江苏省如东县掘港高级中学20122013学年高一下学期第一次调研测试数学试题Word版含答案

如东县掘港高级中学高一第二学期第一次调研考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，计70分）1.sino=.2205sinxcosx2sinxcosx.2．函数y=cosxsinxcosx的值域为sinx3．化简以下各式：①ABBCCA；②ABACBDCD；③OAODAD；④NQQPMNMP．其结果为0的个数是.4．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是.5.已知f(x)asin(x)bcos(x)4（a,b,,为非零实数），f（2012）=5，则f（2013）=.6．函数y3sin(2x6)(x[0,])的单一递加区间是.37．已知sin()且是第三象限的角，则cos(2)=.58.方程sinx1x的解的个数是.49．已知向量10,20,R.向量a12,b22,若a与b共线，则以下关系中eeeee必定建立的是.①0；②e20；③e1//e2；④e1//e2或010.函数y=lgsin2x+9x2的定义域为.11．函数y=2sinx在区间,4上是递加的，则实数的取值范围为312．设f(x)是定义域为R，最小正周期为3的函数，2若f(x)=cosx,(2x0)，则f(15).sinx,(0x)413.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________.0.w14．给出以下命题：①存在实数,使sincos1;②函数ysin(3x)是偶函数2③x是函数ysin(2x5)的一条对称轴方程;④若、是第一象限的角，48且，则sinsin；此中正确命题的序号是_______________二、解答题（本大题共6小题，计90分）15．（此题14分）已知tan2,3(,)，2sin2sin(3)求：（1）cos32；（2）sincos116.（此题14分）已知向量a2e3e,b2e3e,此中ee12121，2为不共线向量。（1）用向量a,b表示e1，e2；（2）向量a,b能否共线？请说明原因。17.（此题14分）函数y2sin(2x)（0)的一条对称轴为直线x．（1）求；（2）求该函数对称中心、单一区间；212（3）在图上画出函数y2sin(2x)在[,5]上的简图．6618．（此题16分）已知某海滨浴场的海浪高度ym是时间t(0t24，单位:小时)的函数，记作yft.下表是某日各时的浪高数据:t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长久察看，yft的曲线可近似地当作是函数yAsintb的图象.2（1）依据以上数据，求出函数yAsintb的最小正周期T，振幅A及函数表2达式；（2）依照规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪喜好者开放，请依照（1）的结论，判断一天内的上午8:00到夜晚20:00之间，有多少时间可供冲浪者进行活动?19.（此题16分）已知函数f(x)sin(x),此中0，||2（I）若coscos,sinsin0,求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数f(x)44的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数f(x)的分析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。20、（此题16分）设对于x的函数y2cos2x2acosx(2a1)的最小值为f(a)，试确立知足f(a)1a值求y的最大值。的a的值，并对此时的2如东县掘港高级中学高一第二学期第一次质量调研答题纸一填空题：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．题：号学名姓题题：y3216O375-112126-2-3题：

x题题：如东县掘港高级中学高一数学试卷调研考试答案一、填空题1．2；2.{0,2，-4}；3.4；4.4；5.5；6.[,2]；7.4；8.7；26350,222；11.0,3249.④；10.3,；12.；13.；14.②③2222316.（1）e11(ab);e21(ab)；6分（2）不共线，原因略。14分4617.解：（1）；4分；（2）（k6，0）；增区间k5,k12;减区间3212k,k7（3）以以下图列表、描点、连线。14分；8分1212y321O756-112312x6-26-361118.解:(1)由表中数据，知周期T12，∴22.2分T126由t0,y1.5，得Ab1.5——①，由t3,y1.0，得b1.0——②，由①②联立解得A1,b1，∴振幅为1，函数表达式为y1sint21.6分2226(2)由题意知，当y1时才可对冲浪者开放，由1sin6t211，得cos6t0，2∴2k2t2k，即12k3t12k3kZ——③，∵0t24，∴62可令③中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.∴在规准时间上午8:00到夜晚20:00之间，有6个小时可供冲浪者运动，即上午9:00到下午15:00.16分19.解：（Ⅰ）tan=1，||,44分4分4分2T4（Ⅱ）由（I）得，f(x)sin(x),依题意，234又T2,故函数f(x)的图像向左平移m个单位后所对应的函数为g(x)sin3(xm)g(x)是偶函数当且仅当3m4k2(kZ)4即mk(kZ)进而，最小正实数m31212(第一问6分，第二问10分)20.解：令cosxt,t[1,1]，则y2t22at(2a1)，对称轴ta，2a1，即a2[1,1]是函数y的递加区间，ymin11当2时，；2当a1，