高二数学文科试题及

高二数学文科测试第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）21.椭圆x2y1上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为()259A、10B、6C、5D、42.椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k=（）A．1B．2C．3D．4x2y23．已知双曲线1，则它的渐近线的方程为（）169A．y3xB．y4xC．y3xD．y5x53444.以下命题：①空集是任何会集的子集；②若整数a是素数，则a是奇数；③若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；④(2)22此中真命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个双曲线x2y225.221(a0,b0)的离心率是2，则b1的最小值为()ab3a3B.1C.23D.2A．336.平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“|PA||PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不用要条件B．甲是乙成立的必需不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必需条件7．已知方程A．m<2

22xy1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）|m|12mB．1<m<2C．m<－1或1<m<3D．m<－1或1<m<228．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q，则双曲线的离2心率e等于（)A．21B．21C．2D．22．．9.有关命题的说法错误的选项是()A．命题“若则”的逆否命题为：“若则”B．“”是“”的充分不用要条件C．对于命题：.则：D．若为假命题，则、均为假命题10.设a，b∈R，ab≠0，那么直线22ax－y＋b＝0和曲线bx＋ay＝ab的图形是()ABCD二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分。）211．若F1,F2是椭圆x2y1的两个焦点，A为椭圆上一点，且1245o，则AF1F2的AFF97面积为12．在椭圆x2y2221(a0,b0)中，F1,F2分别是其左右焦点，若|PF1|2|PF2|，则该椭圆ab离心率的取值范围是13.在△ABP中，已知A(3,0),B(3,0)，动点P满足条件,则点的轨迹方程为．y2214、椭圆x221与双曲线x2y1有同样的焦点，则实数4aa215.①若，则方程有实根；②“若，则”的否命题；③“矩形的对角线相等”的抗命题；④“若，则、最少有一个为零”的逆否命题.以上命题中的真命题有.高二数学文科测试一．选择题题号答案二．填空题11.12.1314.15三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（本小题满分12分）求过点(15,5)且与椭圆9x24y236有同样焦点的椭圆方程。217.（本小题满分12分）已知p≠1且p≠0数列{ann＝pn＋q。求证数列{an}是等比数列的充要条件是q＝－1.}的前n项和S18.（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是x2y0，若双曲线经过点M(25,1)，求此双曲线的标准方程。19．（本小题满分12分）设命题p:x22ax0a0.命题q:022x∈R，ax+4x+a≥-2x+1.假如命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，务实数a的取值范围.20．（本小题满分13分）动圆C与定圆C1:(x3)2y232内切，与定圆C2:(x3)2y28外切，A点坐标为(0,9)uuuruuur2（1）求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹C上的两点P,Q满足AP5AQ，求|PQ|的值.21．（本小题满分14分）已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图像与x轴交于不一样的两点．假如p∨q真，p∧q假，务实数a的取值范围．试卷答案3.C11.712.[1,1)2313.14.115①④16焦点在y轴上，，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有：17分析：先证必需性当n＝1时，a1＝S1＝p＋q；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)pn－1，因为

p≠0，p≠1，∴当

n≥2时，

{an}为公比为

p的等比数列．要使

{an}是等比数列

(当

n∈N*时)，a2则a1＝p.(p－1p又a2＝(p－1)p，∴p＋q＝p，∴p2－p＝p2＋pq，∴q＝－1，即{an}是等比数列的必需条件是q＝1.再证充分性：当p≠0，且p≠1，且q＝－1时，Sn＝pn－1.当n＝1时，S1＝a1＝p－1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)pn－1，明显当n＝1时也满足上式，an∴an＝(p－1)pn－1，n∈N*，∴an－1＝p(n≥2)．∴{an}是等比数列．综上可知，数列{an}成等比数列的充要条件是q＝－1.19．【分析】当命题p为真时，=4a2+4a≥0得a≥0或a≤-1，当命题q为真时，(a+2)x2+4x+a-1≥0恒成立，∴a+2>0且16-4(a+2)(a-1)≤0,即a≥2.由题意得，命题p和命题q一真一假.当命题p为真，命题q为假时，得a≤-1;当命题p为假，命题q为真时，得a∈;∴实数a的取值范围为(-∞,-1］.20．（1）如图，设动圆C的半径为R，则，①，②①+②得，由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为（2）设由可得因此③由是椭圆上的两点，得，由④、⑤得将代入③，得，将代入④，得因此，因此.21对于命题p：当0<a<1时，函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减．当a>1时，函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递加，因此假如p为真命题，那么0<a<1.假如p为假命题，那么a>1.对于命题q：假如函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图像与x轴交于不一样的两点，那么＝(2a－3)2－4>0，即4a2－12a＋5>0?a<1，或a>5.22又∵a>0