华师大版七年级数学上册期末综合复习测试题含答案

华师大版七年级数学上册期末综合复习测试题含答案【第1、2章】三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题15分，18题6分，19题－22题个9分，23题6分，24题9分，共72分)17．计算题：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))；解：原式＝－eq\f(1,2)＋eq\f(1,6)－eq\f(4,5)－eq\f(2,3)＝－eq\f(15,30)＋eq\f(5,30)－eq\f(24,30)－eq\f(20,30)＝－eq\f(54,30)＝－1.8.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋\f(1,6)－\f(1,2)))×(－12)；解：原式＝eq\f(1,4)×(－12)＋eq\f(1,6)×(－12)－eq\f(1,2)×(－12)＝－3－2＋6＝1.(3)(－6)÷(－4)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,5)))；解：原式＝eq\f(3,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)))＝－eq\f(5,4).(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))eq\s\up12(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－\f(1,4))).解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5)))×eq\f(25,9)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＝－5＋eq\f(1,2)＝－eq\f(9,2).18．把下列各数填在相应的大括号里：＋8，＋eq\f(3,4)，0.275，2，0，－1.04，eq\f(22,7)，－9，－100，－eq\f(1,6).(1)正整数集：{＋8，2…}；(2)负整数集：{－9，－100…}；(3)正分数集：{＋eq\f(3,4)，0.275，eq\f(22,7)…}；(4)负分数集：{－1.04，－eq\f(1,6)…}；(5)整数集：{＋8，2，0，－9，－100…}；19．已知a的相反数为－2，b的倒数为－eq\f(1,2)，c的绝对值为2，求a＋b＋c2的值．解：因为a的相反数为－2，b的倒数为－eq\f(1,2)，c的绝对值为2，所以a＝2，b＝－2，c＝±2，所以a＋b＋c2＝2＋(－2)＋(±2)2＝2－2＋4＝4.20．(1)请你在数轴上表示下列有理数：－eq\f(1,2)，|－2.5|，0，－22，－(－4)；(2)将上列各数用“<”号连接起来．解：(1)数轴表示如下：(2)由(1)中的数轴可得－22<－eq\f(1,2)<0<|－2.5|<－(－4)．21．商人小周于上周日买进某农产品10000kg，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一二三四五与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3－0.1＋0.25＋0.2－0.5当天的交易量/kg25002000300015001000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)．(2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)；星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)；星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)；星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)；星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2500×2.7－5×20)＋(2000×2.6－4×20)＋(3000×2.85－3×20)＋(1500×3.05－2×20)＋(1000×2.55－20)－10000×2.4＝6650＋5120＋8490＋4535＋2530－24000＝27325－24000＝3325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3325元．22．有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度．解：由题意得[3.6－(－2.4)]÷0.6×100＝6÷0.6×100＝1000(米)．答：山峰的高度为1000米．23．已知|x|＝4，|y|＝eq\f(1,2)，且x＋y<0，求eq\f(x,y)的值．解：因为|x|＝4，|y|＝eq\f(1,2)，所以x＝±4，y＝±eq\f(1,2)，又因为x＋y<0，所以x＝4不合题意，故当x＝－4，y＝eq\f(1,2)时，eq\f(x,y)＝－8，当x＝－4，y＝－eq\f(1,2)时，eq\f(x,y)＝8.24.已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；(3)点A，点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？解：(1)点P对应的数是1.(2)因为－2－(－1)＝－1，－1的绝对值是1，－2－3＝－5，－5的绝对值是5，1＋5＝6.因为4－(－1)＝5，5的绝对值是5，4－3＝1，1的绝对值是1，5＋1＝6，故点P对应的数为－2或4.(3)设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得2x＝4＋x，解得x＝4.所以6x＝24.答：点P所经过的总路程是24个单位【第3章】三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－22题每题8分，23题、24题每题12分，共72分)17．化简：(1)(3x2－2)－2(2x2－4x＋1)＋3(x2－4x)；解：原式＝3x2－2－4x2＋8x－2＋3x2－12x＝(3x2－4x2＋3x2)＋(8x－12x)＋(－2－2)＝2x2－4x－4.(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．解：原式＝－2ab＋6a2－(2b2－5ab－a2＋2ab)＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝(－2ab＋5ab－2ab)＋(6a2＋a2)－2b2＝ab＋7a2－2b2.18．先化简，再求值：(1)2(3x2－2xy＋4y2)－3(2x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝1.解：原式＝6x2－4xy＋8y2－6x2＋3xy－6y2＝－xy＋2y2.当x＝2，y＝1时，原式＝－2＋2＝0.(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab＝3.解：原式＝2ab－6a－6b＋3ab＝5ab－6(b＋a)．当a＋b＝－2，ab＝3时，原式＝15－6×(－2)＝27.19．已知：A＝3a2－2a＋1，B＝5a2－3a＋2，求(1)2A－3B；(2)eq\f(1,3)A－eq\f(1,2)B.解：(1)2A－3B＝2(3a2－2a＋1)－3(5a2－3a＋2)＝－9a2＋5a－4.(2)eq\f(1,3)A－eq\f(1,2)B＝eq\f(1,3)(3a2－2a＋1)－eq\f(1,2)(5a2－3a＋2)＝a2－eq\f(2,3)a＋eq\f(1,3)－eq\f(5,2)a2＋eq\f(3,2)a－1＝－eq\f(3,2)a2＋eq\f(5,6)a－eq\f(2,3).20．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求6m－2n＋2的值．解：因为多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4＝(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4不含二次项，即二次项系数为0，即6m－1＝0，所以m＝eq\f(1,6)，4n＋2＝0，所以n＝－eq\f(1,2)，把m，n的值代入6m－2n＋2中，原式＝6×eq\f(1,6)－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋2＝4.21．若a，b，c满足eq\f(1,3)(a－5)2＋5|c|＝0，且－2x2yb＋1与3x2y3是同类项，求(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．解：由题意，得a－5＝0，b＋1＝3，c＝0，所以a＝5，b＝2，c＝0.所以原式＝2a2－3ab＋6b2－3a2＋abc－9b2＋4c2＝－a2－3ab－3b2＋abc＋4c2＝－52－3×5×2－3×22＋0＋0＝－67.22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格价目表．价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3但不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算.(1)填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；(2)若该户居民3月份共用水am3(其中6<a<10)，则应收水费多少元？(用a的整式表示并化简)(3)若该户居民4，5月份共用水15m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用x的整式表示并化简)解：(2)根据题意得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5m3，当4月份的用水量少于5m3时，5月份用水量超过10m3，则4，5月份共交的水费为2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，5月份用水量不少于9m3，但不超过10m3，则4，5月份交的水费为2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，5月份用水量超过7.5m3但少于9m3，则4，5月份交的水费为4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．解：(1)(ab－πr2)m2；(2)S＝400×100－100π＝(40000－100π)m2.24．我国出租车的收费标准因地而异．甲市为起步价6元，3千米后每千米为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车行驶的路程都为10千米．那么哪个城市的收费标准高一些？高多少？解：(1)在甲市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是6＋1.5(x－3)＝(1.5x＋1.5)元．在乙市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是10＋1.2(x－3)＝(1.2x＋6.4)元．所以在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是1．5x＋1.5－1.2x－6.4＝(0.3x－4.9)元．答：在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是(0.3x－4.9)元．(2)当乘坐出租车行驶的路程为10千米时，在甲市收费为1.5×10＋1.5＝16.5(元)，在乙市收费为1.2×10＋6.4＝18.4(元)．因为18.4>16.5，所以在乙市的收费标准高一些．因为18.4－16.5＝1.9(元)，所以高1.9元．【第4章】三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题12分，18题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5; (4)175°16′30″－47°30′÷6.解：(1)原式＝126°39′14″.(2)原式＝32°38′19″.(3)原式＝166°16′20″.(4)原式＝167°21′30″.18．如图，AD＝eq\f(1,2)DB，点E是BC的中点，BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，求线段DE的长．解：因为BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，所以AC＝10cm.因为点E是BC的中点，所以BE＝EC＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4cm，则AB＝AC－BC＝10－4＝6cm.又因为AD＝eq\f(1,2)DB，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6cm，所以AD＝2cm，DB＝4cm，所以DE＝DB＋BE＝4＋2＝6cm.19．一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？解：(1)如图所示；(2)∠AOC＝∠BOC＝75°，发现OC为∠AOB的平分线．20．如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.(1)求∠BOC的度数；(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°；(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.21．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．解：(1)图形如图所示；(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.22．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．(1)求∠BOD的度数；(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．(写出必要的推理过程)解：(1)设∠BOD＝x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD＝90°，∴x＋(3x＋10)＋90＝180，解得x＝20，∴∠BOD＝20°；(2)∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOD，∠BOF＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠BOD＋∠COD)，∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝eq\f(1,2)∠COD＝45°.23．如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请你写出这个包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．解：(1)长方体．(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28.24.如图，点B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，点C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm；②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)①4；②因为AD＝10cm，AB＝4cm，所以BD＝10－4＝6cm.因为点C是线段BD的中点，所以CD＝eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)×6＝3cm；(2)因为点B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，所以当0≤t≤5时，AB＝2tcm；当5＜t≤10时，AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)cm；(3)不变．因为AB的中点为点E，点C是线段BD的中点，所以EC＝eq\f(1,2)(AB＋BD)＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)×10＝5cm.【第5章】三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOE∶∠EOD＝2∶3，∠BOE＋∠EOD＝∠BOD＝70°，所以∠BOE＝28°，∠EOD＝42°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.18．如图所示，直线AB，CD，EF被MN所截，∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°.试说明：CD∥EF.解：因为∠1＝∠2，所以CD∥AB，因为∠1＋∠3＝180°，所以EF∥AB，所以CD∥EF.19.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是PH＜PC＜OC(用“＜”号连接)．解：如图所示．20．如图所示，已知∠A＝70°，点D是∠BAC内的一点，DF⊥AB于点F，DG∥AC交AB于点G，DE∥AB交AC于点E，求∠GDF，∠DEC的度数．解：因为DG∥AC，所以∠DGF＝∠A＝70°，又因为DF⊥AB，所以∠GDF＝90°－∠DGF＝20°，因为DE∥AB，所以∠DEC＝∠A＝70°.21．如图所示，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC，又因为∠1＝∠2，所以∠FPA＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.22.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并说明理由．解：猜想：∠AED＝∠C.理由：因为∠2＋∠ADF＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝∠ADF，所以AD∥EF，所以∠3＝∠ADE.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.23．如图①，A，B是人工湖岸上的两点，从点A看点B，测得∠BAC＝60°，现在过A，B两点有两条互相平行的道路l1和l2，从l1上的点C经点E到l2上的点D修一条公路，如果∠ACE＝150°，∠BDE＝100°，求： ① ②(1)∠ABD的度数；(2)∠CED的度数．解：(1)因为l1∥l2，所以∠ABD＋∠BAC＝180°.又因为∠BAC＝60°，所以∠ABD＝180°－∠BAC＝120°.(2)如图②，过点E作l1的平行线EF，则∠FEC＋∠ACE＝180°.又因为∠ACE＝150°，所以∠FEC＝180°－∠ACE＝30°.因为l1∥l2，l1∥EF，所以l2∥EF，所以∠BDE＋∠DEF＝180°.又因为∠BDE＝100°，所以∠DEF＝180°－∠BDE＝80°.所以∠CED＝∠DEF＋∠FEC＝80°＋30°＝110°.24.如图，已知直线CB∥DA，∠C＝∠DAB＝100°，点E，F在BC上，满足∠FDB＝∠ADB，DE平分∠CDF.(1)求∠EDB的度数；(2)若平行移动AB，则∠DBC∶∠DFC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．解：(1)因为CB∥DA，所以∠ADC＝180°－∠C＝180°－100°＝80°，因为∠FDB＝∠ADB，DE平分∠CDF，所以∠EDB＝eq\f(1,2)∠ADC＝eq\f(1,2)×80°＝40°.(2)∠DBC∶∠DFC的值不会发生变化．因为CB∥DA，所以∠DBC＝∠ADB，∠DFC＝∠FDA，因为∠FDB＝∠ADB，所以∠DBC＝∠ADB＝∠FDB，所以∠DFC＝∠FDA＝2∠DBC，所以∠DBC∶∠DFC＝1∶2.故所求比值为eq\f(1,2).【期中复习】三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－eq\f(1,2)×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－32×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)－2)).解：原式＝－eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－9×\f(4,9)－2))＝－eq\f(1,2)×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))－(－15)×eq\f(3,2)＋15×eq\f(1,4)；解：原式＝15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＋15×eq\f(3,2)＋15×eq\f(1,4)＝15×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)＋\f(3,2)＋\f(1,4)))＝15.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,12)＋\f(5,6)－\f(7,9)))×(－36)＋(－5)×(－1)3.解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x2－xy＋y)－2(5xy－4x2＋y)，其中x＝－2，y＝eq\f(1,3).解：原式＝3x2－xy＋y－10xy＋8x2－2y＝3x2＋8x2－xy－10xy＋y－2y＝11x2－11xy－y.当x＝－2，y＝eq\f(1,3)时，原式＝44＋eq\f(22,3)－eq\f(1,3)＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－eq\f(1,2)和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－eq\f(1,2)的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－eq\f(1,2)<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×eq\f(1,10)÷eq\f(1,10)×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))(第一步)＝－5－1(第二步)＝－4(第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第一步，错因是同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算；(2)请在下面给出正确的解答过程．解：(－5)－(－5)×eq\f(1,10)÷eq\f(1,10)×(－5)＝－5－(－5)×eq\f(1,10)×10×(－5)＝－5－25＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；星期一二三四五六日增减/辆－1＋3－2＋4＋7－5－10(1)求生产量最多的一天是多少辆？(2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆；(3)696×(280－150)＝90480元．23．已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b－2＝0，a－1＝0，解得b＝2，a＝1.当a＝1，b＝2时，原多项式化简为3x5－2x－3，把x＝－1代入，原式＝3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1200)元．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1500＝15250(元)；选择B旅行社所需的总费用为400×55＋1200＝23200(元)，因为15250<23200，所以选择A旅行社较为合算．【期末复习】三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．计算下列各式：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4；解：原式＝4×5－(－8)÷4＝22.(2)－32×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)＋\f(1,6)＋\f(3,8)))×(－24)．解：原式＝－9×eq\f(1,9)－18－4－9＝－32.18．化简：(1)3(a2b－ab2)－2(6a2b＋ab2)；解：原式＝3a2b－3ab2－12a2b－2ab2＝－9a2b－5ab2.(2)3x2－eq\f(1,2)[8x－2(5x－4)－2x2]．解：原式＝3x2－eq\f(1,2)(8x－10x＋8－2x2)＝3x2－eq\f(1,2)(－2x＋8－2x2)＝3x2＋x－4＋x2＝4x2＋x－4.19．先化简，再求值：5(3a2b－ab2－1)－(ab2＋3a2b－5)．其中a＝－eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,3).解：原式＝15a2b－5ab2－5－ab2－3a2b＋5＝12a2b－6ab2.当a＝－eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,3)时，原式＝12×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)×eq\f(1,3)－6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(4,3).20．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，点M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．解：设AB＝2x，则BC＝4x，CD＝3x，所以AD＝2x＋4x＋3x＝9x，因为CD＝6，即3x＝6，所以x＝2，所以AD＝9x＝18，又因为点M为AD的中点，所以MD＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)×18＝9，所以MC＝MD－CD＝9－6＝3.21．a表示十位上的数，b表示个位上的数．(1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和；(3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子．解：(1)10a＋b.(2)交换位置后所得的数