函数,f(x)是奇函数,∴设g(x)f(x2),则g(x)g(x),即f(x2)f(x2).∵f(x)是奇函数,∴f(x2)f(x2)f(x2),即f(x4)f(x),f(x8)f(x44)f(x4)f(x),则f(8)f(0)0,f(9)f(1)1,∴f(8)f(9)011,应选D.答案及分析：答案：C分析：4答案及分析：答案：C2a25a2012a20分析：由题意知a,或2a6.2a25a2a2a22答案及分析：答案：A分析：依题意得，选A．答案及分析：答案：B分析：依题意可设在甲地销售x辆,则在乙地销售(15x)辆,∴总收益22(15x)0.15x23.06x30(xN),∴当x10时,Smax45.6,应选B.答案及分析：答案：D分析：x1,0时,f(x)的最大值为1,最小值为0;x0,1时,f(x)1,,无最大值,最小值为1,所以f(x)的最小值为0,无最大值.应选D.答案及分析：答案：A分析：∵为奇函数，∴（fx）（fx）0，∴g（x）2g（x）20，（fx）∴g（2）2g（2）20.∴g（2）3,g（2）1，∴（f2）g（2）21，应选A.答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：C分析：y/(xa)(3x2ab)，由y/0得xa,x2ab，∴当xa时，y取极大值0，3当2ab时取极小值且极小值为负。应选C。xy3答案及分析：答案：fx153xx088x8分析：3fx5f12x1，①x15fx21，②∴3fxx解得①3-②5得16fx6x102,x153x即fx8x88答案及分析：答案：

,1分析：由题意知

x

2x表示

x与2x二者中的较小者，借助

yx与

y

2x的图象得函数

f

x的图象

(实数部分

)

如下图，可得

f

x的值域为

,1

。答案及分析：1答案：[0,]分析：答案及分析：答案：2,02,5分析：由奇函数的性质,知其图像对于原点对称，则fx在定义域5,5上的图像如图所示,所以fx0的解集即便fx的图象在x轴下方的x的取值范围，即2,02,5.答案及分析：答案：(1)∵对于随意x1,x2D，有fx1x2fx1fx2，∴令x1x21，得f121f，f10.(2)证明：定义域Dxx0对于原点对称，令x1x21，有f1f1f1∴f11f10.令x11，x2x有fxf1+f(x)，∴fxf(x)