北师大版七年级数学上册单元专题训练带答案

最新北师大版七年级数学上册单元专题训练带答案专题训练(一)绝对值的应用类型1利用绝对值比较大小1．比较下面各对数的大小：(1)－0.1与－0.2；(2)－eq\f(4,5)与－eq\f(5,6).2．比较下面各对数的大小：(1)－eq\f(8,21)与－|－eq\f(1,7)|；(2)－eq\f(2014,2015)与－eq\f(2015,2016).类型2巧用绝对值的性质求字母的值3．已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值．4．已知|x－2|和|y－3|互为相反数，求x＋y的值．类型3绝对值在生活中的应用5．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.若汽车耗油量为0.1L/km，6．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031－0.017＋0.023－0.021＋0.022－0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好，哪个同学做的乒乓球质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．参考答案1．(1)因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，且0.1＜0.2，所以－0.1＞－0.2.(2)因为|－eq\f(4,5)|＝eq\f(4,5)＝eq\f(24,30)，|－eq\f(5,6)|＝eq\f(5,6)＝eq\f(25,30)，且eq\f(24,30)<eq\f(25,30)，所以－eq\f(4,5)>－eq\f(5,6).2.(1)化简－|－eq\f(1,7)|＝－eq\f(1,7)，这是两个负数比较大小．因为|－eq\f(8,21)|＝eq\f(8,21)，|－eq\f(1,7)|＝eq\f(1,7)＝eq\f(3,21)，且eq\f(8,21)＞eq\f(1,7)，所以－eq\f(8,21)＜－|－eq\f(1,7)|.(2)因为|－eq\f(2014,2015)|＝eq\f(2014,2015)，|－eq\f(2015,2016)|＝eq\f(2015,2016)，且eq\f(2014,2015)＜eq\f(2015,2016)，所以－eq\f(2014,2015)＞－eq\f(2015,2016).3.由|x－3|＋|y－5|＝0，得x－3＝0，y－5＝0.解得x＝3，y＝5.所以x＋y＝3＋5＝8.4.根据题意，得|x－2|＋|y－3|＝0.所以x＝2，y＝3.所以x＋y＝5.5.总耗油量为：0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．6.(1)张兵、蔡伟．(2)蔡伟，李明．(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好．专题训练(二)有理数的大小比较方法1利用数轴比较大小1．如图，在数轴上有a，b，c，d四个点，则下列说法正确的是()A．a>bB．c<0C．b<cD．－1>d2．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是()A．－a<a<－1B．－a<－1<aC．a<－1<－aD．a<－a<－13．大于－2.5而小于3.5的整数共有()A．6个B．5个C．4个D．3个4．在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＞”连接起来．3．5，3.5的相反数，－eq\f(1,2)，绝对值等于3的数，最大的负整数．5．点A、B在数轴上的位置如图所示，它们分别表示数a、b.(1)请将a，b，1，－1四个数按从小到大的顺序排列起来；(2)若将点B向右移动3个单位，请将a、b、－1三个数按从小到大的顺序排列起来．方法2利用比较大小的法则比较大小6．下列各式成立的是()A．－1>0B．3>－2C．－2<－5D．1<－27．(扬州中考)下列各数中，比－2小的数是()A．－3B．－1C．0D．18．(西双版纳中考)若a＝－eq\f(7,8)，b＝－eq\f(5,8)，则a，b的大小关系是a________b(填“＞”“＜”或“＝”)．9．已知数：0，－2，1，－3，5.(1)用“>”把各数连接起来；(2)用“<”把各数的相反数连接起来；(3)用“>”把各数的绝对值连接起来．方法3利用特殊值比较大小10．如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是()A．－a＜bB．a＜bC．|a|＜|b|D．－a＜－b11．a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是()A．b＞aB．－a＜bC．|a|＞|b|D．b＜－a＜a＜－b

参考答案1．C2.C3.A4.各数分别为：3.5，－3.5，－eq\f(1,2)，±3，－1.在数轴上表示如图：这些数由大到小用“>”连接为：3.5＞3＞－eq\f(1,2)＞－1＞－3＞－3.5.5.(1)b<－1<a<1.(2)－1<a<b.6.B7.A8.＜9．(1)5>1>0>－2>－3.(2)－5<－1<0<2<3.(3)|5|>|－3|>|－2|>|1|>|0|.10.B11.D专题训练(三)有理数的混合运算1．计算下列各题：(1)(－9)＋(－13)；(2)8.2―(―6.3)；(3)|eq\f(2,5)＋(－eq\f(1,3))|；(4)(－8)＋(－10)＋2＋(－1)；(5)(－5)＋21＋(－95)＋29；(6)5eq\f(3,5)＋(－5eq\f(2,3))＋4eq\f(2,5)＋(－eq\f(1,3))；(7)4×(－96)×(－0.25)×eq\f(1,48)；(8)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)；(9)(eq\f(5,6)―eq\f(3,4)―eq\f(7,9))×36；(10)1eq\f(1,3)÷(－3)×(－eq\f(1,3))；(11)－1eq\f(3,5)×(eq\f(7,32)－eq\f(5,16))÷2eq\f(1,2)；(12)(－2)4÷(－8)－(－eq\f(1,2))3×(－22)；(13)(－2)2－2[(－3)×eq\f(2,3)]÷eq\f(1,5).2．计算下列各题：(1)(－27.8)＋43.9；(2)(－eq\f(2,5))＋|－eq\f(1,3)|；(3)(－12.5)－(－7.5)；(4)38＋(－22)＋(＋62)＋(－78)；(5)(－6.37)＋(－3eq\f(3,4))＋6.37＋2.75；(6)0.5＋(－eq\f(1,4))－(－2.75)＋eq\f(1,2)；(7)(－8)×4×(－eq\f(1,2))×(－0.75)；(8)(eq\f(4,7)－1eq\f(1,8)＋eq\f(3,14))×56；(9)－eq\f(7,8)×(－eq\f(3,14))÷(－eq\f(3,8))；(10)－|－3|÷10－(－15)×eq\f(1,3)；(11)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－eq\f(1,3))2；(12)－14＋(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2×(－3)2]．参考答案1．(1)原式＝－22.(2)原式＝14.5.(3)原式＝eq\f(1,15).(4)原式＝－17.(5)原式＝－50.(6)原式＝4.(7)原式＝2.(8)原式＝2.(9)原式＝30－27－28＝－25.(10)原式＝eq\f(4,27).(11)原式＝－eq\f(8,5)×(－eq\f(3,32))×eq\f(2,5)＝eq\f(3,50).(12)原式＝－2－eq\f(1,2)＝－2eq\f(1,2).(13)原式＝4＋4×5＝24.2.(1)原式＝16.1.(2)原式＝－eq\f(1,15).(3)原式＝－5.(4)原式＝0.(5)原式＝－1.(6)原式＝3.5.(7)原式＝－12.(8)原式＝32－63＋12＝－19.(9)原式＝－eq\f(1,2).(10)原式＝－eq\f(3,10)＋5＝4eq\f(7,10).(11)原式＝－49＋18－54＝－85.(12)原式＝－1＋3＝2.专题训练(四)整式的化简求值1．计算：(1)8a＋7b－12a－5(2)2x2－3x＋4x2－6x－5；(3)3xy＋4x2y－3xy2－5x2y；(4)(5mn－2m＋3n)－(7m－7(5)a2＋(5a2－2a)－2(a2－(6)3a－[－2b＋2(a－3b)－42．先化简，再求值：(1)2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝－eq\f(1,2)，y＝－3；(2)(4a＋3a2)－3－3a3－(－a＋4a3)(3)4x－[3x－2x－(x－3)]，其中x＝eq\f(1,2)；(4)3x2y－[2xy2－2(xy－eq\f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq\f(1,3).3．若|x＋2|＋(y－eq\f(1,2))2＝0，求代数式eq\f(1,3)x3－2x2y＋eq\f(2,3)x3＋3x2y＋5xy2＋7－5xy2的值．4．若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．5．已知x＝－2，y＝eq\f(2,3)，求kx－2(x－eq\f(1,3)y2)＋(－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,3)y2)的值．一位同学在做题时把x＝－2看成x＝2，但结果也正确，已知计算过程无误，求k的值．6．求eq\f(1,2)m2n＋2mn－3nm2－3nm＋4m2n的值，其中m是最小的正整数，n是绝对值等于1的数．7．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．

参考答案1．(1)原式＝(8－12)a＋(7－5)b＝－4a＋2b.(2)原式＝6x2－9x－5.(3)原式＝3xy－x2y－3xy2.(4)原式＝5mn－2m＋3n－7m＋7mn＝12mn－9m＋3n.(5)原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a.(6)原式＝3a－(－2b＋2a－6b－4a)＝3a＋2b－2a＋6b＋4a＝5a＋8b.2.(1)原式＝2x－y＋2y2－x2－x2－2y2＝－2x2＋2x－y.当x＝－eq\f(1,2)，y＝－3时，原式＝－2×eq\f(1,4)－1－(－3)＝eq\f(3,2).(2)原式＝－7a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝55.(3)原式＝4x－3.当x＝eq\f(1,2)时，原式＝－1.(4)原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－eq\f(1,3)时，原式＝－eq\f(2,3).3.由题意，得x＝－2，y＝eq\f(1,2).原式＝x3＋x2y＋7＝1.4.原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2.当a2＋2b2＝5时，原式＝2(a2＋2b2)＝10.5.原式＝(k－eq\f(7,2))x＋y2.由题意知：代数式的值与x无关，所以k－eq\f(7,2)＝0.解得k＝eq\f(7,2).6.eq\f(1,2)m2n＋2mn－3nm2－3nm＋4m2n＝eq\f(3,2)m2n－mn.由题意知：m＝1，n＝±1.当m＝1，n＝1时，原式＝eq\f(1,2)；当m＝1，n＝－1时，原式＝－eq\f(1,2).7.由题意，得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以正确答案为：2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.专题训练(五)线段的有关计算类型1直接计算线段的长度1．如图，线段AB＝2，线段AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长．2．如图，线段AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，求线段OC的长类型2运用方程思想求线段的长度3．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．类型3运用整体思想求线段的长度4．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm(2)如果MN＝6cm，求AB5．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．(1)如果AC＝6cm，BC＝4cm，(2)如果AB＝a，试求DE的长度；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不要说明理由．类型4运用分类讨论思想求线段的长度6．已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD7．已知，线段AB、BC均在直线l上，若AB＝12cm，AC＝4cm，M、N分别是AB、AC的中点，

参考答案1．因为AB＝2，AC＝5，所以BC＝AC－AB＝3.所以BD＝3BC＝9.所以AD＝AB＋BD＝11.2.因为点O是线段AB的中点，AB＝22cm，所以AO＝eq\f(1,2)AB＝11cm.所以OC＝AC－AO＝14－11＝3(cm)．3.设AB的长为xcm.因为线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，所以AC＝eq\f(3,12)xcm，CD＝eq\f(4,12)xcm，DB＝eq\f(5,12)xcm.又因为AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm所以MC＝eq\f(3,24)xcm，DN＝eq\f(5,24)xcm.所以eq\f(3,24)x＋eq\f(4,12)x＋eq\f(5,24)x＝40.解得x＝60.所以AB的长为60cm.4.(1)因为M是AC的中点，所以AC＝2AM.因为AM＝3cm，所以AC＝2×3＝6(cm因为AB＝10cm，所以BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm又因为N是BC的中点，所以CN＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)×4＝2(cm)．(2)因为M是AC的中点，所以MC＝eq\f(1,2)AC.因为N是BC的中点，所以NC＝eq\f(1,2)CB.所以MC＋CN＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)CB＝eq\f(1,2)(AC＋CB)＝eq\f(1,2)AB，即MN＝eq\f(1,2)AB.又因为MN＝6cm，所以AB＝2×6＝12(cm5.(1)由题意，得CD＝eq\f(1,2)AC＝3cm，CE＝eq\f(1,2)BC＝2cm，所以DE＝CD＋CE＝3＋2＝5(cm)．(2)由题意得，CD＝eq\f(1,2)AC，CE＝eq\f(1,2)BC，所以DE＝CD＋CE＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)(AC＋BC)＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)a.(3)DE＝eq\f(1,2)b.6.当点C在线段AB上时，如图1：CD＝eq\f(1,2)(AB－BC)＝eq\f(1,2)(60－20)＝eq\f(1,2)×40＝20(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图2：CD＝eq\f(1,2)(AB＋BC)＝eq\f(1,2)(60＋20)＝eq\f(1,2)×80＝40(cm)．所以CD的长度为20cm或40cm.7.当点C在线段AB上时，如图1：因为点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，所以AM＝eq\f(1,2)AB＝6cm，AN＝eq\f(1,2)AC＝2cm.所以MN＝AM－AN＝6－2＝4(cm)．当点C在线段BA的延长线上时，如图2：因为点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，所以AM＝eq\f(1,2)AB＝6cm，AN＝eq\f(1,2)AC＝2cm.所以MN＝AM＋AN＝6＋2＝8(cm)．即MN＝4cm或8cm.专题训练(六)角的有关计算类型1直接计算角的度数1．如图，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠3的度数．2．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数．类型2运用方程思想求角的度数4．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数．5．如图，已知∠1＝eq\f(1,2)∠BOC，∠2＝∠AOD＝3∠1，求∠1和∠2的度数．类型3运用分类讨论思想求角的度数6．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画图，如图所示，AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°.如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由，若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法．7．已知OC平分∠AOB，OD是∠BOC内的一条三等分线，试问∠AOB是∠COD的几倍？类型4运用整体思想求角的度数8．如图所示，∠AOB＝90°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．

参考答案1．因为∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，所以∠1＋∠2＝65°15′＋78°30′＝143°45′.所以∠3＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－143°45′＝36°15′.2.因为∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝2×28°46′＝57°32′.因为∠AOB＝40°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－57°32′＝82°28′.3.因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.4.设∠COD＝2x°，则∠BOC＝3x°.因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝3x°.所以2x＋3x＋3x＋20＝180.解得x＝20.所以∠BOC＝3×20°＝60°.5.设∠1＝x°，则∠2＝∠AOD＝3∠1＝3x°.因为∠1＝eq\f(1,2)∠BOC，所以∠BOC＝2x°.因为∠BOC＋∠2＋∠AOD＋∠1＝360°，所以2x＋3x＋3x＋x＝360.解得x＝40.所以∠1＝40°，∠2＝120°.6.小明不会得满分，他忽略了一种情况，正确解法：①如图1，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°；②如图2，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝75°＋22°＝97°.综上所述：∠AOC的度数为53°或97°.7.如图1，∠COD＝eq\f(1,3)∠BOC，设∠COD＝x，则∠BOC＝3x.因为OC平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠BOC＝6x.即∠AOB＝6∠COD；如图2，∠BOD＝eq\f(1,3)∠BOC，则∠COD＝eq\f(2,3)∠BOC，设∠COD＝2x，则∠BOC＝3x.同样∠AOB＝6x，即∠AOB＝3·2x＝3∠COD.故∠AOB是∠COD的6倍或3倍．8.因为ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，所以∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC，∠MOC＝eq\f(1,2)∠BOC.所以∠MON＝∠NOC－∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×90°＝45°.

专题训练(七)一元一次方程的解法1．解下列方程：(1)3x－5＝2x；(2)56－8x＝11＋x；(3)eq\f(3,2)x＝eq\f(1,2)x＋eq\f(1,3)；(4)0.5y－0.7＝6.5－1.3y.2．解下列方程：(1)4x－3(20－2x)＝10；(2)2(x－3)＋5(2x＋1)＝11；(3)3(2x＋5)＝2(4x＋3)－3；(4)4y－3(20－y)＝6y－7(9－y)．3．解下列方程：(1)eq\f(x－2,2)＝eq\f(4x＋1,5)；(2)eq\f(10,7)x－eq\f(17－20x,3)＝1；(3)eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1；(4)eq\f(2（x＋3）,5)＝eq\f(3,2)x－eq\f(2（x－7）,3).4．解下列方程：(1)eq\f(0.1－2x,0.3)＝1＋eq\f(x,0.15)；(2)eq\f(2x,0.3)－eq\f(1.6－3x,0.6)＝eq\f(31x＋8,3).5．解下列方程：(1)eq\f(11,9)x＋eq\f(2,7)＝eq\f(2,9)x－eq\f(5,7)；(2)278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0；(3)eq\f(3,2)[eq\f(2,3)(eq\f(x,4)－1)－2]－x＝2；(4)x－eq\f(1,3)[x－eq\f(1,3)(x－9)]＝eq\f(1,9)(x－9)．参考答案1．(1)3x－2x＝5，x＝5.(2)－8x－x＝11－56，－9x＝－45，x＝5.(3)eq\f(3,2)x－eq\f(1,2)x＝eq\f(1,3)，x＝eq\f(1,3).(4)0.5y＋1.3y＝0.7＋6.5，1.8y＝7.2，y＝4.2.(1)4x－60＋6x＝10，4x＋6x＝60＋10，10x＝70，x＝7.(2)2x－6＋10x＋5＝11，12x＝12，x＝1.(3)6x＋15＝8x＋6－3，6x－8x＝－15＋6－3，－2x＝－12，x＝6.(4)4y－60＋3y＝6y－63＋7y，3y＋4y－6y－7y＝60－63，－6y＝－3，y＝eq\f(1,2).3.(1)5(x－2)＝2(4x＋1)，5x－10＝8x＋2，5x－8x＝10＋2，－3x＝12，x＝－4.(2)30x－7(17－20x)＝21，30x－119＋140x＝21，30x＋140x＝119＋21，170x＝140，x＝eq\f(14,17).(3)4(2x－1)－3(2x－3)＝12，8x－4－6x＋9＝12，8x－6x＝4－9＋12，2x＝7，x＝eq\f(7,2).(4)12(x＋3)＝45x－20(x－7)，12x＋36＝45x－20x＋140，12x－45x＋20x＝－36＋140，－13x＝104，x＝－8.4.(1)解法一：原方程整理，得eq\f(1－20x,3)＝1＋eq\f(100x,15).去分母，得5(1－20x)＝15＋100x.去括号，得5－100x＝15＋100x.移项，得－100x－100x＝15－5.合并同类项，得－200x＝10.系数化为1，得x＝－0.05.解法二：去分母，得0.15(0.1－2x)＝0.045＋0.3x.去括号，得0.015－0.3x＝0.045＋0.3x.移项，得－0.3x－0.3x＝0.045－0.015.合并同类项，得－0.6x＝0.03.系数化为1，得x＝－0.05.(2)eq\f(20x,3)－eq\f(16－30x,6)＝eq\f(31x＋8,3)，40x－(16－30x)＝2(31x＋8)，40x－16＋30x＝62x＋16，40x＋30x－62x＝16＋16，8x＝32，x＝4.5.(1)eq\f(11,9)x－eq\f(2,9)x＝－eq\f(5,7)－eq\f(2,7)，x＝－1.(2)278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0，(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0，x＝3.(3)eq\f(x,4)－1－3－x＝2，x＝－8.(4)x－eq\f(1,3)x＋eq\f(1,9)(x－9)＝eq\f(1,9)(x－9)，eq\f(2,3)x＝0，x＝0.专题训练(八)一元一次方程的应用类型1和差倍分问题1．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？2．某人将2600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？类型2等积变形问题3．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？4．有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？(1cm3的铁重类型3打折销售问题5．“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品定价之和为500元，问：这两种商品的定价分别为多少元？6．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．类型4分配问题7．某车间有技术工人80人，平均每天每人可加工甲种部件14个或乙种部件9个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？类型5工程问题8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完