工学章透视作图辅助方法

工学章透视作图辅助方法第1页/共54页第13章透视作图的辅助方法

本章介绍建筑形体透视作图中的辅助方法，属于作图技巧，但仍很实用。如建筑细部透视图的简洁画法、辅助灭点法、辅助标尺与辅助框线、斜线灭点和平面灭线的运用、抬高或降低基线法等。熟练掌握这些技巧与方法，对于快速、简便、准确绘制透视图是十分有利的。1.掌握透视图中等分线段、矩形、以及它们延伸、倍增的方法。2.掌握灭点不可达时的透视画法。3.掌握斜线灭点和平面灭线的运用

。基本要求:第2页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

作建筑形体的透视图，通常先画出建筑形体主要轮廓的透视，再采用简洁画法完成诸如门洞、窗口、雨棚、阳台等建筑西部的透视。本节介绍这些简洁画法、以及与之相关的作图问题。

第3页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法§13.1.1直线透视的分割与延伸

1．画面平行线

画面平行线，除了恰在画面上，其透视即为本身而不变外；当不在画面上时，其透视与直线本身平行，只是长度发生变化，但直线上各线段长度之比，在透视中保持不变。利用这个特征，可在画面平行线的透视上，应用定比性质作出直线分段的透视。如图13-1和图13-2所示，只要过直线透视的一端点任作辅助线，并在其上截取所需的分段长，再利用作平行线的方法即可得到透视线段上分段

的点。图13-1画面平行线的分割第4页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法§13.1.1直线透视的分割与延伸

2．基面平行线基面平行线是指与基面平行、同时与画面相交的直线。这里先介绍其透视分段与延伸的作图方法，然后分析作图所依据的原理。如图13-3所示，已知基面平行线AB的透视A°B°，现要将AB的透视6等分。作图如下：⑴过A°作水平线（与HL平行）A°B1，并在该线上任取6个单位长，得点1、2、…B1；⑵连接B1B°，与视平线HL交于点M（点M可被认为是一个辅助量点）；⑶分别过1、2、…、5各点与M连线，这些连线与A°B°的交点即为所求分点。图13-3基面平行线的分割第5页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法§13.1.1直线透视的分割与延伸

2．基面平行线图13-4所示为基面平行线透视的延伸作图。设要将设要将该直线的透视自A°延伸到B°、延伸的长度等于6个单位长（每单位长为L）。其作图思路与方法和分段作图相同。如果需要继续等长延伸该线的透视，而辅助水平线A°B1的右端位置受限无法再延长画图，此时可在稍后处，如点5°开始再画水平辅助线，并取5°6作为单位长在该辅助线上定点，再与量点M连线，A°B°延伸后与这些连线相交，即为所求延伸后的端点。

图13-4基面平行线的分割第6页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法§13.1.1直线透视的分割与延伸

基面平行线延伸或分割的作图原理：如图13—5所示，已知基面平行线ab(重合于基面的直线)，其透视为a°b°。过点b作一条直线bc、令其平行于画面P,则bc的透视为b°c°，且bc∥b°c°∥GL∥HL。连接ac，显然ac的透视必是a°c°，a°c°与HL的交点M就是直线ac的灭点。若要确定ab上点d的透视，可以过d作辅助线dd1∥ac，dd1的灭点同为ac的灭点M。从图中不难知道：ad∶db=cd1∶d1b=c°d1°∶d1°d°。有了d1°，再连接d1°与M，d1°M与a°b°的交点就是所求点d的透视d°。由图可知，点c任定，只要满足cd1∶d1b=ad∶db即可。图13-5基面平行线透视分割作图原理第7页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法§13.1.1直线透视的分割与延伸

3．一般位置直线一般位置线段透视的分段，可采用以下两种方法：方法一：先将线段的基透视按前述“基面平行线”分割方法进行分段，然后从所得各分点作垂线，与线段的透视相交，这些交点就是将线段透视按定比分段的点，如图13-6（a）所示。图13-6a一般行线透视的分割第8页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法§13.1.1直线透视的分割与延伸

3．一般位置直线方法二：可对线段的透视直接进行分段。这时，线段的透视必须有明确的灭点。如图13—6（b）所示，一般位置线段的透视A°B°有确定的灭点F1，过此灭点任作一直线F1F2，作为直线AB所在平面的灭线。自点A°引直线A°B1，令其平行于灭线F1F2，这就是该平面上一条画面平行线的透视，在A°B1上定一点K，使A°K与KB1之比等于所要求两分段长度之比，连接B1B°并延长，与F1F2交于M点，则KM与A°B°的交点K°即为所求的分点。图13-6b一般行线透视的分割第9页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.2矩形的分割与倍增矩形的透视不再是矩形。在透视作图中经常会遇到对其进行分割或延伸、倍增的作图问题，下面介绍不同情况下作图方法。

1．铅垂面矩形透视的分割图13-7是铅垂面矩形ABCD的透视，画出对角线，得交点K°，过K°竖向画线，即可将该矩形分割为左右方向两个全等的矩形。要将该矩形的透视等分为上下两个全等的部分，可作出矩形透视图的两条对角线的交点，再过交点与灭点F连线，进而与A°C°交于点3°、与B°D°交于点4°，即实现上下等分。3°、4°两点也可以利用定比关系确定。图13-7铅垂面矩形透视的等分第10页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.2矩形的分割与倍增

1．铅垂面矩形透视的分割图13-8是铅垂面矩形ABCD的透视任意等分及定比等分的作图。例如要将该矩形水平方向4等分，可在铅垂线A°C°上自点C°向上任取4个单位长，过这些分点与灭点F连线，然后画出对角线D°4，再通过对角线与1F、2F、4F的交点竖向画线，即可将该矩形分割为左右方向4个全等矩形的透视（图13-8a）。图13-8b是将矩形水平方向分割为3个矩形、且它们的宽度比为3∶4∶2的作图方法。°交于点4°，即实现上下等分。3°、4°两点也可以利用定比关系确定。图13-8铅垂面矩形透视的任意分割第11页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.2矩形的分割与倍增

1．铅垂面矩形透视的分割须注意，对角线的方向与分割后比值相关。例如，若对角线是3D°，则将该矩形水平分割为2∶4∶3的3个矩形的透视（图13-8c）。图13-8bc铅垂面矩形透视的任意分割第12页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.2矩形的分割与倍增

2．水平面矩形透视的分割如图13-9所示，作出A°B°C°D°的对角线，然后过该对角线的交点K°分别与灭点F1、F2连线、并延长使与A°B°、A°C°相交，即实现将该矩形透视等分为四个全等的矩形透视的作图。利用此种方法，可将矩形继续分割下去。图13-9水平矩形透视的等分第13页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.2矩形的分割与倍增

3．矩形的倍增和延续(1)矩形透视的倍增如图13-10(a)所示，已知铅垂的矩形ABCD的透视A°B°C°D°，现要向右做相等大小矩形的延续（倍增），方法是：画对角线B°D°，并延伸对角线使其与过灭点Fx的竖直线交于点Ft。然后过C°与Ft连线、该连线与A°B°的延长线交于一点，再过该点画竖直线，即可得到一个延伸矩形的透视。如此连续作图，可将矩形一直等大地延伸下去。图（b）是另一种作图方法。

图13-10矩形透视的倍增第14页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.2矩形的分割与倍增

3．矩形的倍增和延续—矩形透视的倍增

要将矩形向上进行倍增，作图更为简便。因竖直线在同一个位置的透视高度比是不变的，所以只要在A°D°上向上（或向下）量取单位长使其等于A°D°、在B°C°上向上（或向下）量取单位长使其等于B°C°，就就得到向上（或向下）一系列等大的矩形的倍增。第15页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.2矩形的分割与倍增

3．矩形的倍增和延续—不等矩形透视的延伸图13-11所示是不等距连续矩形的透视作图。设该结构为宽度一小一大的连续矩形，现已给出一小一大矩形的透视A°D°B°C°E°G°，直接利用对角线即可求得点H°，从而完成一大两小矩形对称作图，如图13-11（a）所示。

图13-11不等矩形透视的延伸第16页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.2矩形的分割与倍增

3．矩形的倍增和延续—不等矩形透视的延伸图13-11（b）表示了不等距连续矩形透视的延续作图。从图中可见，均是利用对角线来作图的。其中J°Fy线上的点N°、K°、1°、2°、3°、4°均是该处竖直线透视的中点，所以，只要任取两个中点并连线，就可以作图，就是说即便没有灭点Fy，同样可以完成作图。

图13-11不等矩形透视的延伸第17页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.3简洁画法应用实例

1．楼梯梯段的透视如图13—12，设已经给出楼梯梯段A°B°C°D°的透视，可采用简洁画法完成其透视作图。方法一，利用等分基面平行线的方法确定楼梯踏面宽度的透视（A°、1°、2°、3°、4°）；利用等比分割的方法决定楼梯踢面高度的透视（4°、Ⅰ°、Ⅱ°、Ⅲ°、B°），再借助灭点Fx、Fy完成作图，如图13-12（a）所示。

图13-12（a）楼梯的简洁画法（一）第18页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.3简洁画法应用实例

1．楼梯梯段的透视—方法二直接确定斜线A°B°上的交点（踢面与踏面交线的端点）2°、3°、4°，再过2°、3°、4°分别与灭点Fx、Fy连线，以及通过2°、3°、4°作竖直线等作图过程完成楼梯透视作图。确定2°、3°、4°点的作图方法:根据前面介绍的等分一般位置直线透视的方法，过B°向下引线（与FyFt平行），并在其上任取4单位长，得到1、2、3、4各点，然后连接A°1并延长与FyFt交于点M1，再分别连接2M1、3M1、4M1、使之与A°B°交A°Ft于2°、3°、4°各分点，即为所求。由图13-12（b）可见，A°B°的灭点是Ft，过A°的y向水平线的灭点是Fy，所以FyFt是铅垂面A°B°1的灭线，等分A°B°以及B°1的各条辅助线的灭点（M1）一定在FyFt上。

图13-12（a）楼梯的简洁画法（二）第19页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.3简洁画法应用实例2．建筑连续立柱的透视作图图示是一建筑物局部结构的透视，其中有等间距、相同厚度的立柱。若已经画出主要结构、以及能够确定立柱间距、厚度部分的透视后，则立柱其余部分的透视就可以采用简捷画法完成。方法一是按照图13-11介绍的方法，利用对角线作图，方法二则是采用等分基面平行线的方法，如图13-13。下面介绍第二种作图方法。第20页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.3简洁画法应用实例2．建筑连续立柱的透视作图采用等分基面平行线方法完成连续柱作图过程如下：过1°画水平线，再在视平线HL上任取一点M作为辅助量点、并连接2°M、3°M，2°M、3°M与过1°的水平线相交，即得到立柱厚度、间距透视的大小，如1°21、2131（注意，这并非真实厚度、间距，而是它们比值）。然后用在该水平线上取若干组与立柱厚度1°21、间距2131对应等长的线段的方法，定出41、51、61，即可作出第三个立柱的透视。如需继续画图、但该水平线无法再向右延伸，则可以在后面另外画水平线，如4°52。此时量取的定位距离应为4°52、5262…。

图13-13连续柱简洁画法第21页/共54页§13.l建筑细部透视图的简洁画法

§13.1.3简洁画法应用实例3．建筑立面门窗的透视定位图13—14（a）是一房屋的立面图，（b）是该房屋的透视图。假设已经画出该房屋主要轮廓的透视图，现要补画立面上的门、窗的透视，完全可以采用前面介绍的方法，确定门、窗高、宽透视位置，完成作图。图13-14建筑立面门窗的简洁画法第22页/共54页§13.2辅助灭点法

在透视作图中，经常会遇到主向灭点落在画幅之外的情况。此时，为了求该主向直线的透视，通常利用作辅助直线、再确定辅助直线的灭点，画出辅助线的透视，进而求出该主向直线上某个点的透视，以达到目的。第23页/共54页§13.2辅助灭点法

§13.2.1利用主点作为辅助灭点如图13—15（a）所示，四棱柱的基透视中a°d°已知、a°b°由于x向灭点在画面外而不可达，所以无法画出其全透视。为此，过b作画面垂直线bb1，则bb1的灭点是主点s＇、其全长透视自bb1的迹点b1指向主点s＇。再借助于视线法就可以确定点b的透视b°了。图13-15a借助主点作图第24页/共54页§13.2辅助灭点法

§13.2.2利用另一主向灭点作为辅助灭点

如图13—15（b）所示，由于x向灭点在画面外，所以无法通过画出ab的全透视来确定点b的透视。为此，延长cb，使与画面相交于迹点b1。由于cb是平行于y方向的水平线，所以其灭点是Fy。连接b1Fy，即为cb的全长透视，再过站点s与b作视线，就可以确定点b的透视b°了。虽然灭点Fx不可达，但借助于可达的灭点Fy作为辅助灭点完成了作图。图13-15b借助另一灭点作图第25页/共54页

两种作图方法的比较：

第一种方法中所作辅助线为与画面垂直的直线（应为一下一上两条辅助线），因此其灭点一定是主点s’;第二种方法中辅助线是cd的延长线，该线与y向平行，所以其灭点定是Fy。两种方法所作辅助线不同，它们的灭点分别是主点与y向主灭点。其作图原理、步骤完全一致。

§13.2辅助灭点法

图13-15辅助灭点作图比较第26页/共54页§13.2辅助灭点法§13.2.3利用量点与边长半值量点边长半值量点类似于半分距点。在透视作图中不仅可利用量点来定位，也可以用半值量点来定位。如图13-16所示，在基线GL上量取ad1=ad，过站点s作smy∥dd1，my即为dd1的灭点—即量点。如果取ad2=ad/2=ad1/2，再过站点s作smy2∥dd2，my2就是dd2的灭点。因为ad2=ad/2=ad1/2，所以称my2为边长半值量点。

如图所示，因△ad1d≌fymys，且ad2=d2d1=ad1/2，所以fymy2=my2my=fymy/2，即半值量点my2位于灭点fy和量点my的中点。图13-16边长半值量点第27页/共54页§13.2辅助灭点法§13.2.3利用量点与边长半值量点图13-17是利用量点和半值量点完成主向灭点Fy不可达时矩形abcd透视作图的例子。作图时应首先根据如图13-16所示的平面图确定出灭点Fx、量点mx、my以及边长半值量点my2。作出ab边的全透视后，利用量点mx可确定点b的透视b°。点d的透视须利用量点my和半值量点my2作图。在a°的右侧量取a°d1=ad，a°d2==ad/2，连接d1my、d2my2，其交点就是点d的透视d°。有了点d的透视d°，连接d°和Fx就得到dc的全透视。至于c点的透视可利用作对角线来确定，如图13-17所示。图13-17边长半值量点应用举例第28页/共54页运用半值量点作图的动画演示①首先在视平线上确定F1、M2、Vc、M1、M3各点，然后在基线上任取一点A━。②用半值的b1’M3与全值的b1M2相交而得点B━。③利用量点法求D━。④利用对角线确定点C的透视C━。

GLHLFy（不可达）L/2LB—D—C—A—d1FxMyS’MxMy2b1d2§13.2辅助灭点法第29页/共54页例13-1

试画长宽高分别为5、3、4单位的四棱柱的30。-60。透视，设F2不可达。

解：按前述方法在视平线上定出F1、M1、Vc、M2及M3,点B的透视利用半值量点M3确定，B棱线的透视高利用过b1的真高线求得。具体作图过程见后面动画演示。§13.2辅助灭点法第30页/共54页①大约按长度的.86倍（COS60。）与宽度的.5倍之和(5.8)作为画幅宽B、并根据F1F2=(3-5)B的关系取F1F2=3B≈16，由此可得F1和M1点(F1M1=8)，进而可得到Vc、M2及M3各点。②在GL上任取一点（尽可能靠近Vc）作为A—。③利用全值量点M1求点D—;利用全值量点M2与半值量点M3求点B—。④利用真高线b14确定过B点的棱线的透视。HLGLF1M1VCM2M3F2（不可达）A—b1a1b1’352.5D—B—4C—§13.2辅助灭点法第31页/共54页§13.3辅助标尺与辅助框线§13.3.1辅助标尺法绘制透视图时，经常会遇到一个灭点、甚至两个灭点远在图板之外的情况，如果仍然依赖灭点作图，会带来困难与不便。那么，有没有可以不用灭点、而且能在幅面有限的画面上作出尽可能大的透视图的画法呢？这里将介绍两种符合这种要求的作图方法。第一种方法是辅助标尺法，第二种方法是辅助框线法。第32页/共54页§13.3辅助标尺与辅助框线§13.3.1辅助标尺法如图13—18所示，在选定了站点s，定出了画面基线GL以及视高之后，先在平面图中，通过建筑物各转角点引视线的基面投影，与GL相交于a、b、c、d、…、j各点，这些点确定了建筑物各个墙角线在透视图中的左、右相对位置；然后在GL上适当位置取两个点，如n、k，可将n、k看作是画面上两条铅垂线NN和KK在基面上的积聚投影，由此向上引两条竖直线到立面投影图上，画出NN和KK的V面投影n‘n’、k‘k’。画面上的这两条线NN和KK就是作为画透视图的辅助标尺。在立面图中，通过建筑物投影的角点引出视线的投影（此处的s‘是视点s在V面上的正投影），通过s’的视线与辅助标尺的投影n‘n’、k‘k’分别相交，交点用l、2、3…次序编号。图13-18辅助标尺法画透视图第33页/共54页§13.3辅助标尺与辅助框线§13.3.1辅助标尺法画透视图：首先画出视平线HL，再将平面图中视线与GL的各交点a、b、c、…、j以及n、k都转移到HL上（也可以在其他水平线上。可用纸条画线、定位，再转移到HL上），并过n、k两点画出两条竖直线，作为标尺，同时将立面图中在n‘n’、k‘k’上所确定的l、1、2、2、3、3、…9、9平移到左、右两标尺上。将标尺上的对应点连线、再过HL上a、b、c、d、…、j画竖直线，就得到一个能够反映建筑物各个角点透视位置的网格。最后根据建筑物角点所对应的左右位置、高低位置找到该点在透视网格中的坐标、连线，再将得到的轮廓线透视加粗，即得所求建筑物的透视图。图13-18辅助标尺法画透视图第34页/共54页§13.3辅助标尺与辅助框线§13.3.1辅助标尺法

标尺法作图原理的分析：如图13—19（a）所示，图中P是透视画面，G是基面（也是H面），V面是正立投影面。铅垂线AB的透视是A°B°，AB的V面投影是a＇、b＇。a＇、b＇和视点S的V面投影S＇构成一个三角形，而线段AB的透视A°B°在V面投影a°＇、b°＇分别在三角形的S＇a＇边及S＇b＇边上，显然a°＇、b°＇反映了AB透视的真高。如果在画面P上任取两条铅垂线（例如边线K和N）作为高度定位的标尺，该标尺的V面投影是n＇、k＇。n＇、k＇与视线SA的V面投影交于2、3、与视线SB的V面投影交于1、4。显然，通过1、2、3、4构成的图形也能确定AB的透视高度a°＇、b°＇。而AB透视的左右位置利用视线的基面投影与基线GL的交点bg可以确定。图13-19a辅助标尺法原理第35页/共54页§13.3辅助标尺与辅助框线§13.3.1辅助标尺法

标尺法作图要领：

图13—19（b）是利用正面投影、水平投影确定标尺、确定直线AB的透视高度、左右位置，然后画出AB透视的作图过程。图13-19b第36页/共54页§13.3辅助标尺与辅助框线§13.3.2辅助框线法在图13—18所示的画法中，如果画面上所作的两条竖直线(标尺NN和KK)的位置不当，如左右间距过大，将会导致视线与辅助标尺的交点过高或过低，从而使作图时所占幅面较大，给作图带来困难。为此，可设想在画面上再加两条水平线，与原来的竖直标尺线构成一个矩形框。这样，利用视线V面投影与竖直标尺线、或水平标尺线的交点仍然可以确定该视线的位置。这就是辅助框线法作图。图13-20辅助框线法画建筑物透视图第37页/共54页§13.4运用斜线灭点和平面灭线§13.4.1斜线的灭点

斜线的灭点称为天际点或地下点。如图13-21所示，双坡顶房屋前后斜屋面与山墙的交线是斜线。若能确定它们的灭点，则求作其透视将更加方便。设视平线及两个主灭点Fx、Fy已知。过视点S引平行于AB的视线SFt、引平行于BC的视线SFd，它们与画面的交点Ft、Fd就分别是AB、BC方向直线的灭点。图13-21斜线的灭点的求作第38页/共54页§13.4运用斜线灭点和平面灭线§13.4.1斜线的灭点

从图中可知：∠FtSFX=α,∠FXSFd=β，△FtSFd为平行于房屋山墙的铅垂面，Ft与Fd的连线就是该铅垂面与画面P的交线，该交线必为通过灭点Fx的一条铅垂线。由此可知：斜线若平行于x轴所在的铅垂面，则该线的灭点必在过x向灭点的铅垂线上。在画面P上作图时，若以FtFd为旋转轴，将视点S旋转到画面上，则刚好与量点M相重合（量点M到灭点FX的距离等于视点S到同一灭点FX的距离），并且α、β角的大小不改变。这就为在透视作图中如何求取斜线灭点提供了依据和方法。

图13-21斜线的灭点的求作第39页/共54页§13.4运用斜线灭点和平面灭线例13-2已给出厂房的侧面投影如图13—22所示，设该厂房的长度为其宽度a的1.5倍，试作该厂房的45°透视图。灭点分析:

该厂房为双坡屋面结构，适宜在用量点法作出墙体部分透视图的基础上再运用斜线的灭点求解斜坡屋面的透视。

第40页/共54页§13.4运用斜线灭点和平面灭线作图：

①根据给定的视高，在画面上画出视平线HL、基线GL。并按45°透视的特性在视平线上定出FX、Fy、MX、My、S＇各点，然后用量点法根据所给定的长度和宽度尺寸作出墙体部分总体轮廓的透视。②过量点Mx分别作与视平线成30°角的斜线，这两条斜线与过Fx的竖直线相交得前屋面斜线的灭点─天际点Ft、及后屋面斜线的灭点─地下点Fd。③利用Ft和Fd就可作出屋面斜脊的透视。前屋面共有三条斜线，后屋面只有左侧山墙上斜屋脊线需要画出。两斜屋面交线的透视利用屋脊线透视、灭点Fy画出。

图13-22斜线灭点应用举例第41页/共54页GLHLF1F2VCM1M230。30。FdFtA—1.5aabcccB—2K—作图动画演示第42页/共54页§13.4运用斜线灭点和平面灭线

§13.4.1平面的灭线

平面的灭线是指平面上无数的无穷远点透视的集合，或者说是该平面上所有不与画面平行的的直线的灭点集合而成。如图13—24所示，为求得平面Q的灭线，从视点S引指向平面Q上无数的无穷远点的视线(实际上就是过视点而与已知平面平行的直线)，这些视线形成了一个平行于Q面的平面。该平面与画面的交线FxFyt，就是平面Q的灭线。图13-24平面灭线概念、特性第43页/共54页§13.4运用斜线灭点和平面灭线

平面Q上任何方向的直线(画面平行线因没有灭点而除外)，其灭点必定在该平面的灭线FxFyt上。其中，平面上的水平线的灭点又同时在视平线上，且与形体的主向灭点Fx重合。平面上对基面的最大斜度线(与该平面内水平线垂直)的灭点则是位于另一个主向灭点Fy的上方(即天际点)或下方(即地下点)。因此，在作图中要确定一个平面的灭线时，通常是确定属于该平面内的两条直线—一条水平线和一条最大斜度线的灭点，两灭点连线即为所求灭线。图13-24平面灭线概念、特性第44页/共54页§13.4运用斜线灭点和平面灭线如图13-25所示，要求倾斜面ABCD的灭线，只要求得平面内一水平线、如AD的灭点Fx，再求出AB或DC的灭点Fyt，连接FxFyt就是所求倾斜面ABCD的灭线（AB一定垂直于AD，只有满足此条件，AB的灭点才会在过Fy的竖直线上）。图13-25平面灭线作图第45页/共54页§13.4运用斜线灭点和平面灭线例13-3已给出两坡顶房屋的三面投影(图13—26a)，屋顶坡度倾角分别为α、β。设已求出该房屋各墙体的透视图，试完成屋面部分的透视(30°~60°透视)。