高中数学会考模拟试题一

高中数学会考模拟试题（一）一.选择题：（每小题2分，共40分）1.已知I为全集，P、Q为非空集合，且P5Q^I，则下列结论不正确的是（ ）A.PuQ=IB.2.若sin(180o+a)=3PuQ=QC.PCQ=。D.PCQ=。贝ucos(2700+a)=( )1A.31B,-32%：2 2<2C.—— D.———33x23,椭圆天十乙J标是（ ）y2 一y=1上一点P到两焦点的距离之积为m。则当m取最大值时，点P的坐A.(5,0)和(—5,0)/3v，3、工，5 3r3、B.（2,亍）和（2,一下）C.(0,3)和(0,—3)z5；33、/d.(—,2)和(4,函数y=2sinx-cosx+1_2sin2x的最小正周期是5<33二2)( )兀A.一2B.九C.2兀 D.4兀x-x-y—7=0分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为5.直线九与两条直线y=1,（1,-1）,那么直线九的斜率是2 3A.-B.-C.32)23-D.—-32兀6.为了得到函数y=3sin2x,xeR的图象，只需将函数y=3sin（2x-y）,xeR的图象上所有的点（ ）兀A.向左平行移动y个单位长度兀C.向左平行移动下个单位长度67.在正方体ABCD—图象上所有的点（ ）兀A.向左平行移动y个单位长度兀C.向左平行移动下个单位长度67.在正方体ABCD—ABCD中1130。45。8.如果a>b则在①11

C.1兀B.向右平行移动y个单位长度兀D.向右平行移动下个单位长度6面对角线AC与体对角线BD所成角等于（ ）11600 D.900②a3>b3，③lg(a2+1)>lg(b2+1)，④2a>2b中，正确的只有A.②和③(B.)①和③C.③和④D.②和④A.A.4B.-410.在等差数列｛aj中，9.如果a=（-2,3）,b=（x,-6），而且a1b，那么x的值是（ ）C.9D.-9a2二3，a7=13,则$1。等于()

A.19B.50C.100D.120TOC\o"1-5"\h\z.a>1,且\X>:是log|x|>logbl成立的( )[xy丰0 aaA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.设函数f(x)=x('"二'"),g(x)=Ig1-x，则( )2 1+xA.f(A.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C.f(x)和g(x)都是奇函数13.在AABC中，已知b=3，c=3v3B.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数D.f(x)和g(x)都是偶函数/B=30。，则a等于( )A.3或9B.6或9C.3或6D.6.函数y=-；x2-1(x<-1)的反函数是( )y=\.'y=\.'x2+1(x<0)C.y=-v,x2-1(x<0)y=工x2+1(x>0)D.y=--x2-1(x>0)TOC\o"1-5"\h\z…、x+1 ,、.若f(x)= ，g(x)=f-1(-x)，贝Ug(x)( )x-1A.在R上是增函数 B.在(-8,-1)上是增函数C.在(1,+8)上是减函数 D.在(-8,-1)上是减函数16.不等式log,(x+2)>10glx2的解集是( )2 2A.{xIx<-1或x>2} B.{xI-1<x<2}C.{xI-2<x<-1} D.{xI-2<x<-1或x>2}.把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完,不同的分配方案数为( )A.12B.24C.36D.28.若a、b是异面直线，则一定存在两个平行平面a、P，使( )A.aua,bup B.a±a,b±pC.a//a,b±P D.aua,b±P—b-19.将函数y=f(x)按a=(-2,3)平移后，得到y=4x2-2x+4，则f(x)=( )A.4x2+2x+4+3 B.4x2-6x+12+3C.4x2-6x+12—3D.4x2-6x+920.已知函数f(x),xeR，且f(2-x)=f(2+x)，当x>2时，f(x)是增函数，设a=f(1.20.8),b=f(0.81.2),c=f(log/7),则a、b的大小顺序是( )A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a二.填空题(每小题3分，共18分).已知b是a与c的等比中项，且abc=27，则b=.计算sin105o-cos75。的值等于.由数字1,2,3,4可以组成没有重复数字比1999大的数共有个.不等式J3x-4--vx-3>0的解集是 .半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为<6，则半球的体积是 x2 y2.点P是双曲线丁-二=1上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是 4 12三.解答题(共5个小题，共42分)2cos2?-sin0-1.（8分）设tan20=2V''2，0e（g,兀）求———2 的值2 sin0+cos0.(8分)解不等式(；)、驾x-2>2x-2.（8分）已知三棱锥A-BCD,平面ABD1平面BCD,AB=AD=1,AB±AD,DB=DC,DB±DC(1)求证：AB,平面ADC(2)求二面角A-BC-D的大小(3)求三棱锥A-BCD的体积.(8分)已知数列｛0J中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4,+2,a1=1(1)设bn=an+1-2an,求证｛bn｝是等比数列 "十"一a(2)设C=-n，求证｛C｝是等差数列n2n n(3)求数列｛an｝的通项公式及前n项和公式.(10分)已知直线九：x+y=m和曲线C：y2=4(x+4)(-4<x<4)(1)直线九与曲线C相交于两点，求m的取值范围(2)设直线九与曲线C相交于A、B,求AAOB面积的最大值【试题答案】CD2.B12.B3.C 4.B 5.C 6.C13.C 14.C 15.B 16.D7.D17.C8.D 9.D18.A 19.C10.C20.B21.3122.—423.18 24.{xIx>3}25.18冗26.327.解：tan20=2tan91-tan20-冗0£(5,兀)一cos0-sin0 1-tan0 —原式"cos0+sin0=不菽"-228.解：根据题意：＜由一弋x2+x-2>x-2得：x2+x-2<x2-4x+4由x2+x-2>0得：x<-2或x>1・•・原不等式的解集为{x11<x<5或x<-2}29.（1）证明：29.（1）证明：平面ABD±平面BCDCD±BDnCD1ABDABu面ABD>nAB±CDAB±AD^ACcAD=A}nAB±平面ADC(2)解：取BD中点E(2)解：取BD中点E,连结AE,过A作AF±BC,F为垂足，连结EF面ABD±面BCDAB=ADE为BD中点卜nAE±面BCDnAE±BD “bnEF±BCAF±BCJ AF1BCZAFE是二面角A-BC-D的平面角n-1解：(1)n+1S=S+a=4an+1+2+an-1 n+1nn+1n-1解：(1)n+1S=S+a=4an+1+2+an-1 n+1nn+1+2+aan+1

b-2a=2(a-2a)即：L

bn-1nn

a -2a-n+1 na-2an-1=2(n>2)且b1・•・{b)是等比数列n{b}的通项b=b-qn-1=3-2n-1'Cn+1-Cn221aaa-2an+12n+1■n-+4 n2n+1二=-(neN*)2n+1 4・•・{Cn}为等差数列1=(3n-1)-2n-2(neN*)一+(n-1).3

2n2 4n+1S=4・a+2=4.(3n-1)•2n-2+2=(3n-1).2nn+131.解：(1)・•.S=(3n-4)2n-1+2(neN*31.解：(1)•・•-4<x<4 ・•.-4v'2<y<4v2过点(4,-4%：2)与x+y=m平行的直线为y+4<2=-(x-4)即％+y=4-4<2:九与C有两个交点Ix+y=m由< 得x2-(2m+4)x+m2-16=0[y2=4(x+4)九与c有两交点,A>0即4(m+2)2-