2019版高考数学复习函数导数其应用29函数模型其应用学案理

2．9函数模型及其应用[知识梳理]1．七类常有函数模型2．指数、对数、幂函数模型的性质3．解函数应用问题的步骤审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数目关系，初步选择数学模型．建模：将自然语言转变为数学语言，将文字语言转变为符号语言，利用数学知识，成立相应的数学模型．解模：求解数学模型，得出数学结论．复原：将数学识题复原为实质问题．以上过程用框图表示以下：特别提示：(1)“直线上涨”是匀速增添，其增添量固定不变；“指数增添”先慢后快，其增添量成倍增添，常用“指数爆炸”来形容；“对数增添”先快后慢，其增添速度迟缓．充分理解题意，并娴熟掌握几种常有函数的图象和性质是解题的重点．易忽略实质问题中自变量的取值范围，需合理确立函数的定义域，一定考证数学结果对实质问题的合理性．[诊疗自测]1．观点思辩x的增添速度会超出并远远大于α(1)在(0，＋∞)上，跟着x的增大，y＝a(a>1)y＝x(α>0)的增添速度．( )(2)指数函数模型，一般用于解决变化较快，短时间内变化量较大的实质问题．( )(3)当a>1时，不存在实数x0，使.()(4)对数函数增添模型比较合适于描绘增添速度缓和的变化规律．()答案(1)√(2)√(3)√(4)√2．教材衍化(1)(必修A1P59T6)假如在此后若干年内，我国公民经济生产总值都控制在均匀每年增添9%的水平，那么要达到公民经济生产总值比1995年翻两番的年份大概是(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg109＝2.0374，lg0.09＝－2.9543)()A．2015年B．2011年C．2010年D．2008年答案Bx2lg2分析设1995年总值为a，经过x年翻两番，则a·(1＋9%)＝4a.∴x＝lg1.09≈16.应选B.(2)(必修A1P107T1)在某种新式资料的研制中，实验人员获取了以下一组实验数据：现准备用以下四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，此中最靠近的一个是( )1.9935.6.12x462151.514.041718.0y81217.5A．＝2x－2B．＝1(x2－1)yy2C．＝log2D．＝log1xyxy2答案B分析由题意得，表中数据y随x的变化趋势，函数在(0，＋∞)上是增函数，且y的变化随x的增大愈来愈快．∵A中函数是线性增添的函数，C中函数是比线性增添还迟缓的函数，D中函数是减函数，∴清除A，C，D，∴B中函数y＝1(x2－1)切合题意．应选B.23．小题热身(1)(2018·湖北八校联考)某人依据经验绘制了2018年春节前后，从1月25日至2月11日自己栽种的西红柿的销售量y(千克)随时间x(天)变化的函数图象，以下图，则此人在1月30日大概卖出了西红柿________千克．190答案9分析前10天知足一次函数关系，设为y＝kx＋b，将点(1，10)和点(10,30)代入函数10＝k＋b，分析式，得30＝10k＋b，解得k＝20，＝70，所以＝20＋70，则当x＝6时，y＝190.9b9y9x99(2)(2017·旭日区模拟)某商场2017年一月份到十二月份月销售额体现先降落后上涨的趋势，现有三种函数模型：f(x)＝p·qx(q>0，q≠1)；f(x)＝logpx＋q(p>0，p≠1)；③f(x)＝x2＋px＋q.能较正确反应商场月销售额f(x)与月份x关系的函数模型为________(填写相应函数的序号)，若所选函数知足f(1)＝10，f(3)＝2，则f(x)＝________.答案③x2－8x＋17分析(ⅰ)因为f(x)＝p·qx，f(x)＝logqx＋q是单一函数，f(x)＝x2＋px＋q中，f′(x)p＝2x＋p，令f′(x)＝0，得x＝－2，f(x)出现一个递加区间和一个递减区间，所以模拟函数应选f(x)＝x2＋px＋q.(ⅱ)∵f(1)＝10，f(3)＝2，1＋p＋q＝10，p＝－8，＝17，∴解得9＋3p＋q＝2，q∴f(x)＝x2－8x＋17，故答案为③；x2－8x＋17.题型1二次函数及分段函数模型为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，

进行技术攻典例关，新上了把二氧化碳办理转变为一种可利用的化工产品的项目，

经测算，该项目月办理成本y(元)与月办理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝1323x－80x＋5040x，x∈[120，144，且每办理一吨二氧化碳获取可利用的化工产12x－200x＋80000，x∈[144，500]，品价值为200元，若该项目不赢利，损失数额国家将赐予赔偿．当x∈[200,300]时，判断该项目可否赢利？假如赢利，求出最大利润；假如损失，则国家每个月赔偿数额的范围是多少？该项目每个月办理量为多少吨时，才能使每吨的均匀办理成本最低？此题用函数法，再由均值定理解之．解(1)当x∈[200,300]时，设该项目赢利为，S12＋800001212则S＝200x－2x－200x＝－2x＋400x－80000＝－2(x－400)，所以当x∈[200,300]时，S<0，所以该单位不会赢利．当x＝300时，S获得最大值－5000，当x＝200时，S取最小值－20000，所以国家每个月赔偿数额的范围是[5000,20000]．由题意，可知二氧化碳的每吨办理成本为1x2－80x＋5040，x∈[120，144，3x＝1800002x＋x－200，x∈[144，500].①当x∈[120,144)时，y1212x＝3x－80x＋5040＝3(x－120)＋240，y所以当x＝120时，x获得最小值240.②当x∈[144,500]时，y180000180000x＝2x＋x－200≥22x×x－200＝200，180000y当且仅当2x＝x，即x＝400时，x获得最小值200.因为200<240，所以当每个月的办理量为400吨时，才能使每吨的均匀办理成本最低．方法技巧一次函数、二次函数及分段函数模型的选用与应用策略1．在实质问题中，若两个变量之间的关系是直线上涨或直线降落或图象为直线

(或其一部分)，一般建立一次函数模型，利用一次函数的图象与性质求解．2．实质问题中的如面积问题、

利润问题、产量问题或其图象为抛物线

(或抛物线的一部分)等一般采纳二次函数模型，依据已知条件确立二次函数分析式．联合二次函数的图象、最值求法、单一性、零点等知识将实质问题解决．见典例．3．实质问题中有些变量间的关系不可以用同一个关系式给出，而是由几个不一样的关系式组成，如出租车计价与行程之间的关系，应建立分段函数模型求解，但应关注以下两点：结构分段函数时，要力争正确、简短，做到分段合理、不重不漏；分段函数的最值是各段的最大(或最小)值中的最大(或最小)值．提示：(1)建立函数模型时不要忘掉考虑函数的定义域．对建立的较复杂的函数模型，要合时地用换元法转变为熟习的函数问题求解．冲关针对训练(2017·广州模拟)某公司生产，B两种产品，依据市场检查与展望，A产品的利润与A投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；已知该公司已筹集到18万元资本，并将所有投入A，B两种产品的生产．①若均匀投入生产两种产品，可获取多少利润？②假如你是厂长，如何分派这18万元投资，才能使该公司获取最大利润？其最大利润约为多少万元？解(1)设A，B两种产品分别投资x万元(x≥0)，所得利润分别为f(x)，g(x)万元．由题意可设f(x)＝k1x，g(x)＝k2x(x≥0)，所以依据图象可解得f(x)＝0.25x(x≥0)，g(x)＝2x(x≥0)．(2)①由(1)得f(9)＝2.25，(9)＝29＝6，所以总利润y＝8.25万元．g②设B产品投入x万元，A产品投入(18－x)万元，该公司可获总利润为y万元．1则y＝4(18－x)＋2x，0≤x≤18.令x＝t，t∈[0,32]，1则y＝4(－t2＋8t＋18)所以当t＝4时，ymax＝

1(t－4)217＝－4＋2.172＝8.5，此时x＝16,18－＝2，所以当，B两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该公司xA获取最大利润，约为8.5万元．题型2指数函数模型(2017·西安模拟)我国加入WTO后，依据完成的协议，若干年内某产品的关税典例与市场供给量

P的关系近似知足：

y＝P(x)＝2(1－kt)(

x－b)2(

此中

t

为关税的税率，且

t1

10，2，x为市场价钱，b，k为正常数)，当t＝8时的市场供给量曲线如图：依据图象求b，k的值；x11－2(2)若市场需求量为，它近似知足()＝2.当＝Q时的市场价钱称为市场均衡QQxP价钱．为使市场均衡价钱控制在不低于9元的范围内，求税率t的最小值．此题用函数思想，采纳换元法．解方法技巧建立指数函数模型的关注点1．指数函数模型常与增添率相联合进行考察，在实质问题中有人口增添、银行利率、细胞分裂等增添问题能够利用指数函数模型来解决．2．应用指数函数模型时重点是对模型的判断，先设定模型，再将已知相关数据代入验证，确立参数，进而确立函数模型．3．y＝a(1＋x)n往常利用指数运算与对数函数的性质求解．冲关针对训练某城市现有人口总数为100万人，假如年自然增添率为1.2%，试解答以下问题：写出该城市人口总数y(单位：万人)与年份x(单位：年)的函数关系式；(2)计算10年此后该城市人口总数(精准到0.1万人)；(3)计算大概多少年此后该城市人口将达到120万人(精准到1年)．(1.01210≈1.127,1.01215≈1.196,1.01216≈1.210，log1.0121.2≈15.3)解(1)1年后该城市人口总数为y＝100＋100×1.2%＝100×(1＋1.2%)，2年后该城市人口总数为y＝100×(1＋1.2%)＋100×(1＋1.2%)×1.2%＝100×(1＋1.2%)2，3年后该城市人口总数为y＝100×(1＋1.2%)2＋100×(1＋1.2%)2×1.2%＝100×(1＋1.2%)3，x年后该城市人口总数为y＝100×(1＋1.2%)x.所以该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式是y＝100×(1＋1.2%)x.(2)10年后该城市人口总数为100×(1＋1.2%)10≈112.7(万人)．所以10年后该城市人口总数约为112.7万人．(3)设x年后该城市人口将达到120万人，即100(1＋1.2%)x≥120，于是1.012x120≥100，120＝log1.0121.2≈15.3≈15(年)，所以x≥log1.012100即大概15年后该城市人口总数将达到120万人．题型3对数函数模型某公司依据剖析和展望，能获取

10万～1000

万元的投资利润，公司拟拟订方典例案对科研进行奖赏，方案：奖金y(万元)随投资利润x(万元)的增添而增添，且奖金不超出9万元，同时奖金也不超出投资利润的20%，并用函数y＝f(x)模拟此方案．写出模拟函数y＝f(x)所知足的条件；试剖析函数模型y＝4lgx－3能否切合此方案要求，并说明原因．用函数思想，采纳导数法．解(1)由题意，y＝f(x)所知足的条件是：①f(x)在[10,1000]上为增函数，②f(x)≤9，1③f(x)≤5x.(2)对于

y＝4lg

x－3，明显在

[10,1000]

上是增函数，知足条件①

.当10≤x≤1000

时，4lg10

－3≤y≤4lg1000

－

3，即

1≤y≤9，知足条件②

.1证明以下：f(x)≤5x，即14lgx－3≤5x，对于x∈[10,1000]恒成立．1令g(x)＝4lgx－3－5x，x∈[10,1000]，g′(x)＝20lge－x15x，∵e<10，∴lge<lg10＝2，20lge<10，又∵x≥10，∴20lge－x<0，g′(x)<0对于x∈[10,1000]恒成立，∴g(x)在[10,1000]上是减函数．1g(x)≤g(10)＝4lg10－3－×10＝－1<0，51

1即

4lg

x－3－5x≤0，即

4lg

x－3≤5x，对

x∈[10,1000]

恒成立，进而知足条件③

.方法技巧本例属奖金分派问题，奖金的利润属对数增添，跟着投资利润的增添，奖金的增添会趋势于“饱和”状态，实质中好多经济现象都是这类规律，并注意掌握直接法、列式比较法、描点察看法．冲关针对训练候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁移，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的Q飞翔速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog310(此中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞翔速度为1m/s.求出a，b的值；若这类鸟类为赶行程，飞翔的速度不可以低于2m/s，则其耗氧量起码要多少个单位？解(1)由题意可知，当这类鸟类静止时，它的速度为0m/s，此时耗氧量为30个单位，30故有a＋blog310＝0，即a＋b＝0；当耗氧量为90个单位时，速度为1m/s，90故a＋blog310＝1，整理得a＋2b＝1.a＋b＝0，a＝－1，解方程组＋2b得＝1.＝1，abQQ(2)由(1)知，v＝a＋blog310＝－1＋log310.所以要使飞翔速度不低于2m/s，则有v≥2，Q所以－1＋log310≥2，QQ即log310≥3，解得10≥27，即Q≥270.所以若这类鸟类为赶行程，飞翔的速度不可以低于2m/s，则其耗氧量起码要270个单位．1．(2015·北京高考)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的状况．加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的行程．在这段时间内，该车每100千米均匀耗油量为()A．6升B．8升C．10升D．12升答案B分析因为第一次(即5月1日)把油加满，而第二次把油加满加了48升，即汽车行驶35600－35000＝600千米耗油48升，所以每100千米的耗油量为8升，应选B.2．(2014·湖南高考)某市生产总值连续两年连续增添，第一年的增添率为p，第二年的增添率为q，则该市这两年生产总值的年均匀增添率为()p＋qB.p＋1q＋1－1A.22C.pqD.p＋1q＋1－1答案D分析设两年前的年末该市的生产总值为a，则第二年年末的生产总值为a(1＋p)(1＋q)．设这两年生产总值的年均匀增添率为x，则a(1＋x)2＝a(1＋p)(1＋q)，因为连续两年连续增添，所以x>0，所以x＝1＋p1＋q－1，应选D.3．(2015·四川高考)某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储蓄温度x(单位：℃)知足函kx＋bk，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时数关系y＝e(e＝2.718为自然对数的底数，间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．答案24分析依题意有b,22k＋b22kb22k4848111k11192＝e48＝e＝e·e，所以e＝b＝＝，所以e＝或－e192422kbkb1(舍去)，于是该食品在33℃的保鲜时间是e33＋＝(e11)3·e＝23×192＝24(小时)．4．(2017·江西九江七校联考)某店销售进价为2元/件的产品A，该店产品A每天的销102售量y(单位：千件)与销售价钱x(单位：元/件)知足关系式y＝x－2＋4(x－6)，此中2<x<6.(1)若产品A销售价钱为4元/件，求该店每天销售产品A所获取的利润；(2)试确立产品A的销售价钱x的值，其使该店每天销售产品A所获取的利润最大．(保留1位小数)102解(1)当x＝4时，y＝2＋4×(4－6)＝21千件，此时该店每天销售产品A所获取的利润为(4－2)×21＝42千元．(2)该店每天销售产品A所获取的利润f(x)＝(x－2)·102＋4x－62＝10＋4(x－x－6)2(x－2)＝4x3－56x2＋240x－278(2<x<6)，进而f′(x)＝12x2－112x＋240＝4(3x－10)(x－6)(2<x<6)．令f′(x)＝0，得x＝102，10103，易知在，63上，f′(x)>0，函数f(x)单一递加；在3上，′( )<0，函数f(x)单一递减．所以x＝10是函数f(x)在(2,6)内的极大值点，也是最fx310大值点，所以当x＝3≈3.3时，函数f(x)获得最大值．故当销售价钱为3.3元/件时，利润最大．[基础送分加速狂刷练]一、选择题1．(2018·福州模拟)在一次数学实验中，运用计算器收集到以下一组数据：－－123x1.00.0.02.0.00.20.5238y11.98.024.02则y对于x的函数关系与以下函数最靠近的(此中a，b为待定系数)是( )A．y＝a＋bxB．y＝a＋bx2bC．y＝ax＋bD．y＝a＋x答案B分析由x＝0时，y＝1，清除D；由f(－1.0)≠f(1.0)，清除C；由函数值增添速度不一样，清除A.应选B.2．(2017·云南联考)某工厂6年来生产某种产品的状况是：前三年年产量的增添速度愈来愈快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这类产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图象表示的是( )答案A分析因为开始的三年产量的增添速度愈来愈快，故总产量快速增添，图中切合这个规律的只有选项A；后三年产量保持不变，总产量直线上涨，应选A.3．某杂志每来源订价2元，可刊行5万本，若每本抬价0.20元，则刊行量减少4000本，为使销售总收入不低于9万元，需要确立杂志的最高订价是()A．2.4元B．3元C．2.8元D．3.2元答案B分析设每本订价x元(x≥2)，销售总收入是y元，则y＝5×104－x－2×4×103·x0.2104·x(9－2x)≥9×104.23∴2x－9x＋9≤0?2≤x≤3，应选B.4．(2017·南昌期末)某公司租地建库房，每个月土地花费与库房到车站距离成反比，而每个月货物的运输花费与库房到车站距离成正比．假如在距离车站10km处建库房，则土地费用和运输花费分别为2万元和8万元，那么要使两项花费之和最小，库房应建在离车站( )A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处答案A分析设库房与车站距离为x，土地花费为y1，运输花费为k1y2，于是y1＝，y2＝k2x，xk142＝，∴10解得k＝20，k＝5.128＝10k，2204x204x设总花费为y，则y＝x＋5≥2x·5＝8.当且仅当20＝4x，即x＝5时取等号．应选A.x55．(2015·北京高考)汽车的“燃油效率”是指汽车每耗费1升汽油行驶的里程，以下图描绘了甲、乙、丙三辆汽车在不一样速度下的燃油效率状况．以下表达中正确的选项是( )A．耗费

1升汽油，乙车最多可行驶

5千米B．以同样速度行驶同样行程，三辆车中，甲车耗费汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，耗费10升汽油D．某城市灵活车最高限速80千米/小时．同样条件下，在该市用丙车比用乙车更省油答案

D分析对于A选项，从图中能够看出当乙车的行驶速度大于40km/h时的燃油效率大于5km/L，故乙车耗费1升汽油的行驶行程可大于5千米，所以A错误；对于B选项，由图可知甲车耗费汽油最少；对于C选项，甲车以80km/h的速度行驶时的燃油效率为10km/L，故行驶

1小时的行程为

80千米，耗费

8L

汽油，所以

C错误；对于

D选项，当最高限速为80km/h且速度同样时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，故用丙车比用乙车更省油，所以D正确．应选D.6．(2017·北京旭日测试)将甲桶中的a升水迟缓注入空桶乙中，t分钟后甲桶中节余的水切合指数衰减曲线y＝ent．假定过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲a桶中的水只有a，则的值为()8mA．7B．8C．9D．10答案D15n1nt1nt分析依据题意知2＝e，令8a＝ae，即8＝e，15n115nt＝15，＝15－5＝10.应选D.因为＝e，故＝e，比较知28m7．(2016·天津模拟)国家规定某行业收税以下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超出280万元的部分按(p＋2)%收税，有一公司的实质缴税比率为(p＋0.25)%，则该公司的年收入是()A．560万元B．420万元C．350万元D．320万元答案D分析设该公司的年收入为x万元，纳税额为y万元，则由题意得y＝x×p%，x≤280，280×%＋x－280×＋2%，>280，ppx280×p%＋－280×p＋2%依题有x＝(p＋0.25)%，解得x＝320.应选D.x8．(2017·北京旭日区模拟)假定你有一笔资本用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报以下图．横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，依据以上信息，若使回报最多，以下说法错误的是( )A．投资3天之内(含3天)，采纳方案一B．投资4天，不采纳方案三C．投资6天，采纳方案一D．投资12天，采纳方案二答案

D分析由图可知，投资3天之内(含3天)，方案一的回报最高，A正确；投资4天，方案一的回报约为40×4＝160(元)，方案二的回报约为10＋20＋30＋40＝100(元)，都高于方案三的回报，B正确；投资6天，方案一的回报约为40×6＝240(元)，方案二的回报约为10＋20＋30＋40＋50＋60＝210(元)，都高于方案三的回报，C正确；投资12天，明显方案三的回报最高，所以此时采纳方案三，

D错误．应选

D.9．(2017·福建质检

)当生物死亡后，其体内原有的碳

14的含量大概每经过

5730年衰减为本来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物体内的碳

14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了．若某死亡生物体内的碳

14用一般的放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数起码是( )A．8B．9C．10D．11答案C分析设死亡生物体内原有的碳14含量为1，则经过n(n∈N*)个“半衰期”后的含量1n1n1为，由<得n≥10.所以，若探测不到碳14含量，则起码经过了10个“半衰期”．故221000选C.10．(2017·北京旭日区模拟)某房地产公司计划出租70套同样的公寓房．当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增添50元时(设月租金均为50元的整数倍)，就会多一套房屋不可以出租．设租出的每套房屋每个月需要公司花销100元的日常维修等花费(设租不出的房屋不需要花这些花费)．要使公司获取最大利润，每套房月租金应定为

(

)A．3000元

B．3300

元

C．3500元

D．4000

元答案

B分析由题意，设利润为

y元，租金定为3000＋50x元(0≤x≤70，x∈N)．则y＝(3000＋50x)(70－x)－100(70－x)＝(2900＋50x)·(70－x)＝50(58＋x)(70－x)≤5058＋x＋70－x2，2当且仅当58＋＝70－，即x＝6时，等号成立，故每个月租金定为3000＋300＝3300(元)xx时，公司获取最大利润，应选B.二、填空题11．(2017·金版创新)“好酒也怕小巷深”，很多有名品牌是经过广告宣传进入花费者视野的．已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间知足关系＝(为常数)，RaAa广告效应为D＝aA－A.那么聪明的商人为了获得最大广告效应，投入的广告费应为________．(用常数a表示)12答案4a分析令t＝A(t≥0)，则A＝t2，D＝at－t2＝－t－1a2＋1a2.24∴当t＝1，即＝12时，D获得最大值．2aA4a12．一个容器装有细沙3tminacm，细沙冷静器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后节余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，若经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．答案16－8b1分析当t＝0时，y＝a；当t＝8时，y＝ae＝2a，－8b1－bt1∴e＝2，容器中的沙子只有开始时的八分之一时，即y＝ae＝8a.－bt1－8b3－24b，则t＝24，所以再经过16min.e＝8＝(e)＝e13．(2014·北京高考改编)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)知足函数关系p＝2＋bt＋(，，是常数)，右图记录了三次实验的数据．依据上述函数模型和实验数据，atcabc能够获取最正确加工时间为________．答案3.75分钟9a＋3b＋c＝0.7，a＝－0.2，分析由已知得16a＋4＋＝0.8，＝1.5，bc解得b25a＋5b＋c＝0.5，c＝－2，p＝－0.2t2＋1.5t－2＝－1t－152＋13，541615∴当

t＝

4＝3.75

时p最大，即最正确加工时间为

3.75分钟．14．为了预防流感，某学校正教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物开释过程中，

室内每立方米空气中的含药量

y(毫克)与时间

t(小时)成正比；药物开释完成后，

y

与

t

的函数1t－a关系式y＝(a为常数)，以下图，依据图中供给的信息，回答以下问题：从药物释松开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为________；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量不大于0.25毫克时，学生方可进教室，那么从药物释松开始，起码需要经过________小时后，学生才能回到教室．10t，0≤t≤0.1，答案(1)y＝1t－0.1(2)0.6，t>0.116分析(1)