高中物理选修31磁场分章节总结分解

高中物理选修3-1磁场分章节总结分解高中物理选修3-1磁场分章节总结分解/高中物理选修3-1磁场分章节总结分解一、磁场一、磁场1.相关看法磁性：物质拥有吸引铁、钴、镍等物质的性质。磁体：拥有磁性的物体。小磁针的指南指北表示地球是一个大磁体。磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。磁极：磁体的各部分磁性强弱不相同，磁性最强的地域叫磁极。2.磁体间的相互作用，磁场①磁体与磁体②磁体与通电导体③通电导体与通电导体磁场：磁体与磁体之间，磁体与通电导体之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用都是经过磁场发生的。磁场和电场相同，是物质存在的另一种形式，是客观存在。电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。磁场是物质存在的一种形式。磁场对磁体、电流都有磁力作用。与用检验电荷检验电场存在相同，能够用小磁针来检验磁场的存在。以下列图为证明通电导线周围有磁场存在——奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。3．地磁场：地球自己是一个磁体，周边存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极周边，地磁的北极在地球的南极周边。地磁体周围的磁场分布3．指南针放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是碰到了地磁场作用的结果。4．磁偏角地球的地理两极与地磁两极其实不重合，磁针其实不是正确地指南或指北，此间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。1说明：①地球上不相同点的磁偏角的数值是不相同的。②磁偏角随地球磁极缓慢搬动而缓慢变化。③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。1.在做奥斯特实验时，以下操作中现象最明显的是（）．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方．电流沿南北方向放置在磁针的正上方．电流沿东西方向放置在磁针的正上方二、磁场的方向在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。规定：在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。确定磁场方向的方法是：将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的地址，当小磁针在该地址静止时，小磁针N极的指向即为该点的磁场方向。磁体磁场：能够利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判断磁场方向。电流磁场：利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判断磁场方向。三、磁感线在磁场中画出有方向的曲线表示磁感线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。1）磁感线上每一点切线方向跟该点磁场方向相同。2）磁感线特点1）磁感线的疏密反响磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。2）磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向。（3）磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，在磁体外面由N极到S极，在磁体内部由S极到N极。以下各图分别为条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环行电流的磁场说明：①磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，其实不是客观存在于磁场中的真实曲线。②磁感线与电场线近似，在空间不能够订交，不能够相切，也不能够中断。四、几种常有磁场通电直导线周围的磁场1）安培定则：右手握住导线，让挺直的拇指所指的方向与电流方向一致，波折的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，这个规律也叫右手螺旋定则。22）磁感线分布以下列图：说明：①通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，实质上电流磁场应为空间图形。②直线电流的磁场无磁极。③磁场的强弱与距导线的距离相关，离导线越近磁场越强，离导线越远磁场越弱。④图中的“×”号表示磁场方向垂直进入纸面，“·”表示磁场方向垂直走开纸面。2．环形电流的磁场（1）安培定则：让右手波折的四指与环形电流的方向一致，挺直的拇指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。2）磁感线分布以下列图：3）几种常用的磁感线不相同画法。说明：①环形电流的磁场近似于条形磁铁的磁场，其两侧分别是N极和S极。②由于磁感线均为闭合曲线，所以环内、外磁感线条数相等，故环内磁场强，环外磁场弱。③环形电流的磁场在微观上可看作无数根很短的直线电流的磁场的叠加。3．通电螺线管的磁场1）安培定则：用右手握住螺线管，让波折时四指的方向跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上的磁感线方向。2）磁感线分布：以下列图。3）几种常用的磁感线不相同的画法。说明：3①通电螺线管的磁场分布：外面与条形磁铁外面的磁场分布情况相同，两端分别为N极和S极。管内（边缘除外）是匀强磁场，磁场分布由S极指向N极。②环形电流宏观上其实就是只有一匝的通电螺线管，通电螺线管则是由好多匝环形电流串通而成的。所以，通电螺线管的磁场也就是这些环形电流磁场的叠加。③不论是磁体的磁场还是电流的磁场，其分布都是在立体空间的，要熟练掌握其立体图、纵截面图、横横面图的画法及变换。4．匀强磁场1）定义：在磁场的某个地域内，若是各点的磁感觉强度大小和方向都相同，这个地域内的磁场叫做匀强磁场。2）磁感线分布特点：间距相同的平行直线。3）产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外能够认为是匀强磁场；相隔必然距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间地域的磁场也是匀强磁场，以下列图：五、磁感觉强度1、磁感觉强度为了表征磁场的强弱和方向，我们引入一个新的物理量：磁感觉强度。描述磁场强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。（1）磁感觉强度的定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，碰到的安培力的作用F，跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电直导线所在处的磁场的磁感觉强度。公式：B=F/IL。电流元IL①定义：物理学中把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元。②理解：孤立的电流元是不存在的，由于要使导线中有电流，就必定把它连到电源上。2、磁感觉强度的单位在国际单位制中，B的单位是特斯拉（T），由B的定义式可知：1特（T）=3、磁感觉强度的方向N极所指的方向规定为磁感觉强度是矢量，不但有大小，而且有方向，其方向即为该处磁场方向。小磁针静止时该点的磁感觉强度的方向，简称为磁场的方向。B是矢量，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向。2、长10cm的通电直导线，经过1A的电流，在磁场强弱、方向都相同的空间（匀强磁场）中某处碰到的磁场力为0.4N，则该磁场的磁感觉强度为（）A．等于4TB．大于或等于4TC．小于或等于4TD．以上均有可能3、以下关于磁感觉强度的方向的说法中，正确的选项是（）．某处磁感觉强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感觉强度的方向C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感觉强度的方向．磁场中某点的磁感觉强度的方向就是该点的磁场方向4、关于磁场和磁感线的描述，以下说法中正确的选项是（）．磁极之间的相互作用是经过磁场发生的，磁场和电场相同，也是一种客观存在的物质4B．磁感线能够形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极停止的D．磁感线能够用细铁屑来显示，所以是真实存在的5．如图11-3所示为一个通电螺线管，内部放置一个小磁针，则稳准时小磁针的N极指向（）A．左侧B．右侧C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外6．如图11-4所示，在通有反向电流的两条平行导线所分出的a、b、c三个地域中，合磁场为零的地域是（）①只可能出现在b区②可能出现在a、c地域中的某一个地域③可能同时出现在a地域和c地域④有可能没有合磁场为零的地域A．①②正确B．②③正确C．②④正确D．只有②正确2、磁通量磁感线和电场线相同也是一种形象描述磁场强度大小和方向分布的假想的线，磁感线上各点的切线方向即该点的磁感觉强度方向，磁感线的密疏，反响磁感觉强度的大小。为了定量地确定磁感线的条数跟磁感觉强度大小的关系，规定：在垂直磁场方向每平方米面积的磁感线的条数与该处的磁感觉强度大小（单位是特）数值相同。这里应注意的是一般画磁感线能够按上述规定的任意数来画图，这种画法只能帮助我们认识磁感觉强度大小；方向的分布，不能够经过每平方米的磁感线数来得出磁感觉强度的数值。（1）磁通量的定义穿过某一面积的磁感线的条数，叫做穿过这个面积的磁通量，用符号φ表示。物理意义：穿过某一面的磁感线条数。（2）磁通量与磁感觉强度的关系按前面的规定，穿过垂直磁场方向单位面积的磁感线条数，等于磁感觉强度B，所以在匀强磁场中，垂直于磁场方向的面积S上的磁通量φ=BS。若平面S不跟磁场方向垂直，则应把S平面投影到垂直磁场方向上。当平面S与磁场方向平行时，φ=0。公式（1）公式：Φ=BS。（2）公式运用的条件：a．匀强磁场；b．磁感线与平面垂直。（3）在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ=BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。此时，式中即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称为“有效面积”。5（3）磁通量的单位在国际单位中，磁通量的单位是韦伯（Wb），简称韦。磁通量是标量，只有大小没有方向。磁通密度磁感线越密的地方，穿过垂直单位面积的磁感线条数越多，反之越少，所以穿过单位面积的磁通量——磁通密度，它反响了磁感觉强度的大小，在数值上等于磁感觉强度的大小，B=Φ/S。【例1】以下列图，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求经过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量φ1、φ2、φ3分别是多少？【例2】以下列图，A为通电线圈，电流方向以下列图，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为经过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的选项是（）．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里C．φB＞φCD．φB＜φC【例3】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在修长磁铁N极周边下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的地址Ⅰ经过地址Ⅱ到地址Ⅲ，且地址Ⅰ和Ⅲ都很凑近地址Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量A．是增加的；B．是减少的C．先增加，后减少；D．先减少，后增加【例4】以下列图边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B1＝0．6T，B2=0．4T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过370时，穿过线圈的磁通量改变了多少？六、磁场对电流的作用1．安培力的方向——左手定则（1）左手定则张开左手，使大拇指跟其他四个手指垂直，而且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让张开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。（2）安培力F、磁感觉强度B、电流I三者的方向关系：6①，，即安培力垂直于电流和磁感线所在的平面，但B与I不用然垂直。②判断通电导线在磁场中所受安培力时，注意必然要用左手，并注意各方向间的关系。③若已知B、I方向，则方向确定；但若已知B（或I）和方向，则I（或B）方向不确定。2．电流间的作用规律：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。3.安培力大小的公式表述1）当B与I垂直时，F=BIL。（2）当B与I成角时，，是B与I的夹角。4．几点说明1）通电导线与磁场方向垂直时，F=BIL最大；平行时最小，F=0。2）B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感觉强度。（3）公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，关于非匀强磁场可是近似适用（如对电流元），但对某些特别情况仍适用．以下列图，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感觉强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．I1I2（4）公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向尾端．如图所示，甲中：l/2l，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R)7．如图11-12所示，两个相同的轻质铝环套在一个圆滑的绝缘圆柱体上，两个铝环中通有大小不相同但方向相同的电流，则两个铝环的运动情况正确的选项是（）A．都绕着圆柱体转动B．相互相向运动，而且加速度大小相等C．相互相向运动，而且电流大的加速度大D．两个铝环向两边分开，而且加速度大小相等七、磁电式电流表1.电流表的构造磁电式电流表的构造以下列图。在蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个能够转动的铝框，在铝框上绕有线圈。铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。72．电流表的工作原理以下列图，设线圈所处地址的磁感觉强度大小为B，线圈长度为L，宽为d，匝数为n，当线圈中通有电流I时，安培力对转轴产生力矩：，安培力的大小为：F=nBIL。故安培力的力矩大小为M1=nBILd。当线圈发生转动时，不论经过电线圈转到什么地址，它的平面都跟磁感线平行，安培力的力矩不变。当线圈转过角时，这时指针偏角为角，两弹簧产生阻拦线圈转动的扭转力矩为M2，对线圈，依照力矩平衡有M1=M2。设弹簧资料的扭转力矩与偏转角成正比，且为M2=k。由nBILd=k得。其中k、n、B、I、d是必然的，所以有。由此可知：电流表的工作原理是指针的偏角的值能够反响I值的大小，且电流表刻度是均匀的，对应不相同的在刻度盘上标出相应的电流值，这样就可以直接读取电流值了。1.斜角为θ=30°的圆滑导轨AB，上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源，导轨间距为L=10cm，将一个质量为m=30g，电阻R=0.5Ω的金属棒水平放置在导轨上，若导轨周围存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒恰好静止在导轨上，以下列图，求导轨周围空间的磁场方向和磁感觉强度的大小是多少？2．以下列图，在两个倾角都为θ的圆滑斜面上，各放一根相同的金属棒，分别通有稳恒电流I1和I2。在两通电金属棒所在空间存在匀强磁场，两磁场的磁感觉强度的大小相等，其中B1的方向竖直向上，B2的方向垂直于斜面斜向上。两金属棒处于平衡状态，则I1∶I2等于什么？83.以下列图，长60cm、质量为10g的金属棍ab两端用相同的弹簧悬挂起来，放在匀强磁场中。磁感觉强度为B=0.4T，方向垂直纸面向里，求：（1）为使弹簧恰好不伸长，金属棍中通入的电流大小和方向（2）当金属棍中通以0.2A的电流，方向自a向b，金属棍下降1mm；若电流仍为0.2A，但方向改为自b向a，金属棍下降多少？（g取10m/s2）4、如图4所示，环形金属轻弹簧线圈，套在条形磁铁中心地址，若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧线圈所包围面积的磁通量将（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定变化情况5、如图6所示，矩形线圈abcd的面积S＝1×10－2m2，其平面与磁场方向夹角θ＝30°，此时穿过线圈的磁通量Φ1＝1×10－3Wb，求：6、家用照明电路中的火线和零线是相互平行的，当用电器工作火线和零线都有电流时，它们将（）A．相互吸引B．一会儿吸引，一会儿排斥C．相互排斥D．相互不发生相互作用7、关于磁通量的以下说法，正确的选项是（）9．磁通量是反响磁场强弱和方向的物理量．某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大．穿过任何封闭曲面的磁通量必然为零8、以下列图线圈平面与水平方向成角，磁感线竖直向下，设磁感觉强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量=________。9、以下列图，导线abc为垂直折线，其中电流为I，ab=bc=L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感觉强度为B，求导线abc所受安培力的大小和方向。10、质量为m=0.02kg的通电细杆ab置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，磁感觉强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，以下列图。现调治滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，经过ab杆的电流范围为多少？3．如图11-11所示的天平能够用来测定磁感强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面，当线圈中通有电流I（方向以下列图）时，在天平的左右两端各放上质量分别为m1、m2的砝码，此时天平平衡。当电流反向时（大小不变），右侧再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知磁场的方向和磁感强度大小为（）A．向里；mg/2NILB．向外；mg/2NILC．向里；mg/2ILD．向外；mg/2IL八、洛伦兹力运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。1．洛伦兹力与安培力的关系1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观讲解。电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中碰到磁场力（安培力）的作用，提示了带电粒子的定向运动的电荷数。10（2）大小关系：，式中的N是导体中的定向运动的电荷数。2．洛伦兹力的方向——左手定则张开左手，使拇指与其他四个手指垂直，而且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。3．洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小用公式来计算，其中为电荷速度方向与磁感觉强度方向的夹角。1）当运动电荷运动方向与磁感觉强度方向垂直时：F=qvB；2）当运动电荷运动方向与磁感觉强度方向平行时：F=0；3）当电荷在磁场中静止时：F=0。4．洛伦兹力公式F=qvB的另一种推导n，自由电荷的电荷量为q，定向搬动的速度为v，设长度为L的导线中的自由设导体内单位长度上自由电荷数为电荷在t时间内全部经过截面A，以下列图，设经过的电荷量为Q，有Q=nqL=nq·vt。又由于，，故。安培力能够看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力，这段导线中含有的运动电荷数目为nL，所以洛伦兹力。5.洛伦兹力的方向（1）洛伦兹力的方向可由左手定则判断，决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性（正、负）、速度方向、磁感觉强度的方向。当电荷必然即电性一准时，其他两个因素中，若是只让一个因素的方向相反，则洛伦兹力方向必然相反；假好像时让两个因素的方向相反，则洛伦兹力方向将不变。（2）在电荷的运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者决定的平面。（3）电荷运动的方向v和B不用然垂直，但洛伦兹力必然垂直于磁感觉强度B和速度v的方向。6．应用洛伦兹力公式应注意的问题（1）公式F=qvB仅适用于v⊥B的情况，式中的v是电荷相关于磁场的运动速度。（2）当电荷的运动方向与磁场方向相同或相反，即v与B平行时，由实验可知，F=0。所以只有当v与B不平行时，运动电荷才受洛伦兹力。当电荷运动方向与磁场方向夹角为时，电荷所受洛伦兹力的计算公式为：F=Bqvsin。3）当v=0时，F=0。即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力。这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力作用是不相同的。7．洛伦兹力与安培力、电场力有何差别和联系（1）洛伦兹力与安培力的关系①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中碰到的力，而安培力是导体中全部定向搬动的自由电荷碰到的洛伦兹力的宏观表现；②尽管安培力是自由电荷定向搬动时碰到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能够认为安培力就简单地等于全部定向搬动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为；③洛伦兹力恒不做功，但安培力却能够做功。可见安培力与洛伦兹力既有亲密相关、不能切割的联系，也有明显的差别。（2）洛伦兹力与电场力的比较这两种力是带电粒子在两种不相同的场中碰到的力，反响了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的差别也是十分明显的。11洛伦兹力电场力作用对象仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运带电粒子只要处在电场中，必然碰到电场动电荷才碰到洛伦兹力力大小、方向F=qvBsin，方向与B垂直，与v垂直，用F=qE，F的方向与E同向或反向左手定则判断特点洛伦兹力永不做功电场力可做正（或负）功九、电视机显像管的工作原理1．构造电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，以下列图。2．原理阴极发射电子，经过偏转线圈（偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直）电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光。3．扫描在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈，偏转线圈中通入大小、方向按必然规律变化的电流，分别在竖直方向和水平方向产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化，所以电子束打在荧光屏上的光点就像以下列图那样不断搬动，这种电视技术叫做扫描。4．工作过程电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场。在偏转磁场的作用下，电子束在荧光屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我们感觉整个荧光屏都在发光。十、带电粒子在匀强磁场中的运动1．运动轨迹带电粒子（不计重力）以必然的速度v进入磁感觉强度为B的匀强磁场中：1）当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动；2）当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动；3）当v与B的夹角为θ（θ≠0°，90°，180°）时，带电粒子将做等螺距的螺旋线运动。2．轨道半径和周期（v⊥B时）v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电以下列图，带电粒子以速度荷量为q。12（1）轨道半径：由于洛伦兹力供应向心力，则有，获得轨道半径。（2）周期：由轨道半径与周期之间的关系可得周期。说明：①由公式知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速率成正比。要侧重对轨道半径的组合理解和变式理解，比方（P是带电粒子的动量，为比荷的倒数）②由公式知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均没关，而与比荷成反比。十一、质谱仪1．质谱仪的作用及工作过程质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精美仪器，它是测量带电粒子的质量和解析同位素的重要工具。其构造如甲图所示，容器A中含有电荷量相同而质量有渺小差其他带电粒子。经过S1和S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不相同的半径做圆周运动，打到照相底片的不相同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线，每一条谱线对应于必然的质量。从谱线的地址能够知道圆周的半径，若是再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪。2．比荷的计算如图乙所示，设飘入加速电场的带电粒子带电荷量为+q、质量为m，两板间电压为U、粒子出电场后垂直进入磁感觉强度为B的匀强磁场。在加速电场中，由动能定理得。粒子出电场时，速度。在匀强磁场中轨道半径。所以粒子质量。若粒子电荷量q也未知，经过质谱仪能够求出该粒子的比荷（电荷量与质量之比）。十二、回旋加速器1．直线加速器（多级加速器）以下列图，电荷量为q的粒子经过n级加速后，依照动能定理获得的动能能够达到Ek=q(U1+U2+U3++Un)。这种多级加速器平时叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长。各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5时不会减速。132．回旋加速器利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和此间的窄缝内完成，以下列图。（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均没关（），带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝地域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该地域时被加速。3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。4）带电粒子的最后能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律，得，若D形盒的半径为R，则r=R，带电粒子的最后动能。说明：由上式能够看出，要使粒子射出的动能Ekm增大，就要使磁场的磁感觉强度B以及D形盒的半径R增大，而与加速电压U的大小没关（U≠0）。20、质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比Ek1∶Ek2=______________，轨道半径之比r1∶r2=_____________，周期之比T1∶T2=______________。思路点拨：此题观察了带电粒子经电场加速后进入匀强磁场做匀速圆周运动的问题。解析：粒子在电场中加速时，只有电场力做功，由动能定理得。故Ek1∶Ek2=（q1U）∶（q2U）=q1∶q2=1∶2。由得。又由牛顿第二定律，粒子在磁感觉强度为B的匀强磁场中做圆周运动，则。故圆周半径。所以。粒子做圆周运动的周期。故。14答案：1∶21∶1∶2总结升华：理解粒子的动能与电场力做功之间的关系，掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期公式是解决此题的要点。21、一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图甲所示。磁感觉强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的地址与O点的距离。（2）若是离子进入磁场后经过时间t到达地址P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是。解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：，解得。如图乙所示，离子回到屏S上的地址A与O点的距离为：AO=2r，所以。（2）当离子到地址P时，圆心角：由于，所以。22以下列图，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感觉强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是______________，穿入磁场的时间是_________________解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又由于F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时碰到洛伦兹力方向的交点上，如图中O点。由几何知识可知，所对圆心角，OB为半径r。r=d/sin30°=2d，又由r=mv/Be得15m=2dBe/v。由于所对圆心角是30°，所以穿过磁场所区的时间，由于，故。答案：总结升华：对带电粒子的匀速圆周运动的求解，要点是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角。23一磁场宽度为L，磁感觉强度为B，以下列图，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右界线飞出，则电荷的速度应为多大？思路点拨：这是一道带电粒子在有界磁场中的极值问题。若要粒子不从左界线飞出，则当达到最大速度时，半径最大，此时运动轨迹以下列图，即轨迹恰好和右界线相切。解析：由几何关系可求得最大多数径r，即.所以。由牛顿第二定律得Bqv=mv2/r。所以。答案：总结升华：解答此类问题的要点是画出粒子的轨迹，定出圆心，并依照粒子进入磁场时的初始条件和射出条件找到极值（界线）条件。确定半径时要用到几何知识，且依照边角关系来确定。24、如图甲所示，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感觉强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m，电荷量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为x=________，y=________。思路点拨：不知道哪些离子将打到最远是此题解答错误的一个重要原因。解析：依照左手定则能够判断出：正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其偏转方向为顺时针方向，射到y轴上最远的离子是沿x轴负方向射出的离子。而射到x轴上最远的离子是沿y轴正方向射出的离子。这两束离子可能到达的最大x、y值恰好是圆周的直径，如图乙所示。答案：总结升华：①粒子在磁场中做匀速圆周运动时到达的最远点在以入射点为圆心，以轨道的直径为半径的圆周上。②界线上的入射状态或某些特别放射方向，经常决定着带电粒子的运动范围（或界线）。例此题中，沿x轴负方向射入16的粒子和沿着y轴正方向射入的粒子，决定着它在y方向和x方向上到达的最远点。25、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图甲所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将经过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感觉强度B应为多少？解析：题目采用一个现实问题，解题的要点是依照题意作图，如图乙所示。电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则又有由以上各式解得。总结升华：带电粒子射入圆形匀强磁场所区时，入射方向和粒子走开磁场时的方向存在着对称性。由数学的知识能够证明：粒子沿着圆形地域半径的方向入射必然沿着半径的方向射出！一般地说入射方向与圆形磁场的半径成多