高一下学期数学期末统一考试试题doc

高一下学期数学期末一致考试一试题doc高一下学期数学期末一致考试一试题doc高一下学期数学期末一致考试一试题doc2020年最新南山区高一下学期期末一致考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项：、答卷前，考生第一检查答题卡可否齐整无缺损.此后务必用黑色签字笔在答题卡指定地址填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.、选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其余答案，答案不能够答在试卷上不按要求填涂的，答案无效.、非选择题必然用黑色签字笔作答，答案必然写在答题卡各题目指定区域内相应地址上，请注意每题答题空间，开初合理安排.如需改动，先划掉本来的答案，此后再写上新的答案禁止使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效.、考生必然保持答题卡的齐整，不折叠，不破坏.考试结束后，将答题卡交回.、考试能够使用计器.一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的.0的值为、sin480A、12B、32C、12D、32、函数πy=3sin(2x)3的最小正周期为πA、πB、πC、D、π2rrrr、已知向量a(4)，b(6y)，且a//b，则实数y的值为A、4.5B、－4.5C、－8D、8、某城市有学校700所，此中大学20所，中学200所，小学480所．现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项检查，则应抽取的中学数为A、70B、20C、48D、2、右边是一个算法的伪代码若是输入的x的值是，则输出的y的值是ReadxA、200B、50C、25D、150

Ifx≤5Then、有以下四种变换方式:

y←10xπ①向左平移，再将横坐标变成本来的41②横坐标变成本来的，再向左平移212π；8；Elsey←7.5xEndIfPrinty③横坐标变成本来的12，再向左平移π；4④向左平移π，再将横坐标变成本来的812.此中能将正弦曲线y=sinx的图象变成πy=sin(2x+)4的图象的是A、①和②B、①和③C、②和③D、②和④、如图，在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形，现有平均的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形地域的概率是A、2325B、529625C、96625D、5291250、函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线yπ所得线段长为8π，则8πf()8的值是A、0B、－1C、1D、π8、函数y=sinx+3cosx，x∈(0，π)的值域为A、[，2]B、[113]C、[2]D、(2]10、△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，点H与点uuO不重合，OH=m(OA+OB+OC)，则实数m的值为A、0B、1C、2D、m的值不确立第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，.I、已知θ－θ=0.5，则(sinθθ)2=________.1012、电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数πI=Asin(t+)6Ot(A>0，ω≠0)的图象以以下列图，则当是安.t150秒时，电流强度－1013、某人5次上学途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，，10，11，．已知这组数据的平均数为10，则x的值为；这组数据的方差为.14、下边有五个命题：①角y=2x(x≥)则=55；②终边在y轴上的角的会集是kπ{|=，kZ}；2③函数y=2sinx1的定义域为ππ[k+，k+](kZ)；66④函数πy=5sin(2x+)6图象的一条对称轴方程是x=π；6⑤函数y=cos2x在区间[0，是减函数.此中真命题的序号是(写出全部真命题的序号).三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)已知α，β都是锐角，sin35，cos5.13(1)求cos2α的值；(2)求sin(α+β)的值.16、(本小题满分12分)为认识某地初三年级男生的身高状况，此后中的一个学校采纳容量为60的样本(60名男生的身高)，分组状况以下(身高单位：cm)分组～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中m，a的值；(2)在同一个坐标系中画出频率散布直方图和频率折线图；(3)据上述图表，预计该地初三年级男生的身高不小于167.5cm的百分数.17、(本小题满分14分)请你设计一个求知足1111+++...+>1023n的最小正整数n的一个算法，画出流程图，并写出程序设计语言.18、(本小题满分14分)设ee，是两个单位向量，其夹角为12ra=2e+e12，rb=3e+2e12.rr(1)求abr的值；(2)求ar与b的夹角；rrrr(3)可否存在实数(a+12)？若存在，求出若不存在，说明原因.19、(本小题满分14分)某计算机生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有差别．(1)从这10件产品中任意抽检1件，计算它是一级品的概率；(2)从这10件产品中任意抽检2件，计算2件都是一级品的概率；(3)从这10件产品中任意抽检2件，计算最稀有一件二级品的概率．20、(本小题满分14分)r已知向量a=(2cos()2sin())，，roob=(cos(90)sin(90))，.rr(1)求证：ab；(2)若存在不等于0的实数k和t，使rrr2xa(t3)brrr，ykatb满rr足xy试求此时k+tt2的最小值；(3)若rr11rrrm=()，，n=0)，求y=am+bn22的最大值.2008年南山区高一下学期期末一致考试数学试题参照答案及评分标准2008.7.9一、选择题：(10=50＇)题号12345678910答案DBCBDACADB二、填空题：(4=20＇)、74；、5；、；2.(第一空2分，第二空3分)；14、①④.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)解：(1)∵sin35，且cos45.⋯⋯1分∴cos2α2α⋯⋯3分43722()()5525.⋯⋯6分(2)∵cos513，且sin1213．⋯⋯8分∴sin(αβ)=sinαcosβαsinβ⋯⋯10分=3541263+=51351365．⋯⋯12分1612分）解：(1)∵容量为60,∴m60=0.1，解得m=6.⋯⋯2分∴60(6+21+6)a==0.4560.⋯⋯4分频率/组距(2)频率散布直方图和155.5179.5身高频率折线图如右：频率散布直方图.⋯⋯8分频率折线图.⋯⋯10分(图象不全对者酌情给分)(3)利用“组中值”可得：12a+0.1=0.325.因此该地初三年级男生的身高不小于167.5的百分数约为32.5%.⋯⋯12分17、(本小题满分14分)开始解：←1I←1←1WhileS≤10I←1I←I+1SS+1ISS+1IEndWhileI←I+1YS≤10PrintIN输出I评分建议：1．赋值语句既可使用“←”，也可使用“”；．流程图与伪代码各占7分；结束．流程图评分建议：会使用选择结构得2分会使用循环结构得2分,其余结构正确各得1分；．伪代码评分建议：会使用循环语句While得2分，知足条件时执行的操作内容正确得3分，其余语句正确得2分；由于不同样样的版本教材采纳的书写格式及代码均有不同样样，本答案是依据苏教版的教材编写的，其余版本的解答能够参照本答案的给分步骤酌情办理.18、(本小题满分14分)rrrr(a+b)//(ee)12？若存在，求出若不存在，说明原因.解：(e1，e2是两个单位向量，其夹角为|e|=11，|e|=12，10Ⅰ.⋯⋯2分ee=|e||e|cos60=12122rr22

7ab=(2e+e)(3e+2e)Ⅰ6e+ee+2e.⋯⋯4分1212

11222r2222(Ⅰ)a=(2e+e)=4e+4ee+e7121122r，因此|a|=7；⋯⋯5分同理r2222b=(3e+2e)=9e12ee+4e121122r，因此|b|=7⋯⋯6分r设ar与b的夹角为则7rrab21cos=r==r，⋯⋯8分|a||b|772rrππ=，即a与b由于θⅠ0因此.⋯⋯10分的夹角为33rrrr((a+b)//(e12)

，.⋯⋯11分rr

rrrrr由于a+b=(23)e+(1+2)eee0，又，由平面向量共线定1212rrrr理，必然存在唯一的实数a+b=(ee)⋯⋯12分12rrrr即e，e不共线，(23)e+(1+2)e=(ee)，又向量1212123λ=1+2λ37.⋯⋯13分

因此存在实数λ=3.⋯⋯14分19、(本小题满分14分)解：(1)设“拿出1件产品是一级品”为事件A，从10件产品中抽取1件，共有10个基本领件，且都是等可能的，而事件A的结果（即包括的基本领件数）有8种，⋯⋯3分则分P(A)84105．⋯⋯5(2)设“拿出2件都是一级品”为事件B.从10件产品中抽取2件，共有45个基本领件，且都是等可能的，而事件B的结果(即包括的基本领件数)有28种，⋯⋯7分则P(B)2845．⋯⋯10分(3)设“抽取的2件产品中最稀有一件二级品”为事件，“抽取的2件

产品中一件一级品，一件二级品C，“抽取的2件产品均为二级品”记为事件C2显然C1与C2是两个互斥事件．而分P(C)11645，2P(C)=145，⋯⋯12ⅠP(C)=P(C1+C)=P(C1)+P(C)16117+=454545．⋯⋯13分428答：拿出1件产品是一级品的概率是；2件都是一级品的概率为；545最稀有一件二级品的概率为1745．⋯⋯14分(3)另解设“抽取的2件产品中最稀有一件二级品”为事件C，则C指“抽出的2件中没有二级品”，由(2)知B=C．⋯⋯12分ⅠP(C)=1P(C)=1P(B)128174545．⋯⋯14分20、(本小题满分14分)r

r解：由引诱公式得:a=(2cos2sin)，b=(sin)，⋯⋯2分rrrr(1)ab=2cosθsin+(2sin)cos=0，则ab.⋯⋯4分(2)rrr2x=a+(t3)brrr，y=ka+tbrr，且xyrr，则xy=0，⋯⋯6分即rrrr2[a+(t3)b](ka+tb)0，⋯⋯7分rrrrr2222ka+[t+(t3)(k)]ab+(t3)tb=0，又|a|=2r，|b|=1，∴－4k+(t2－3)t=0，k=2(t3)t4，⋯⋯8分∴22k+tt+4t311