全等变换中旋转模型无解答

全等变换中的旋转模型“手拉手”旋转：1.（烟台市中考题）如图，△ABC与△AEF中，ABAE，BCEF.BE,AB交EF于D．给出以下结论：①AFCC；②DFCF；③BCDEDF；④BFDCAF．此中正确的结论是_______（填写全部正确结论的序号）．AEDBFC2.（2013年绥化市初中毕业学业考试数学试卷）已知：如图在△ABC，△ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BDCE；②BDCE；③ACEDBC45；④BE22AD2AB2，此中结论正确的个数是（）EADBCA．1B．2C．3D．43.（吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试题）如图，在△ABC中，ACB90，ACBC，延伸AB至点D，使DBAB，连结CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，此中DCE90，连结BE．⑴求证：△ACD≌△BCE；⑵若AC3cm，则BE_______cm．DBACE（2013年深圳外国语学校第二学期期末考试）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90，D在AB上.⑴求证：△AOC≌△BOD⑵若AD6，BD8，求CD的长ADCBO5.（2013年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．⑴连结BE，CD，求证：BECD；⑵如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转获得△ABD．①当旋转角为___________度时，边AD落在AE上；②在①的条件下，延伸DD交CE于点P，连结BD，CD．当线段AB，AC知足什么数目关系时，△BDD与△CPD全等？并赐予证明．EEDD(B＇)D＇PBACBAC图1图26.（2013年部分学校八年级期中结合测试数学试卷）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，连结CE、BD、DE⑴证明：△ADB≌△ACE⑵试判断△ABC与△ADE面积之间的关系，并说明原因EDAC图17.（2013山东菏泽）⑴如图，在△ABC中，ABCB，ABC90，D为AB延伸线上一点，点E在BC上，且BEBD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若CAE30，求BDC的度数．ABED

C8.如图，P是等腰△ABC内一点，ABBC,PA，PB，PC．连结⑴如图1，当ABC90时，将△PAB绕B点顺时针旋转90，画出旋转后的图形；⑵在⑴中，若PA2，PB4，PC6，求APB的大小；AAPPBCBC图1图2（惠济一中2013年九年级下学期一模考试）已知，如图，点C线段AB上的一点，△ACM和△CBN是等边三角形，直线AN、CM交于点E，直线BM、CN交于点F求证：⑴ANBM⑵△CEF是等边三角形⑶将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其余条件不变，在图2中补出切合要求的图形，并判断⑴⑵结论能否仍旧建立（不要求证明）．NNMEFCBACMB图1A图210.如图，

C为线段

AE上一动点（不与点

A，E重合），在

AE同侧分别作正三角形

ABC

和正三角形

CDE

，AD与

BE交于点

O，

AD与

BC

交于点

P，

BE与CD

交于点

Q，连PQ．以下五个结论：①AD

BE；②

PQ∥AE；③

AP

BQ；④

DE

DP；⑤

AOB

60．恒建立的结论有

______________（把你以为正确的序号都填上）BDOPQACE如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF建立．⑴当正方形ADEF绕点A逆时针旋转0＜＜90时，如图2CF建立吗？，BD若建立，请证明；若不建立，请说明原因．⑵当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延伸BD交CF于点G．①求证：BDCF；CCCEEFEFGDDFθ45°ADBABAB图1图2图3半角模型：北京昌平区2011-2012年中考数学模拟试题）⑴如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF1BEFD；BAD．求证：EF2ADFBEC⑵如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF1BAD，⑴中的结论能否仍旧建立？不用证明．2ADFBEC⑶如图，在四边形ABCD中，ABAD，BADC180，E、F分别是边BC、CD延伸线上的点，且EAF1BAD，⑴中的结论能否仍旧建立？若建立，请证明；若2不建立，请写出它们之间的数目关系，并证明．AFDBCE2.（2011旭日区期末统考）已知，在△ABC中，BAC90，ABAC，BC22，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D一直在点E左边），且DAE＝45．求证：不论BE与CD能否相等，都有DE2BD2CE2．AABDECBDEC图①备用图3.（2012西安高新一中—七年级数学（下）期末考试一试卷附带题）如图1，△ABC是正三角形，△BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为极点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连结MN．研究：⑴线段BM、MN、NC之间的数目关系，并说明原因．⑵若点M、N分别是AB、CA延伸线上的点，其余条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的数目关系，在图2中画出图形，直接写出研究结果．AAMNBCBCDD图1图2A4.（2013年重庆市巴蜀中学第二学期半期考试初2015级数学N试题卷）如图，点D为等边△ABC外一点，BDC120，MBDCD，点M、N分别在AB和AC上，MDN60BC且AM9，AN4，MN8，则△ABC的边长为_______D5.⑴：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，A=DABBCCD，点M，N分别在AD，CD上，若MBN1ABC，尝试究线段MN，AM，CN有如何的数目关系？请2直接写出你的猜想，不用证明；⑵：如图2，在四边形ABCD中，ABBC，ABCADC180，点M，N分别在DA，CD的延伸线上，若1ABC仍旧建立，请你进一步研究线段MBN2MN，AM，CN又有如何的数目关系？写出你的猜想，并赐予证明．NCBDNADMMA图1BC图2（2012江苏宿迁）旋转的性质，等腰（直角）三角形的性质，全等三角形的判断和性质，勾股定理⑴如图1，在△ABC中，BABC，D，E是AC边上的两点，且知足DBE1ABC20＜CBE＜1ABC，以点B为旋转中