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高中几何-圆中常有的辅助线作法分类大全圆中常有的辅助线作法分类大全1．遇到弦时（解决有关弦的问题时）1）作垂直于弦的半径（或直径）。2）作弦心距。3）连接圆心和弦的两个端点。4）连接圆周上一点和弦的两个端点。作用：①利用垂径定理。②利用弦的一半、弦心距和半径构成直角三角形，依据勾股定理求有关量。③可得等腰三角形。④据圆周角的性质可得相等的圆周角。2．遇到有直径时常常增加（画）直径所对的圆周角。作用：利用圆周角的性质，获取直角或直角三角形。3．遇到90°的圆周角时常常连接两条弦没有公共点的另一端点。作用：利用圆周角的性质，可获取直径。4．遇到有切线时1）常常增加过切点的半径（连接圆心和切点）。2）常常增加连接圆上一点和切点。作用：①利用切线的性质定理可得直角或直角三角形。②可构成弦切角，从而利用弦切角定理。遇到证明某向来线是圆的切线时切线判断分两种：公共点未知作垂线、公共点已知作半径切线的判判定理是：“经过半径的外端,而且垂直于这条半径的直线是圆的切线.”就是说，要判断一条直线是不是切线，应同时满足这样的两条：1）直线经过半径的外端；2）直线垂直于这条半径。因此,在证明直线是切线时,常常需要经过作合适的辅助线,才能顺利地解决问题.下边是添辅助线的小规律.（1）无点作垂线需证明的切线，条件中未告之与圆有交点，则联想切线的定义，过圆心作该直线的垂线，证明垂足到圆心的距离等于半径.（2）有点连圆心.当直线和圆的公共点已知时，联想切线的判判定理，只要将该点与圆心连接，再证明该半径与直线垂直.6．遇到两订交切线时（切线长）常常连接切点和圆心、连接圆心和两条切线的交点、连接两切点。作用：可获取①角、线段的等量关系；②垂直关系；③全等、相似三角形。7．遇到三角形的内切圆时1）连接内心到各三角形极点。2）过内心作三角形各边的垂线段。作用：利专内心的性质，可得：①内心到三角形三个极点的连线是三角形的角均分线。②内心到三角形三条边的距离相等。．遇到三角形的外接圆时，连接外心和各极点作用：外心到三角形各极点的距离相等。规律歌诀我们可以把圆中常用辅助线的规律总结为以下歌诀：弦与弦心距，亲近紧相连；直径对直角，圆心作半径；已知有两圆，常画连心线；

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