山东省威海市2023年六年级下学期期中考试数学试题【及答案】

六年级下学期期中数学试题一、单选题（每题

3

分，共

36

分）1．下列图形中，∠1

与∠2

不是同位角( )A．B．C．D．2．2020

年

1

月

24

日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为

80

纳米（1

纳米＝0.000001

毫米），数据“80

纳米”用科学记数法表示为（ ）A． 毫米 B． 毫米C． 毫米 D． 毫米3．图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为

D，则下面的结论中正确的是（ ）①BC

与

AC

互相垂直；②AC

与

CD

互相垂直；③点

A

到

BC

的垂线段是线段

BC；④点

C

到

AB

的垂线段是线段

CD；⑤线段

BC

是点

B

到

AC

的距离；⑥线段

AC

的长度是点

A

到

BC

的距离．A．①④③⑥ B．①④⑥ C．②③D．①④4．下列图形中，由∠1=∠2

能得到

AB∥CD

的是（）A．B．C．D．5．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（）A．B．C．D．6．与的关系是（）A．相等C．前式是后式的倍B．互为相反数D．以上结论都不对一个多边形对角线的条数是边数的

3

倍，则这个多边形是（A．七边形 B．八边形 C．九边形）D．十边形8．下列各图形中均有直线 ，则能使结论 成立的是（）A．B．C． D．9．在下列各式：①a-b=b-a

；②(a-b)2=(b-a)2

；③(a-b)2=-(b-a)2

；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b)中，正．确．的．有（ ）A．1

个 B．2

个 C．3

个 D．4

个D．-202210．若 ， ，则 （ ）A．2021 B．-2020 C．-2021下列计算错误的是( )B．C．D．12．如图，，C

点在

EF

上，，BC

平分，且．下列结论：①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（ ）C．3

个D．4

个A．1

个 B．2

个二、填空题（每题

3

分，共

18

分）13． ，则

14．已知

A，B

两点之间的距离是

5

cm，C

是线段

AB

上的任意一点，则

AC

中点与

BC

中点间距离是

cm．15．

如图

OC、OD

是∠AOB

内部两条射线，OM

平分∠AOC，ON

平分∠DOB，若∠AOB=110°，∠MON=

70°，则∠COD=

度一个角的补角加上 后，等于这个角的余角的 倍，则这个角是

.将一幅三角板的两个直角顶点重合摆放，如图，若∠BOC＝ ，则∠AOD＝

．18．有两个正方形

A

和

B，现将

B

放在

A

的内部如图

1

所示，将

A，B

并列放置后构造新的正方形如图

2所示，图

1

和图

2

的阴影部分面积分别为

4

和

20，则正方形

A，B

的面积和为

．三、解答题19．计算：（1）﹣1-4+20190÷（﹣2）﹣2+（﹣）﹣2；（2）（3ab3﹣a2b+ ab）÷（﹣ ab）；（3）2019×2021-20202+1（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中

a＝，b＝﹣2．20．利用网格画图，每个小正方形边长均为

1过点

C

画

AB

的平行线

CD；仅用直尺，过点

C

画

AB

的垂线，垂足为

E；连接

CA、CB，在线段

CA、CB、CE

中，线段

最短，理由

．直接写出△ABC

的面积为

．21．已知满足.求 的值；先化简，再求值： .22．如图，在四边形

ABCD

中，AB//CD，

E

为

BC

延长线上一点，AE

交

CD

于点

F，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明

AD//BE.证明：∵∠3=∠4(

)且∠4=∠AFD(

)∴∠3=∠AFD在△ABC

中，∠1+∠B+∠3=

180°在△ADF

中，

=

180°∵∠1=∠2，∠3=∠AFD∴∠B=∠D(

)∵AB//CD∴∠B=∠DCE(

)∴

(等量代换)∴AD//BE（

)23．如图，在△ABC

中，点

D

在边

BC

上，点

G

在边

AB

上，点

E、F

在边

AC

上，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°.试判断

BF

与

DE

的位置关系，并说明理由：若

DE⊥AC，∠2=150°，求∠AFG

的度数.24．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示.已知大正方形休闲场所的边长为

6a

米，四条小路的长与宽都为

b

米和米.阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米

30

元.用含

a、b

的代数式表示草坪(阴影)面积并化简.若

a=10，b=5，

计算草坪的造价.25．将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°求证：∠ACE=∠BCD；猜想∠ACB

与∠ECD

数量关系并说明理由；按住三角板

ACD

不动，绕点

C

旋转三角板

ECB，探究当∠ACB

等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．答案1．C2．C3．B4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．B11．C12．D13．3614．2.515．3016．40°17．145º32′18．2419．（1）解：解：解：（4）解：，当a＝ ，b＝﹣2

时，20．（1）（2）CE；直线外一点与直线上各点的连线中垂线段最短（3）821．（1）解：∵∴，，∴，∴∴ ；，（2）解：22．证明：∵

∠3=∠4

(已知

)且∠4

=

∠AFD

(

对顶角相等

)∴∠3=∠AFD在△ABC

中，∠1+∠B+∠3=180°在△ADF

中， ∠2+∠D+∠AFD=

180°∵∠1=∠2，∠3=∠AFD∴∠B=∠D

(等式的基本性质)∵AB//CD∴∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等 )∴

∠D=∠DCE(等量代换)∴AD//BE

（

内错角相等，两直线平行.

)23．（1）解：BF//DE；（2）解：60°24．（1）解：∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去

4

个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，∴草坪（阴影）面积为：6a×6a-4×b× ×b-（6a-2b）2，∴草坪（阴影）面积为

6b×（4a-b）=24ab-6b2；（2）解：草坪的造价为：6×5×（40-5）×30=31500（元）；25．（1）证明；∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠ECD=90°﹣∠ECD，∠BCD=∠ECB﹣∠ECD=90°﹣∠ECD，∴∠ACE=∠BCE．（2）猜想：∠ACB+∠ECD=180°．理由：∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB+∠ECD=∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠