华东师大版九年级数学上册《23章图形的相似236图形与坐标图形的变换与坐标》公开课教案17_第1页
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文档简介

图形的交换与坐标【知识与技术】在同素来角坐标系中，感觉到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或减小的变换此后，点的坐标相应发生变化.研究图形平移、轴对称、放大或减小的变换中，它们点的坐标变化规律.【过程与方法】培养学生转变思想和知识迁移能力.【感神态度】让学生体悟数学变化中的规律，感觉数学的乐趣.【授课重点】图形运动与坐标变换的关系.【授课难点】图形运动与坐标变换的详尽应用，经过比较放大或减小后的图形与原图形，概括位似放大或减小图形的规律.一、情境导入，初步认识思虑在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或减小此后，点的坐标会如何变化呢？二、思虑研究，获取新知现在我们带着问题来一起研究.平移变换的坐标变化规律例1如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位此后，获取△A′O′B′，三个极点的坐标有什么变化？【概括结论】三个极点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例

2

如图，△

ABC的三个极点的坐标分别为（

-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位获取△A′B′C′，尔后再将△A′B′C′沿

x轴向右平移

4个单位获取△A″B″C″，试写出现在三个极点的坐标，看看发生了什么变化

.【概括结论】经过两次平移后，三角形三个极点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.【思虑】经过以上例1、例2的研究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？【概括结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.轴对称变换的点的坐标变化规律例3如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应极点的坐标有什么变化？【概括结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律例4如图，将△AOB减小后获取△COD,（1）它们的相似比是多少？

.（2）△AOB的极点坐标发生了什么变化？【概括结论】横纵坐标都变为原来的1.2思虑将例4中的△AOB以O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍获取△A′OB′.1）△A′OB′可以画几个？2）△AOB的极点坐标发生了什么变化?概括：填充完成教材92页的表格.三、运用新知，深入理解如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后获取Rt△O′A′B′.（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x,y）为△AOB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.【授课说明】教师合适点拨，学生分组谈论.四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些知识？

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