高三数学说课稿

第页共页高三数学说课稿高三数学说课稿高三数学说课稿1一、本课时在教材中的地位及作用教材采用北师大版〔数学〕必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在详细的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容浸透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深化的影响。本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的根底，只有对概念做到深化理解，才能正确灵敏地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和根据二、教学目的理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最根本的函数的定义域、值域。通过对实际问题分析^p、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的才能。通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探究问题，不断超越的创新品质。三、重难点分析^p确定根据上述对教材的分析^p及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。四、教学根本思路及过程本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的根底，只有对概念做到深化理解，才能正确灵敏地加以应用。本课〔借助小黑板〕从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和根据。⑴学情分析^p一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并详细研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了根底。函数在初中虽已讲过，不过较为浅薄，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析^p、概括的才能比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学根底较差，理解才能，运算才能等参差不齐等。⑵教法、学法1、本节课采用的方法有：直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。2、采用这些方法的理论根据：我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探究，另一方面，根据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分表达“教师为主导，学生为主体”的教学原那么。3、学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的比照，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的根底上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。⑶教学过程〔一〕创设情景，引入新课情景1：提供一张表格，把本班中考得分前10名的情况填入表格，我报名次，学生提供分数。情景2：西康高速汽车的行驶速度为80千米/小时，汽车行驶的间隔y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x情景3：安康市一天24小时内的气温随时间变化图：〔图略〕提问〔1〕：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？〔两个〕提问〔2〕：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？〔它的值也随之唯一确定〕提问〔3〕：这样的关系在初中称之为什么？〔函数〕引出课题[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张中考成绩统计单。是为了创设和学生生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题，是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。这样学生可以从熟悉的情景引入，进步学生的参与程度。符合学生的认知特点。〔二〕探究新知，形成概念1、引导分析^p，探求特征考虑：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？[设计意图]并不急着让学生答复此问，为引导学生改变思路，换个角度考虑问题，进入本节课的重点。这里也是教师作为教学的引导者的表达，及时对学生进展指引。提问〔4〕：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？〔每个问题都涉及到了两个集合，详细略〕[设计意图]引导学生观察，培养观察问题，分析^p问题的才能。提问〔5〕：两个集合的元素之间具有怎样的关系？〔对应〕及时给出单值对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。2、抽象归纳，引出概念提问〔6〕：如今你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？[设计意图]学生互相讨论，并答复，引出函数的概念。训练学生的归纳才能。板书：函数的概念上述一系列问题，始终倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动，生生互动中，在学生心情愉悦的气氛中，打破本节课的重点。3、探求定义，提出注意提问〔7〕：你觉得这个定义中应注意哪些问题〔两个非空数集，唯一对应等〕？[设计意图]剖析概念，使学生抓住概念的本质，便于理解记忆。2、例题剖析，强化概念例1、判断以下对应是否为函数：〔1〕〔2〕[设计意图]通过例1的教学，使学生体会单值对应关系在刻画函数概念中的核心作用。例2、〔1〕；〔2〕y=x—1；〔3〕；〔4〕[设计意图]首先对求函数的定义域进展方法引导，偶次方根必需注意的地方，其次，通过〔2〕〔3〕两道题，强调只有对应法那么与定义域一样的两个函数，才是一样的函数。而与函数用什么字母表示无关，进一步理解函数符号的本质内涵。例3、试求以下函数的定义域与值域：〔1〕〔2〕[设计意图]让学体会理解函数的三要素：定义域、值域、对应法那么。4、稳固练习，运用概念书本练习P25：练习1，2，3。P28：练习1，2布置作业：A组：1、2。B组1。5、课堂小结，提升思想引导学生进展回忆，使学生对本节课有一个整体把握，将对学生形成的知识系统产生积极的影响。6、板书设计：借助小黑板，时间的合理分配等〔略〕五、教学评价及反思我通过对一系列问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的打破，教学时间分配合理，为使课堂形式更加丰富，也可将某些问题改成判断题。在学生分析^p、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏向，教师应给予恰当的梳理。本节课的起始，可以借助于多媒体技术，为学生创设更理想的教学情景〔结合各学校的硬件条件〕。高三数学说课稿2一、教材与学情分析^p《随机抽样》是人教版职教新教材《数学(必修)》下册第六章第一节的内容，“简单随机抽样”是“随机抽样”的根底，“随机抽样”又是“统计学‘的根底，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是根底的根底针对这样的情况，我做了如下的教学设想。二、教学设想(一)教学目的：(1)理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法;(2)通过实例分析^p、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析^p问题，解决问题的才能;(3)通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样考虑问题意识，养成良好的个性品质。(二)教学重点、难点重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性为了突出重点，打破难点，到达预期的教学目的，我再从教法、学法上谈谈我的教学思路及设想。下面我再详细谈谈教学施行过程，分四步完成。三、教学过程(一)设置情境，提出问题〈屏幕出示〉例1：请问以下调查宜“普查”还是“抽样”调查?A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的平安检查C、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况E、美国总统的民意支持率学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”，并板书课题——XXXX抽样「设计意图」生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。(二)主动探究，构建新知〈屏幕出示〉例3：语文教师为了理解07电(1)班同学对某首诗的背诵情况，应采用以下哪种抽查方式?为什么?A、在班级12名班委中逐个抽查5位同学进展背诵B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进展背诵先让学生分析^p、选择B后，师生一起归纳其特征：(1)不放回逐一抽样，(2)抽样有代表性(个体被抽到可能性相等)，学生体验B种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题——(简单随机)抽样及其定义。从例2、例3中的正反两方面，让学生体验随机抽样的科学性。这是打破教学难点的重要环节之一。复习根本概念，如“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等。〈屏幕出示〉例4我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的时机均等，我们应该怎么做?谈谈你的想法。先让学生独立考虑，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤：(1)编号制签(2)搅拌均匀(3)逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。请一位同学说说例3采用“抽签法”的施行步骤。「设计意图」1、反响练习落实知识点突出重点。2、体会“抽签法”具有“简单、易行”的优点。〈屏幕出示〉例5、第07374期特等奖号码为08+25+09+21+32+27+13，本期销售金额19872409元，中奖金额500万。提问：特等奖号码如何确定呢?彩票中奖号码适宜用抽签法确定吗?让学生观看观看电视摇奖过程，分析^p抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：(1)编号(2)在随机数表上确定起始位置(3)取数。教师板书上面步骤。请一位同学说说例3采用“随机数表法”的施行步骤。高三数学说课稿3教学目的：使学生纯熟掌握奇偶函数的断定以及奇偶函数性质的灵敏应用；培养学生化归、分类以及数形结合等数学思想；进步学生分析^p、解题的才能。教学过程：一、知识要点回忆1、奇偶函数的定义：应注意两点：①定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇偶函数的必要非充分条件。②f〔x〕f〔x〕或f〔x〕f〔x〕是定义域上的恒等式〔对定义域中任一x均成立〕。2、断定函数奇偶性的方法〔首先注意定义域是否为关于原点的对称区间〕①定义法断定〔有时需将函数化简，或应用定义的变式：f〔x〕f〔x〕f〔x〕f〔x〕0f〔x〕1〔f〔x〕0〕。f〔x〕②图象法。③性质法。3、奇偶函数的性质及其应用①奇偶函数的定义域关于原点对称；②奇函数图象关于原点对称，并且在两个关于原点对称的区间上有一样的单调性；③偶函数图象关于y轴对称，并且在两个关于原点对称的区间上单调性相反；④假设奇函数f〔x〕的定义域包含0，那么f〔0〕=0；⑤f〔x〕为偶函数，那么f〔x〕f〔x〕；⑥y=f〔x+a〕为偶函数而偶函数y=f〔x+a〕的对称轴为f〔xa〕f〔xa〕f〔x〕对称轴为x=a，x=0〔y轴〕；⑦两个奇函数的和差是奇函数，积商是偶函数；两个偶函数的和差、积商都是偶函数；一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。二、典例分析^p例1：试判断以下函数的奇偶性解：〔1〕偶；〔2〕奇；〔3〕非奇非偶；〔4〕奇；〔5〕奇；〔6〕奇。简析：〔1〕用定义断定；〔2〕先求定义域为[，再化简函数得f〔x〕那么f〔x〕f〔x〕，为奇函数；〔3〕定义域不对称；〔4〕x注意分段函数奇偶性的断定；〔5〕、均利用f〔x〕f〔x〕0断定。例2，〔1〕f〔x〕是奇函数且当x>0时，f〔x〕x32x21那么xR时x32x21〔x0〕f〔x〕0〔x0〕32x2x1〔x0〕〔2〕设函数yf〔x1〕为偶函数，假设x1时yx21，那么x>1时，yx24x5。简析：此题为奇偶函数对称性的灵敏应用。〔1〕中当x高三数学说课稿4一、教材分析^p1.教材所处的地位和作用本节课主要内容是两种循环语句。学生在前面已经学习了算法的三种根本构造的框图，学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，这些都是学习本节内容的知识根底。本节在教材中起着承上启下的作用。一方面把框图转化为语言，将循环构造在计算机上实现，另一方面为学习较复杂的流程图打下根底。本节课对学生算法语言才能、有条理的考虑与明晰地表达的才能，逻辑思维才能的综合提升具有重要作用。2.教学的重点和难点重点：理解for语句与while语句的构造与含义，并会应用难点：应用两种循环语句将详细问题程序化，搞清for循环和while循环的区别和联络二、教学目的分析^p1.知识与技能目的：初步掌握三种不同的循环语句的形式、执行过程和比较对循环语句的作用。2.过程与方法目的：通过本节课的教学，培养学生分析^p问题，解决问题，创造性思维的才能和自学才能。3.情感,态度和价值观目的在学习过程及解决实际问题的过程中，尽可能的用根本算法语句描绘算法、体会算法思想的作用及应用，增进对算法的理解，形成良好的数学学习情感、积极的学习态度。三、教学方法与手段分析^p1.教学方法：充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原那么。这有利于学生掌握从现象到本质，从到未知逐步形成概念的学习方法，有利于开展学生抽象思维才能和逻辑推理才能。2.教学手段：通过各种教学媒体(计算机)调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。四、教学过程分析^p1.复习引入复习循环构造，目的是承上启下，以旧引新，一方面引起学生对旧知识的回忆，另一方面为引入循环语句作铺垫。操作方法：师生共同在黑板上画出框图,并对重点适当强调。例1.设计一个计算的算法并写出相应的框图。直到型当型复习的时候通过提问的方式强调重点，学生通过比照，发现差异。2.探究新知通过上面的两种循环构造程序框图，引出今天所要学习的两种循环语句，他们分别对应于程序框图中的两种循环构造，一般程序设计语言中也有当型(wHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句构造。即wHILE语句和UNTIL语句。下面就向学生们介绍这两种语句的一般格式，并在相应位置作出对应的程序框图。之后提问：通过对照，大家觉得wHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢?(学生独立考虑，交流讨论、教师予以提示，点拨指导。由特殊到一般培养学生的观察、归纳、概括才能)3.例题精析例2把例1的直到型循环框图转化为程序。教师将直到型语句写在直到型构造旁边，并连线，告诉学生，这就是直到型循环语句。通过这样的训练，使学生意识到程序和框图是一一对应的，写程序只需把框图翻译成相应的语句即可。并且对循环语句有了一个大体的印象。可以培养学生的观察才能和比照才能例3.求平方值小于1000的最大整数.(wHILE型)语句的理解4.课堂小结⑴循环语句的两种不同形式：wHILE语句和UNTIL语句(另补充了for语句)，掌握它们的一般格式。⑵在用wHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法。⑶循环语句主要用来实现算法中的循环构造，在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和，累乘求积等问题中常用到。(通过师生合作总结，使学生对本节课所学的知识构造有一个明确的认识，抓住本节的重点。)5.布置作业必做：设计一个计算的算法，画出程序框图，写出相应程序。选做：设计一个计算的算法，画出程序框图，写出相应程序。[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际承受情况，并促使学生进一步稳固和掌握所学内容。对作业施行分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主开展的空间。6.板书设计总结：高三数学说课稿5一、教学目的〔一〕知识与技能1、进一步纯熟掌握求动点轨迹方程的根本方法。2、体会数学实验的直观性、有效性，进步几何画板的操作才能。〔二〕过程与方法1、培养学生观察才能、抽象概括才能及创新才能。2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。〔三〕情感态度价值观1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美。2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气。二、教学重点与难点教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹。教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡。三、教学方法和手段教学方法：观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极考虑并对学生的思维进展调控，帮助学生优化思维过程，在此根底上，提供给学生交流的时机，帮助学生对自己的思维进展组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。教学手段：利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，打破学生在旧知和新知形成过程中的障碍〔静态到动态〕；另一方面：节省了时间，进步了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。教学形式：重点中学施行素质教育的课堂形式“创设情境、激发情感、主动发现、主动开展”。四、教学过程1、创设情景，引入课题生活中我们四处可见轨迹曲线的影子。演示：这是美丽的城市夜景图。演示：许多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，研究说明，天体数目越多，轨迹种类也越多。演示建筑中也有许多美丽的轨迹曲线。设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹，曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习兴趣。2、激发情感，引导探究靠在墙角的梯子滑落了，假设梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢？还是划了一条优美的曲线飞出去呢？我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1。高三数学说课稿6目的要求1、能从数、形两方面深化理解线与线之间的位置关系，并会用方程法讨论直线与两类〔封闭与非封闭〕曲线的位置关系。2、弦长公式的理解与灵敏运用。3、通过曲线焦点的弦的弦长问题的处理，能运用圆锥曲线的第二定义以求简化运算，使解题过程得到优化。本节重点：1、直线与曲线的位置关系。2、数形结合思想的浸透。本节难点：1、非封闭曲线，尤其是双曲线与直线位置关系的讨论。2、充分运用新旧知识的迁移，从数与形两方面深化理解相关结论，构建完好的知识体系。3、在掌握共性的〔方程法〕根底上，注意个性〔间隔法〕，防止负迁移，做到特殊问题能特殊处理。教学过程一、要点归纳：如何解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，方程法是通用的方法，相应方程组的解的个数就是二者交点的个数，假设有两个交点，那么交点连线的长度就是相应的弦长。根本内容包括：〔一〕、位置关系的分类讨论：1、直线与封闭曲线〔圆与椭圆〕：以直线与椭圆为例：因为，所以可以直接讨论判别式：直线与曲线相离〔0个交点〕。直线与曲线相切〔1个交点〕。直线与曲线相交〔2个交点〕。注意：对于直线与圆的位置关系的讨论，除此之外，我们常通过圆心和直线的间隔与半径的大小关系来断定。2、直线与非封闭曲线〔双曲线与抛物线〕：以直线与双曲线为例：(1)、即时，方程有唯一解，直线与渐近线平行，位置关系是相交，且只有一个交点。〔2〕、时，讨论判别式：直线与曲线相离〔0个交点〕。直线与曲线相切〔1个交点〕。直线与曲线相交〔2个交点〕。归纳指出：对于非封闭曲线，直线与其仅有一个交点，只是二者相切的一个必要条件，而非充分条件！〔二〕、直线与曲线相交——弦长问题：设直线与曲线相交于，两交点坐标的唯一来是方程组，下面的弦长公式很显然：〔消元后是关于x的方程〕或〔消元后是关于y的方程〕结合图象，弄清楚公式的导出方法，是为至要！特别指出：抛物线的焦点弦性质丰富多彩，以为例，假设直线过焦点，关键是注意两点：〔1〕、巧设直线方程：〔2〕、根据定义求弦长：高三数学说课稿7一、教材构造与内容简析1本节内容在全书及章节的地位：《向量》出如今高中数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的根底部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。2数学思想方法分析^p：(1)从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。(2)从建构手段角度分析^p，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。二、教学目的根据上述教材构造与内容分析^p，考虑到学生已有的认知构造心理特征，制定如下教学目的：1根底知识目的：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。2才能训练目的：逐步培养学生观察、分析^p、综合和类比才能，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知才能。3创新素质目的：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合才能;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”才能。4个性品质目的：培养学生勇于探究，擅长发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。三、教学重点、难点、关键重点：向量概念的引入。难点：“数”与“形”完美结合。关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和开展学生的认知和变通才能。四、教材处理建构学习理论认为，建构就是认知构造的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联络，串成知识线，再由假设干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的表达。其次，本节课处理过程力求到达解决如下问题：知识是如何产生的?如何开展?又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。五、教学形式教学过程是教师活动和学生活动的非常复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进展集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生理论数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动开展思维和才能。六、学习方法1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。2、使学生把独立考虑与多向交流相结合。七、教学程序及设想(一)设置问题，创设情景。1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还经常会接触到一些带有方向的量，这些量应该如何表示呢?2、(在学生讨论根底上，教师引导)通过“力的图示”的回忆，分析^p大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。设计意图：1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学消费生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。2、我们知道，学____是与一定知识背景即情境相联络的。在实际情境下进展学习，可以使学生利用已有知识与经历，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。(二)提供实际背景材料，形成假说。1、小船以0.5m/s的速度航行，一条河长20xxm，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸?2、到达对岸?这句话的`本质意义是什么?(学生讨论，期望答复：指代不明。)3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望答复：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要理解其方向。)设计意图：1、教师站在稍稍超前于学生智力开展的边界上(即思维的最邻近开展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。(三)引导探究，寻找解决方案。1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。2.方位的本质是什么呢?即位移的本质是什么?期望答复：大小与方向的统一。3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)设计意图：学生在教师引导下，在积累了已有探究经历的根底上，进展讨论交流，互相评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和蔼于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。3、尽可能地提醒出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。(四)总结结论，强化认识。经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。(五)变式延伸，进展重构。教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论根底。下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进展观察。概念1：长度为0的向量叫做零向量。概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。概念3：方向一样或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定：零向量与任一向量平行。)概念4：长度相等且方向一样的向量叫做相等向量。设计意图：1.学生在教师引导下，在积累了已有探究经历的根底上进展讨论交流，互相评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。3.让学生对教学思想方法，及其应情境到达较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。(六)总结回授调整。1.知识性内容：例设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结：a.要擅长在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种才能，可以解释为“找到新东西”的才能，这是培养创造力的根本途径。b.问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，表达了数学思想方法是解决问题的根本途径。c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高程度上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新才能。2.设计意图：1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。2、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深化地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。(七)布置作业。反响“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5.1的内容。高三数学说课稿8一、传统教学和高效教学最初的时候，是按照传统教学的方式进展备课的。课堂上教师进展知识点的讲解与演示，学生听讲，做简单的笔记。整节课按照引例→定义→分析^p定义→解题→画出图象→挖掘性质→总结性质→习题练习→课堂小结的流程进展。因为是传统教学，所以在第一次试讲中，课堂容量很大，课程进度较快，学生自主探究的时机几乎没有，导致学生对于直接给出的结论只能生搬硬套，对于教师给出的演示并不能完全吸收。因为没有后续作业的处理，所以在知识反响上没有确切的结论。而从第二次试讲开始，就开始启用了导学案制。在这里选择导学案制教学出于这样几点考虑：1.自新课标课程改革施行以来，一直提倡使用导学案制来打造高效课堂。这是现行教育变革的大势所趋，作为新教师理应学习新的教学方法并将其运用到实际教学中去，不仅进步自己身的才能和程度，同时也锻炼学生的自主学习才能，进步了学习品质。2.之前去沈阳20中学习时就听到有学校用导学案制的方法授课，重才能轻知识，将教师的身份定位为____，即其主要任务是将学生带到知识的草场，让其自主学习，以此取代以往的填鸭式教学。而且有过听课的根底，导学案制授课对我而言也并非绝对陌生。3.希望可以通过汇报课接触新的教学形式和教学理念，也想在汇报课的准备中给自己一个挑战，最终选择了对于我而言并不非常得心应手的导学案教学，都是希望可以在这个过程中得到更多的学习和锻炼。二、导学案的设计与调整既然选择了采用导学案制教学，就必然涉及到一个全新的问题，如何设计导学案。对此，我查阅了一些相关资料，理解了导学案的本质其实是引领学生学习，它的出现更加突出了“以学生为教育主体”的新型教育理念。既然是以学生为主体，而且导学案所面对的是所有的同学，那么导学案的设计就必需要切合学生自身的思维特点和才能程度。在设计导学案的过程中，我先确定了导学案的整体规划，主要希望学生通过自主的学习探究两个点，一个是指数函数的概念，另一个是指数函数的根本性质。其中，第二个探究点相对来讲比较容易，学生通过画图可以轻松的看出指数函数的简单性质，而第一个探究点就略显困难。难点在于，首先学生并不可以通过生活实例顺利的抽象出函数模型，其次以学生先用的知识迁移才能并不能看出指数式和指数函数式之间的联络，最后，对于用形式定义函数的形式，学生还感觉有些陌生，并不可以看出这个形式的内在限定含义。所以，经过每一次的试讲和修改，最终将导学案的命题修改为：1、有哪些与我们生活有关的实例应用到指数幂的运算?2、假设两个变量满足关系：(其中为常数)是否可以构成函数?假设构成函数，指出该函数的定义域。3、指数函数的定义是：以递进式的方式提问，不仅可以引领学生在学习时层层递进，由浅入深的理解知识，同时也可以让学生更好的理解知识体系的构建过程。三、例题和练习题的选择在导学案中不可防止的要涉及到例题和习题，对于从未出过题目的我，必然也有一定的难度。在选题之初，我先是研究了书上的例题，然后又研究了几本练习册上的练习题，同时也查阅了一些其他教师的课件和教案，参考了一下前辈教师的选题。我发现，课堂练习的选题不光要和已学知识点具有相当高的契合度，同时也要兼顾到不同的类型和出题方向，还要考虑难易程度是否遵循了阶梯型排序。这些问题是以前在学校读书的我从来没有想过的。针对以上几点，在函数概念处，一道指数函数概念辨析，其目的是让学生深切领会指数函数的解析式所必须具有的构造特点，第二道是给出解析式，是指数函数求解参数，其目的在于将指数函数式的构造特点理解透彻，从会分辨到会应用的一个提升。而在指数函数性质一块，主要涉及的就是比较大小的一类问题。这类问题有几个不同的类型，分别是底数一样指数不同、底数不同指数一样、底数指数均不同。通过三类问题让学生总结三类不同的问题应该有怎样不同的解题策略，这也是例题选择上要突出的一个重点和难点。四、课件与动态演示的制作在课件制作上我力求简洁且突出重点。本节课涉及到的课件有两个，一个是随课堂推进而时时改变的幻灯片，一个是底数对于指数函数图像影响的动态变化图。在幻灯片的制作过程中，不光要考虑自身对于课堂进度的推进程度，同时也要考虑在课堂上可能出现的不同状况。比方在引例中，不光要准备自己即将要讲的例子，同时还要考虑学生可能会例举什么样的例子，可以在学生给出不同的例子时，在幻灯片上打出相应的事例。这就要求教师在备课之时要对课程的进展过程有一个预设的判断，并对课堂上可能出现的不同情形都进展充分的准备。其次，在利用超级画板制作底数大小对于指数函数图像影响的动态图例时，要清楚的标出底数是变量，让同学可以明晰的看见底数不同时，如何影响指数函数的图像。五、教学详案的写作与改进之所以要写教学详案，主要是想纠正自己在上课的过程中所出现的不是非常符合标准的语言，或是不严谨的语言表述。通过之前的几次试讲，发现自己在课堂上的语言比较随意。所以，在被提出了要注意课堂语言表述的要求后，我将课堂上要说的话结合教学设计写成了教学详案，并对详案进展字斟句酌的修改和订正，力求每句话都表意正确且简单易懂，符合数学思维，严谨而没有纰漏。在写作和修改详案的过程中，我发现，在教学过程中，经常会出现这样一类语言。它不是严谨的数学语言表述，但是教师说出来，学生却可以理解教师要说的是什么。我们在上课的时候就必需要尽力防止这类语言的出现。因为不标准的语言的会潜移默化的影响学生，以不标准的语言教学，就无法要求学生做正确标准的表述，这种表述落实到题目上，就无法成为符合数学要求的文字表述。用标准的语言表述，不管是对教师还是对学生都是一个必须养成的良好习惯。六、实际教学过程中还存在的问题虽然在前期的准备过程中做了很多改动和改进，但是在实际汇报课程中仍然出现了缺乏。首先，在汇报课开始的时候，要求学生从生活实例中提取数学模型，仍然存在很大的困难。这一现象的存在其主要原因是学生的抽象才能有限，而教师一味的要求学生到达抽象的结果，所以在学生的理解上出现了脱节的现象。所以这就提醒我在今后的教学中，哪怕是课前的引例，也要有相应的铺垫和环环相扣的分析^p，然后再进入正题。这不仅便于学生对于知识内容本身的理解，同时也可以很好的理解引例之所以为引例的意义，让学生自然的消化知识点，在原有知识的“生长点”上自然的寻找新的知识，完善自身的知识体系。其次，在教学内容的推进上并不非常顺利，这一问题主要反映在指数函数的定义的理解上。学生在见到以“形”定义的函数时，并不能一针见血的发现这个“形式”给予了函数本身什么样的限制条件。对分析^p定义的才能有所欠缺。这就反映出了我在平时教学中，更经常的将对于根本概念和定理的分析^p直接抛给学生，没有良好的锻炼学生的分析^p，总结和概括的才能。这也是在今后的教学中要改进的地方，不能仅仅的教给学生知识，更要让学生掌握如何学习，理解，内化知识，并可以自我的去探求知识的真相。最后，在小组活动中也存在着冷场，学生讨论不积极，展示活动不主动的现象。这主要在于我对于课堂气氛的调动显得非常稚嫩，力不从心，没有找到良好的调动学生学习兴趣的知识点和进步课堂气氛的方法。在汇报课中有着明显的表达，这也是在今后的平时教学中所要改正的地方。高三数学说课稿91.教材分析^p1-1教学内容及包含的知识点(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容(2)包含知识点：点到直线的间隔公式和两平行线的间隔公式1-2教材所处地位、作用和前后联络本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因此本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线间隔(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。可见，本课有承前启后的作用。1-3教学大纲要求掌握点到直线的间隔公式1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式掌握点到直线的间隔公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。1-5教学目的及确定根据教学目的(1)掌握点到直线的间隔的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线间隔和线线间隔。(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究才能。(3)认识事物之间互相联络、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的才能。(4)浸透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感开展。确定根据：中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(xxxx年4月第一版)，《根底教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》(xxxx年)1-6教学重点、难点、关键(1)重点：点到直线的间隔公式确定根据：由本节在教材中的地位确定(2)难点：点到直线的间隔公式的推导确定根据：根据定义进展推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到表达。分析^p“尝试性题组”解题思路可打破难点(3)关键：实现两个转化。一是将点线间隔转化为定点到垂足的间隔;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的间隔。2.教法2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目的，在教学过程中，使教师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生可以愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析^p、发现、比较、论证等，从而形成完好的数学模型。确定根据：(1)美国教育学家波利亚的教与学三原那么：主动学习原那么，最正确动机原那么，阶段渐进性原那么。(2)事物之间互相联络，互相转化的辩证法思想。2-2教具：多媒体和黑板等传统教具3.学法3-1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析^p、探究等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完好的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。3-2学情：(1)知识才能状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储藏。同时学生对解析几何的本质中，用坐标系沟通直线与方程的研究方法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。(2)心理特点：又见“点到直线的间隔”(初中已学习定义)，学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。(3)生活经历：数学于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求开展的学生所渴求的一种研究才能。丰富的课堂数学活动可以让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养才能。3-3学具：直尺、三角板3.教学程序教学环节教学过程设计意图创设情景(三分钟)唤醒旧知师：“间隔产生美”。昨天我与**同学相隔遥远，彼此毫无感觉，今天的零间隔荡漾着亲切，却少了想象的空间，看来把握恰当的间隔才能感知美妙。(1)你有什么方法能得到我(A点)和**同学(B点)之间的间隔?生：考虑，答复。(2)“形缺数时难入微”。(1)中的各种方法中哪个较好?还有没有更好的方法。生：比较，答复。教学机智：针对学生的答复，教师进展引导。教师进展铺垫、递进，或深化、拓展。师：由此看来，两点间间隔公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气，继续努力。提问一：复原学生的数学现实，诱发动机，乐于参与。提问二：既可点燃数形结合的思想，又可唤醒两点间间隔公式。根据认识开展理论，学生认知构造的开展是在其认识的过程中伴伴随化和顺应的认知构造不断再建构的过程，到达以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继知识作好了铺垫。4.教学评价学生完成反思性学习报告，书写要求：(1)整理知识构造(2)总结所学到的根本知识，技能和数学思想方法(3)总结在学习过程中的经历，创造发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因(4)谈谈你对教师教法的建议和要求。作用：(1)通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知结实化的一个心理活动过程。(2)报告的写作本身就是一种创造性活动。(3)及时理解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师理解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进展补偿性教学。5.板书设计(略)6.教学的反思总结心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承开展，如何修正完善等。高三数学说课稿10一、关于教材分析^p1.教材的地位和作用“曲线和方程”是高中数学第二册〔上〕第七章《直线和圆的方程》的重点内容之一，是在介绍了“直线的方程”之后，对一般曲线〔也包括直线〕与二元方程的关系作进一步的研究。这部分内容从理论上提醒了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的互相转化开拓了途径，同时也表达理解析几何的根本思想，为解析几何的教学奠定了一个理论根底。2.教学内容的选择和处理本节教材主要讲解曲线的方程和方程的曲线、坐标法、解析几何等概念，讨论怎样求曲线的方程以及曲线的交点等问题。共分四课时完成，这是第一课时。此课时的主要内容是建立“曲线的方程”和“方程的曲线”这两个概念，并对概念进展初步运用。我在处理教材时，不拘泥于教材，敢于大胆进展调整。主要表达在对曲线的方程和方程的曲线的定义进展归纳上，通过构造反例，引导学生进展观察、讨论、分析^p、正反比照，逐步提醒其内涵，然后在此根底上归纳定义；再一点就是在得出定义之后，引导学生用集合观点来理解概念。3.教学目确实实定根据教学大纲的要求以及本节教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点，我认为，通过本节课的教学，应使学生理解曲线和方程的概念；会用定义来判断点是否在方程的曲线上、证明曲线的方程；培养学生分析^p、判断、归纳的逻辑思维才能，浸透数形结合的数学思想；并借用曲线与方程的关系进展辩证唯物观点的教育；通过对问题的不断讨论，培养学生勇于探究的精神。4.关于教学重点、难点和关键由于曲线和方程的概念表达理解析几何的根本思想，学生只有透彻理解了这个概念，才能用解析法去研究几何图形，才算是踏上解析几何的入门之径。因此，我把曲线和方程的概念确定为本节课的教学重点。另外，由于曲线和方程的概念比较抽象，加之刚刚进入高二的学生抽象思维才能还不是很强，因此，他们对曲线和方程关系的“纯粹性”与“完备性”不易理解，弄不清它们之间的区别与联络，易产生“为什么要规定这样两个关系”的疑问。所以，对概念的理解，尤其是对“两个关系”的认识是本节课的难点。如何打破这一难点呢？由于学生在学习本节之前，已经有了用方程表示几何图形的感性认识〔比方用方程表示直线、抛物线、双曲线等〕。因此，打破这一难点的关键在于利用学生积累的这些感性认识，通过分析^p反例，来提醒“两个关系”中缺少任何一个都将破坏曲线与方程的统一性〔即扩大概念的外延〕。二、关于教学方法与教学手段的选用根据本节课的教学内容和学生的实际程度，我采用的是引导发现法和CAI辅助教学。〔1〕引导发现法是通过教师的引导、启发，调动学生参与教学活动的积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。在教学中通过设置疑问，创造出思维情境，然后引导学生动脑、动手、动口，使学生在开放、民主、和谐的教学气氛中获取知识，进步才能，促进思维的开展。〔2〕借助CAI辅助教学，增大教学的容量和直观性，增强学习兴趣，从而到达进步教学效果和教学质量的目的。〔这也符合教学论中的直观性原那么和可承受性原那么。〕〔3〕教具：三角板、多媒体。三、关于学法指导古人说得好，“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用。”我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中，引导学生开展“仔细看、动脑想、多交流、细比较、勤练习”的研讨式学习，加大学生的参与时机，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握考虑问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、“会类比”、“会分析^p”、“会归纳”的才能。四、关于教学程序的设计首先是“复习引入”。我先引导学生回忆本章第二节中直线与二元一次方程的关系，并让学生指出二者能互相表示时满足的条件。然后，在此根底上提出“平面直角坐标系中一般曲线和二元方程之间要建立这样的对应关系，也就是能互相完好地表示时，需具备什么样的条件呢？”从而引出将要学习的课题――曲线和方程。这样引入课题显得比较自然，也符合由特殊到一般的思维认知规律。同时，直线与二元一次方程的关系也为下面研究一般曲线与二元方程的关系提供了一个实际模型。〔本环节用时约分钟。〕第二个环节“设疑导思”。在课题引出之后，我把刚刚引入课题时的问题〔即：一个二元方程f〔x，y〕=0的解与平面直角坐标系中一般的曲线C上的点需满足什么样的条件，就可以用方程f〔x，y〕=0来表示曲线C，同时曲线C也可以来表示这个方程f〔x，y〕=0？〕再次交给学生，让他们进展考虑、讨论，然后请学生代表发表意见，我适当地集中学生的观点，并逐步将其归结为两点：①曲线上点的坐标满足方程f〔x，y〕=0，②以方程f〔x，y〕=0的解为坐标点在曲线上〔学生用类比的方法和积累的用方程表示曲线的感性认识，是可以猜想出这一条件的〕，但我对学生的观点不作评判〔这样就留下了悬念〕。这样设计的意图在于：此考虑题是本节课的核心问题，在这里提出来是为了给学生一个明确的学习目的；同时，也是为了通过问题给学生营造出思维情境，调动起他们的思维。给学生留下悬念，是为了激发他们的学习热情和求知欲望，从而使他们主动参与到后面的教学活动中来。〔本环节用时约分钟。〕接下来我就引导他们进展“实例探究”。首先用电脑投影例题1，让学生对例题进展分析^p、讨论，并动手画图，然后口答二者的关系。最后，由我给予订正，同时用电脑显示相关结果。设计此例的目的是让学生从正面认识曲线和方程互相完好表示时所具有的两个关系，即“〔1〕假设点M〔x0，y0〕是C1上的点，那么〔x0，y0〕一定是方程的解；反过来，〔2〕假设〔x0，y0〕方程的解，那么以〔x0，y0〕为坐标的点必在C1上。”显然，它满足刚刚学生自己所提出的两个条件。〔也就是抛物线上的点与方程的解形成了一一对应的关系。〕尽管学生知道了曲线和方程互相完好表示时所具有的这样两个关系，但学生此时可能还会存有这样的疑问：“曲线与方程互相完好表示时一定要满足这样两个关系吗？缺