广东省云浮市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下面的四个图形中，∠1

与∠2

是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）D．第四象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限3．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ）①4x+5=1；②3x—2y=1；③ ；④xy+y=14A．1 B．2 C．3D．44．数轴上表示

1， 的对应点分别为

A，B，点

B

关于点

A

的对称点为

C，则点

C

所表示的数是（）A． B． C． D．5．如图，将直尺与含

30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2

的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．若二元一次方程，，有公共解，则

m

的值是（）A．-2 B．-1C．4D．3)下列语句中正确的是(的立方根是

2C． 的立方根是B．-3

是

27

的负的立方根D． 的立方根是8．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（ ）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）9．实数 ， ，D．（1，﹣2），

，0.6，0，-6

中，无理数的个数有（）A．1

个10．估计 的值（B．2

个 C．3

个）D．4

个A．在

2

与

3

之间B．在

3

与

4

之间 C．在

4

与

5

之间D．在

5

与

6

之间二、填空题的相反数是

，绝对值是

.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是

，结论是

．的平方根是

， 的立方根是

．如果方程 是关于

x，y

的二元一次方程，那么

m=

，n=

．已知点 在

y

轴上，则

A

点坐标为

．根据图所示的程序计算，若输入

x

的值为

64，则输出结果为

17．如图，点

C

位于点

A

正北方向，点

B

位于点

A

北偏东

50°方向，点

C

位于点

B

北偏西

35°方向，则∠ABC

的度数为

°.三、解答题18．计算（1）（2）解方程组19．求

x

的值：（1）（2）已如 和 都是方程 的解，求

a

和

b

的值．如图，在平面直角坐标系中，△ABC

的顶点

C

的坐标为（1，3）．若把△ABC

向上平移

3

个单位，再向右平移

2

个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；求出 ．22．完成下列证明．如图，点

D，E，F

分别在线段

BC，AB，AC

上，∠1＝∠2，∠2+∠3＝180°．求证：∠A+∠B+∠C＝180°．证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（ ）．∴∠4＝∠B（ ）．∵∠2+∠3＝180°，∴DE∥AC（ ）．∴∠1＝∠A（ ），∠2+∠4+∠C＝180°（∴∠A+∠B+∠C＝180°．），23．如图，直线

MN

与直线

AB、CD

相交于点

E、F，已知，．求∠2

的度数．24．如图，AD∥BC，BD

平分∠ABC．求证：∠ABD=∠ADB．25．如图所示已知．分别探索下列四个图形中∠P

与∠A，∠C

的关系，并对图

4

的结论加以证明．结论：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．并证明：∠A+∠P+∠C=360°.答案3．A 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B1．D 2．D11． ；12．两条直线垂直于同一条直线；这两条直线互相平行13．±2；414．-1；2 15．(0，3) 16．-17．9518．（1）解：=5−(−3)+2−=10− ；（2）解：，①+②得：5x=10，解得

x=2．把

x=2

代入方程①得：-5y+6=-9，解得

y=3．∴方程组的解是．19．（1）解：4x2=49；整理得：x2= ，∴x=± =± ；（2）解：（x+3）3+27=0，∴（x+3）3=-27，∴x+3= =-3，∴x=-3-3=-6．20．解：∵ 和都是方程的解，∴，解得：，a

和

b

的值分别为 、 ．21．（1）解：如图，（2）解：S△ABC＝＝722．解：证明：∵∠l＝∠2，∴AB∥DF（

内错角相等，两直线平行）．∴∠4＝∠B（

两直线平行，同位角相等）．∵∠2＋∠3＝180°，∴DE∥AC（

同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠A（

两直线平行，同位角相等），∠2＋∠4＋∠C＝180°（

两直线平行，同旁内角互补），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°．23．解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD=65°，∴∠2=180°-∠EFD=180°-65°=115°．24．证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵BD

平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ADB=∠ABD．25．解：（1）∠APC=∠A+∠C；（2）∠A+∠P+∠C=360°；（3）∠P=∠C-∠A；（4）∠P=∠A-∠C．∠P=∠A-∠C，解：（1）∠APC=∠A+∠C；证明：延长

AP

交

CD

于点

F，∵AB∥CD，∴∠PFC=∠A，∵∠APC=∠PFC+∠C，∴∠APC=∠A+∠C；证明：如图（2），过

P

作

PE//AB，则

PE//CD，PE//AB，

PE//CD，∠A+∠1=180°，∠C+∠2=180°，∠APC+∠A+∠C=∠1+∠2+