等差数列基础题及答案(3篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——等差数列基础题及答案(3篇)在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。相信大量人会觉得范文很难写？接下来我就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。

等差数列基础题及答案篇一

1．(2023年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为sn，若a2＝1，a3＝3，则s4＝()

a．12b．10

c．8d．6

解析：选c.d＝a3－a2＝2，a1＝－1，

s4＝4a1＋4322＝8.

2．在等差数列{an}中，a2＋a5＝19，s5＝40，则a10＝()

a．24b．27

c．29d．48

解析：选c.由已知2a1＋5d＝19，5a1＋10d＝40.

解得a1＝2，d＝3.a10＝2＋93＝29.

3．在等差数列{an}中，s10＝120，则a2＋a9＝()

a．12b．24

c．36d．48

解析：选b.s10＝10a1＋a102＝5(a2＋a9)＝120.a2＋a9＝24.

4．已知等差数列{an}的公差为1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，则a3＋a6＋a9＋…＋a96＋a99＝()

a．99b．66

c．33d．0

解析：选b.由a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，

得99a1＋99982＝99.

a1＝－48，a3＝a1＋2d＝－46.

又∵{a3n}是以a3为首项，以3为公差的等差数列．

a3＋a6＋a9＋…＋a99＝33a3＋333223

＝33(48－46)＝66.

5．若一个等差数列的前3项的和为34，最终3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()

a．13项b．12项

c．11项d．10项

解析：选a.∵a1＋a2＋a3＝34，①

an＋an－1＋an－2＝146，②

又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，

①＋②得3(a1＋an)＝180，a1＋an＝60.③

sn＝a1＋ann2＝390.④

将③代入④中得n＝13.

6．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于()

a．9b．10

c．11d．12

解析：选b.由等差数列前n项和的性质知s偶s奇＝nn＋1，即150165＝nn＋1，n＝10.

7．设数列{an}的首项a1＝－7，且满足an＋1＝an＋2(nn*)，则a1＋a2＋…＋a17＝________.

解析：由题意得an＋1－an＝2，

{an}是一个首项a1＝－7，公差d＝2的等差数列．

a1＋a2＋…＋a17＝s17＝17(－7)＋171622＝153.

答案：153

8．已知{an}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和s5＝10，则其公差为d＝__________.

解析：a4＋a6＝a1＋3d＋a1＋5d＝6.①

s5＝5a1＋125(5－1)d＝10.②w

由①②得a1＝1，d＝12.

答案：12

9．设sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，s9＝－9，则s16＝________.

解析：由等差数列的性质知s9＝9a5＝－9，a5＝－1.

又∵a5＋a12＝a1＋a16＝－9，

s16＝16a1＋a162＝8(a1＋a16)＝－72.

答案：－72

10．已知数列{an}的前n项和公式为sn＝n2－23n－2(nn*)．

(1)写出该数列的第3项；

(2)判断74是否在该数列中．

解：(1)a3＝s3－s2＝－18.

(2)n＝1时，a1＝s1＝－24，

n2时，an＝sn－sn－1＝2n－24，

即an＝－24，n＝1，2n－24，n2，

由题设得2n－24＝74(n2)，解得n＝49.

74在该数列中．

11．(2023年高考课标全国卷)设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.

(1)求{an}的通项公式；

(2)求{an}的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值．

解：(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得

a1＋2d＝5，a1＋9d＝－9，可解得a1＝9，d＝－2，

所以数列{an}的通项公式为an＝11－2n.

(2)由(1)知，sn＝na1＋nn－12d＝10n－n2.

由于sn＝－(n－5)2＋25，

所以当n＝5时，sn取得最大值．

12．已知数列{an}是等差数列．

(1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；

(2)sn＝20，s2n＝38，求s3n.

解：(1)由题意知a1＋a2＋a3＋a4＝21，an－3＋an－2＋an－1＋an＝67，

所以a1＋a2＋a3＋a4＋an－3＋an－2＋an－1＋an＝88.

所以a1＋an＝884＝22.

由于sn＝na1＋an2＝286，所以n＝26.

(2)由于sn，s2n－sn，s3n－s2n成等差数列，

所以s3n＝3(s2n－sn)＝54.

等差数列基础题及答案篇二

1.找出规律后填出下面数列中括号里的数:

(1)1，3，5，7，()，11，13，()，…

(2)1，4，7，10，()，16，19，…

(3)1，3，6，10，15，()，28，…

(4)l，2，4，5，7，8，()，()，…

(5)5，7，11，19，35，()，131;259，…

2.已知等差数列5，9，13，17，…，它的第15项为_______.

3.已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有_____项。

4.从25往后数18个连续的奇数，最终一个奇数是______.

5.被4除余1的两位数共有____个。

6.等差数列2，5，8，11，…，共有80项，其中所有奇数的和为_____.

7.一个等差数列的第2项是2.8，第3项是3.1，则这个数列的第10项是_____.

8.有10个同学聚会，见面时假如每人都和其余的每个人握一次手，那么共握手

____次。

9.在1949，1950，1951，……，1999，2000这52个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多_____。

10.某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人，每2名并列2人，每三名并列3人，……，每十五名并列15人，用最简便的方法计算出得奖的一共有______人。

11.已知等差数列5，8，11，…，它的第21项为______。

12.自1开始，每隔三个自然数写出一个自然数来，得到一个数列，这个数列的前五项是

__________________，这个数列的前50项的和是_____________。

13.所有被7除余数是1的二位数的和是_________。

14.在13和29之间插入三个数，使这五个数成等差数插入的三个数依次是_______.

15.有一批铁管，最低下一层是10根，倒数其次层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么十层铁管一共有______根。

16.从角aob的顶点0引10条射线，问这个图形中一共可形成_______个角。

17.小玲从一月一日开始写大字。第一天写了4个，以后每天比前一天多写一致数量的大

字，结果全月一共写了589个大字，小玲每天比前一天多写______个大字。

18.九个连续偶数的和比其中最小的数多232，这九个数中最大的数是______。

19.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有____人加入了选拔赛。

20.编号为l~9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多同样多粒米，假如一号盒子放11粒米，问:后面的盒子比它前一号的盒子多放____粒米;假如3号盒子内放了23粒米呢?

等差数列基础题及答案篇三

1、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第53项________(多或少)______个公差。

2、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第53项比第28项________(多或少)______个公差。

3、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55项比第37项________(多或少)______个公差。

4、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55项比第83项________(多或少)______个公差。

5、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第73项________(多或少)______个公差。

6、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第90项比第73项________(多或少)______个公差。

7、一个递增(后项比前项大)的等差数列，首项比第73项________(多或少)______个公差。

8、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第87项比首项________(多或少)______个公差。

9、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第18项比第32项________(多或少)______个公差。

10、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第32项比第18项________(多或少)______个公差。

11、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第26项________(多或少)______个公差。

12、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第91项________(多或少)______个公差。

13、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第29项比第86项________(多或少)______个公差。

14、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第123项比第86项________(多或少)______个公差。

15、一个递减(后项比前项小)的等差数列，首项比第76项________(多或少)______个公差。

16、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第76项比首项________(多或少)______个公差。

17、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比第75项多19个公差。

18、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比第75项少19个公差。

19、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比首项多19个公差。

20、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比第92项少19个公差是第________项。

21、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比第92项多19个公差是第________项。

22、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比首项多19个公差是第________项。

23、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比第58项多17个公差。

24、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比第58项少17个公差。

25、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比首项少17个公差。

26、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比第67项少28个公差是第________项。

27、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比第67项多28个公差是第________项。

28、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比首项少28个公差是第________项。

29、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3，第28项比第53项________(多或少)______。

30、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，第53项比第28项________(多或少)______。

31、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，第55项比第37项________(多或少)______。

32、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6，第55项比第83项________(多或少)______。

33、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是7，第28项比第73项________(多或少)______。

34、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8，第90项比第73项________(多或少)______。

35、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8，首项比第73项________(多或少)______。

36、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，首项比第26项________(多或少)______。

37、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第18项比第32项________(多或少)______。

38、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是4，第32项比第18项________(多或少)______。

39、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是3，第74项比第26项________(多或少)______。

40、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7，第74项比第91项________(多或少)______。

41、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8，第29项比第86项________(多或少)______。

42、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第123项比第86项________(多或少)______。

43、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第23项比首项________(多或少)______。

44、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，第46项比首项________(多或少)______。

45、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3，有一项比第34项大57，这一项比第34项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

46、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，有一项比第78项小56，这一项比第78项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

47、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，有一项比第46项大60，这一项比第46项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

48、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6，有一项比第64项小72，这一项比第64项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

49、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，有一项比首项大70，这一项比首项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

50、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7，有一项比第34项大91，这一项比第34项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

51、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8，有一项比第74项小96，这一项比第74项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

52、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，有一项比第87项大72，这一项比第87项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

53、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，有一项比第59项小84，这一项比第59项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

54、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，有一项比首项小84，这一项比首项________(多或少)________个公差，这一项为哪一项第________项。

55、一个递增的等差数列公差是3，第34项是123，第91项是________。

56、一个递增的等差数列公差是6，第21项是192，第52项是________。

57、一个递增的等差数列公差是3，第91项是336，第23项是________。

58、一个递增的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。

59、一个递增的等差数列公差是4，首项是9，第91项是________。

60、一个递增的等差数列公差是6，首项是3，第67项是________。

61、一个递增的等差数列公差是4，第65项是579，首项是________。

62、一个递增的等差数列公差是4，第78项是491，首项是________。

63、一个递减的等差数列公差是3，第34项是923，第91项是________。

64、一个递减的等差数列公差是6，第21项是492，第52项是________。

65、一个递减的等差数列公差是3，第91项是336，第23项是________。

66、一个递减的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。

67、一个递减的等差数列公差是4，首项是529，第91项是________。

68、一个递减的等差数列公差是6，首项是431，第67项是________。

69、一个递减的等差数列公差是4，第65项是312，首项是________。

70、一个递减的等差数列公差是4，第78项是336，首项是________。

71、一个递增的等差数列公差是3，第23项是89，332是这个数列的第________项。

72、一个递增的等差数列公差是4，第23项是97，341是这个数列的第________项。

73、一个递增的等差数列公差是6，第59项是489，63是这个数列的第________项。

74、一个递增的等差数列公差是7，第78项是667，282是这个数列的第________项。

75、一个递增的等差数列公差是3，首项是8，182是这个数列的第________项。

76、一个递减的等差数列公差是3，第23项是89，122是这个数列的第________项。

77、一个递减的等差数列公差是4，第23项是97，153是这个数列的第________项。

78、一个递减的等差数列公差是6，第29项是623，95是这个数列的第________项。

79、一个递减的等差数列公差是7，第18项是565，285是这个数列的第________项。

80、一个递减的等差数列公差是4，首项是565，281是这个数列的.第________项。

81、一个递增的等差数列，第23项是98，第61项是250，这个等差数列公差是________。

82、一个递增的等差数列，第34项是298，第52项是334，这个等差数列公差是________。

83、一个递减的等差数列，第18项是298，第51项是67，这个等差数列公差是________。

84、一个递减的等差数列，第58项是332，第92项是94，这个等差数列公差是________。

85、一个等差数列的公差是3，第23项是85，末项是361，这个数列的项数是________。

86、一个等差数列的公差是4，第18项是85，末项是261，这个数列的项数是________。

87、一个等差数列的公差是5，首项是3，末项是253，这个数列的项数是________。

88、一个等差数列的公差是6，首项是4，末项是340，这个数列的项数是________。

89、一个等差数列的公差是3，第18项是100，末项是10，这个数列的项数是________。

90、一个等差数列的公差是4，第18项是102，末项是6，这个数列的项数是________。

91、一个等差数列的公差是5，首项是223，末项是8，这个数列的项数是________。

92、一个等差数列的公差是6，首项是206，末项是14，这个数列的项数是________。

93、已知一个等差数列第13项等于71，第61项等于263.(1)这个等差数列的公差是多