高考物理大一轮复习 第十四章 实验十六 验证动量守恒定律

高考物理大一轮复习第十四章实验十六验证动量守恒定律课件第一页，共三十一页，2022年，8月28日[实验目的]验证碰撞中的动量守恒。[实验原理]知识梳理在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量m1和m2及碰撞前、后两物体的

速度v1、v2及v1'、v2',找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1

v1'+m2v2',看碰撞前、后动量是否守恒。第二页，共三十一页，2022年，8月28日[实验器材]方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、

细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布

等。方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、

橡皮泥。方案四斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、

复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。第三页，共三十一页，2022年，8月28日[实验步骤]方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平测出滑块质量。(2)安装:正确安装好气垫导轨。(3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞

前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证:一维碰撞中的动量守恒。方案二利用等长悬线悬挂大小相等的小球完成一维碰撞实验第四页，共三十一页，2022年，8月28日(1)测质量:用天平分别测出两小球的质量m1、m2。(2)安装:把两个大小相等的小球用等长悬线悬挂起来。(3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。(4)测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速

度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。方案三在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量:用天平分别测出两小车的质量。(2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时第五页，共三十一页，2022年，8月28日器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥

中,把两小车连接成一体继续向前运动。(4)测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=

算出速度。(5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。(6)验证:一维碰撞中的动量守恒。方案四利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(1)先用天平测出小球质量m1、m2。(2)按图中那样安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端点切线水第六页，共三十一页，2022年，8月28日平,把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上,调节实验装置使两小球碰撞时

处于同一水平高度,且碰撞瞬间,入射球与被碰球的球心连线与轨道末端

的切线平行,以确保正碰后的速度方向水平。第七页，共三十一页，2022年，8月28日(5)先不放被碰小球,让入射球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆

规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心就是入射小球不

碰撞时的落地点P。(6)把被碰小球放在小支柱上,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生正

碰,重复10次,仿步骤5找出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的

平均位置N。(7)过O、N在纸上作一直线,取

=2r,O'就是被碰小球碰撞时的球心投影位置(用刻度尺和三角板测小球直径2r)。(8)用刻度尺量出线段

、

、

的长度,把两小球的质量和长度数值代入m1

=m1

+m2

看是否成立。(3)在地面上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸。(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O,它表示入射小球m1碰前的位置。第八页，共三十一页，2022年，8月28日[数据处理](1)速度的测量方案一滑块速度的测量:v=

,式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光

电门的时间。方案二摆球速度的测量:v= ,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。方案三小车速度的测量:v=

,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx距离的时间,可由打点间隔算出。第九页，共三十一页，2022年，8月28日(2)验证的表达式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。方案四验证的表达式m1

=m1

+m2

[注意事项]1.前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。第十页，共三十一页，2022年，8月28日2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水

平。(2)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且两球刚好

接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内。(3)若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽进行小球碰撞应注意:①斜槽末端的切线必须水平;②入射小球每次都必须从斜槽上同一高度由静止释放;③选质量较大的小球作为入射小球;④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。第十一页，共三十一页，2022年，8月28日3.探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。[误差分析]1.系统误差主要来源于装置本身(是否符合要求)。(1)碰撞是否为一维碰撞。(2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平,两球是否等大,长

木板实验时是否平衡掉摩擦力。2.偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量。第十二页，共三十一页，2022年，8月28日1.如图甲所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车系一穿过

打点计时器的纸带,启动打点计时器甲车受到一水平向右的冲量。运动一

段距离后,与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。

第十三页，共三十一页，2022年，8月28日纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示,电源频率为50

Hz,则碰撞前甲车运动速度大小为

m/s,甲、乙两车的质量之比m甲∶

m乙=

。

答案

0.6

2∶1

解析由图乙可得碰前甲车的速度为v1=

m/s=0.6m/s碰后两车的共同速度v2=

m/s=0.4m/s由动量守恒定律有m甲v1=(m甲+m乙)v2由此得甲、乙两车的质量之比

=

=

=

第十四页，共三十一页，2022年，8月28日2.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,气

垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组

成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔

内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,

这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。第十五页，共三十一页，2022年，8月28日③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点

计时器(未画出)与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直

至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;⑥先

,然后

,让滑块带动纸带一起运动;⑦关闭电源,取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;⑧测得滑块1的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g。完善实验步骤⑥的内容。(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系(1)下面是实验的主要步骤:①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨空腔内通入压缩空气;第十六页，共三十一页，2022年，8月28日统的总动量为

kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为

kg·m/s(保留三位有效数字)。(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是:

。

答案

(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.620

0.618(3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦

解析

(1)实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块1。(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p0=m1v0v0=

m/s=2m/s,p0=0.310×2kg·m/s=0.620kg·m/s第十七页，共三十一页，2022年，8月28日作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和,且此时两滑块具有相同的

速度v,v=

m/s=1.2m/s,p=(m1+m2)v=(0.310+0.205)×1.2kg·m/s=0.618kg·m/s(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。第十八页，共三十一页，2022年，8月28日3.气垫导轨上有A、B两个滑块,开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压

缩的轻质弹簧,滑块间用绳子连接(如图甲所示),绳子烧断后,两个滑块向相

反方向运动,图乙为它们运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz,由图可

知:

(1)A、B离开弹簧后,应该做

运动,已知滑块A、B的质量分别为200第十九页，共三十一页，2022年，8月28日g、300g,根据照片记录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不

相符合的地方是

。(2)若不计此失误,分开后,A的动量大小为

kg·m/s,B的动量大小为

kg·m/s,本实验中得出“在实验误差允许范围内,两滑块组成的系

统动量守恒”这一结论的依据是

。

答案

(1)匀速直线

A、B两滑块各自的第一个间隔(2)0.018

0.018

A、B两滑块作用前后总动量相等,均为零

解析

(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用,所以均做匀速直线运动,在离开弹簧前A、B均做加速运动,A、B两滑块各自的第一个间隔第二十页，共三十一页，2022年，8月28日应该比后面匀速时的间隔的长度小。(2)周期T=

=0.1s,v=

,由图知A、B匀速时速度分别为vA=0.09m/s,vB=0.06m/s,分开后A、B的动量大小均为p=0.018kg·m/s,方向相反,满足动量守恒,

系统的总动量为零。第二十一页，共三十一页，2022年，8月28日4.如图是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点正

下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与

立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在

立柱上。释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞,碰后球1向

左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、

2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平

桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为c。此处,第二十二页，共三十一页，2022年，8月28日

(1)还需要测量的量是

、

和

。(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为

(忽略小球的大小)。

答案

(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m1

=2m1

+m2

第二十三页，共三十一页，2022年，8月28日

解析

(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化,根据弹性球1碰撞前后相对于桌面的高度a和b,由机械能守恒可以求出其碰撞前后

的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1,就能求出弹性球1的动量变化;根

据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞

前后的速度变化,故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面高H就能

求出弹性球2的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1

=2m1

+m2

第二十四页，共三十一页，2022年，8月28日一、实验原理与操作重难突破典例1某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。先将

a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上

留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右

端静止放置,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别

落在记录纸的不同位置处,重复10次。第二十五页，共三十一页，2022年，8月28日(1)(多选)本实验必须测量的物理量是

。(填序号字母)A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H第二十六页，共三十一页，2022年，8月28日B.小球a、b的质量ma、mbC.小球a、b的半径rD.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)根据实验要求,ma

mb(填“大于”、“小于”或“等于”)。(3)放上被碰小球后,两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地,对实验

结果有没有影响?(不必做分析)(4)为测定未放小球b时,小球a落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸第二十七页，共三十一页，2022年，8月28日上的O点对齐,如图给出了小球a落点附近的情况,由图可得OB距离应为

cm。

(5)按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是

。

解析

(1)必须测量的物理量有两小球的质量ma、mb,各落地点A、B、C到O点的距离OA、OB、OC,故B、E正确。(2)为使a球碰b球后不反弹,且两球均能飞出,必须有ma>mb。(3)b球被碰飞出后,a球还要在水平段运动一小段距离,因此,b球先落地,但不第二十八页，共三十一页，2022年，8月28日影响实验结果。(4)a落点位置的范围大致在45.85cm~46.05cm,中心位置大约在45.95cm

处。(5)若动量守恒,应有mava=mava'+mbvb'va是小球a单独下落离开轨道时的速度,va'、vb'是两球碰后离开轨道时的速

度,又v=

,则有ma·

=ma·

+mb·

得maOB=maOA+mbOC

答案

(1)BE

(2)大于

(3)b球先落地,对实验结果无影响