《鸽巢问题》教学反思

《鸽巢问题》教学反思

《鸽巢问题》教学反思1

本节课是数学广角内容，也叫“抽屉原理”。是利用数学模型思想来解决生活中的问题。详细如下：

1、结合嬉戏，引出问题爱好是最好的老师，在导入新课时，我以魔术嬉戏引入，激发同学的爱好，让同学初步感受到为什么5张牌中至少有两张是同一花色是现象，这个嬉戏虽然简洁却能真实地反映鸽巢原理的本质。通过嬉戏，一下子就抓住了同学的留意力。让同学觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。

2、建立数学模型在例1中针对试验的全部结果，在同学总结表征的基础上，进而提出“你还可以怎样想？”的问题，组织同学绽开争论沟通。我引导同学借助平均分即每个笔筒里先只放1支，这时同学看到还剩下1支铅笔，这1支铅笔不管放入其中的哪一个笔筒，这个笔筒都会有2支铅笔。进一步引导同学加深对“至少有一个笔筒中有2支铅笔”的理解。最终，组织同学进一步借助直观操作，争论诸如“5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2支铅笔，为什么？”的问题，并不断转变数据（铅笔数比笔筒数多1），让同学连续思索，引导同学归纳得出一般性的结论：

（+1）支铅笔放进个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。从探究详细问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”。然后，到实际生活中加以应用，找到实际问题和“鸽巢问题”之间的联系，敏捷地解决实际问题。让同学经受“数学化”的过程，学会思索数学问题的方法，培育同学的数学思维力量。总之，“鸽巢原理”本身或许并不简单，但它的应用广泛且敏捷多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，常常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不简单，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。本节课存在很大的不足就是教学节奏有点快，个别同学思维跟不上。

《鸽巢问题》教学反思2

课堂上，我首先采纳同学抢凳子嬉戏导入，使同学初步感受总是有一个凳子上要坐两个同学，使同学明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了同学的学习爱好，也使同学集中留意力，把心思立刻放到课堂上，让同学觉得这节课探究的问题既好玩又有意义，为后面教与学的活动做了铺垫。但这部分内容真正理解对于同学来说有肯定的难度。在教学中我通过实际案例培育同学有依据、有条理地进行思索和推理的力量，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。本堂课注意为同学供应自主探究的空间，引导同学通过探究，初步了解“鸽巢原理”，总结“鸽巢原理”的规律，会用“鸽巢原理”解决实际问题。

在本节课中，我特别注意同学的自主探究精神，让同学在学习中，经受猜想、验证、推理、应用的过程。

1、采纳枚举法，让同学通过小组合作把4本书放入3个抽屉中的全部状况都列举出来，然后通过同学汇报四种不同的排放状况，运用直观的方式，发觉并描述、理解最简洁的“鸽巢原理”即“书本数比抽屉数多1时，总有一个抽屉里至少有2本书”。进而介绍这种摆放的方法是我们数学中常用的一种方法即枚举法。

2、让同学借助直观操作发觉，把书尽量多的“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

3、大量例举之后，再引导同学总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让同学借助直观操作、观看、表达等方式，让同学经受从不同的角度熟悉鸽巢原理。

4、对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的“商+1”，而不是“商+余数”，适时挑出有针对性问题进行沟通、引导、争论，使同学从本质上理解了“抽屉原理”，总结出“抽屉原理”中总有一个抽屉里至少有的本数等于“商+1”。

5、本课教学中，同学对“总是”和“至少”的理解上没有进行结合详细的实例进行引导，同学在学习时理解有一些空难。

6、在数学语言表述上应当更加精确     ，使同学听起来更加明白。

在这堂课的难点突破处，也就是让同学借助直观操作发觉，把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。教学学问不光是让同学根据公式来套用公式，这样很简单造成同学的思维定势，所以在练习中，让同学充分说理的基础上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”并进行反复练习。

在这节课里部分同学推断不出谁是“物体”，谁是“抽屉”。因此，在今后的教学中，多下些功夫，以求在课堂上让同学更好地理解、消化所授学问。课后还要让多做相关的练习加以巩固。

《鸽巢问题》教学反思3

数学广角的教学是为了丰富同学解决问题的方法和策略，使同学感受到数学的魅力。本节课我让同学经受探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思索数学问题的方法，培育同学的数学思维。

一、情境导入，初步感知

爱好是最好的老师。在导入新课时，我让四人玩“抢凳子”的嬉戏，这个嬉戏虽简洁却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小嬉戏，一下就抓住同学的留意力，有效地调动和激发同学的学习主动性和爱好，让同学觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。

二、活动中恰当引导，建立模型

采纳列举法，让同学把4枝铅笔放入3个笔筒中的全部状况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发觉并描述,理解最简洁的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。

在例2的教学时，让同学借助直观操作发觉列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

大量例举之后，再引导同学总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让同学借助直观操作、观看、表达等方式，让同学经受从不同的角度熟悉鸽巢原理。特殊是通过同学归纳总结的规律：究竟是“商+余数”还是“商+1”，引发同学的思维步步深化，并通过争论和说理活动，使同学经受了一个初步的“数学证明”的过程，培育了同学的推理力量和初步的规律力量。

三、通过练习，解释应用

适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持同学的练习爱好。如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出18张，至少有几张是同花色的。任意抽出20张，至少有几张是数字相同的。练习内容紧密联系生活，让同学体会数学来源于生活。练习由易到难，层层递进，符合同学的认知规律。在练习中，同学爱好盎然，达到了预期的效果。

不足之处是同学的语言表达力量还有待提高。课堂中，数学语言精简性直接影响着同学对新学问的理解与把握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几本书?”对于这句话，同学听起来很拗口，也很难理解;通过思索，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几本书放进了同一个抽屉中?”这样对同学来说，相对显的通俗易懂。因此，在以后的课堂教学中，我要严谨精确     地使用数学语言，发觉并敏捷把握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，增加提问的指向性、目的性。

《鸽巢问题》教学反思4

《鸽巢问题》是六班级下册内容，最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家狄里克雷，因此，这个原理被称为“狄里克雷原理”。又由于在叙述这个原理时，人们常常以抽屉、鸽巢为例，所以它往往也被称“抽屉原理”或“鸽巢原理”。而今年新教材确定这章内容名称为《鸽巢问题》。

“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，对全体同学而言都具有肯定的挑战性。假如同学的思维力量略弱，学习时面临的压力会更大。当然，这节课的敏捷性，也是我倍感压力。因此，我在情境引入时，选取了嬉戏引入，通过扑克牌嬉戏，引出问题，使同学思索：“五张扑克牌中至少有两张是同花色的？”在结尾时，利用同学发觉的问题，再解决这个问题。使同学明白“鸽巢问题”也同样应用于现实生活中。在教学过程中需选择一些同学常见的、熟识的事物，或者一些好玩的内容作为教学的素材，通过动手操作，给同学充分思索的时间，乐观思索例1、2个规律，加强孩子对鸽巢问题的理解。

教学例1时，可以依据情境把“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”的结论先抛出来，并提出对“总有”和“至少”的质疑，使同学明白“总有”是肯定有，“至少”是最少，引发同学探究。使同学总结出“发觉1”：物体数比笔筒数多1，至少数为2.在同学摆小棒的过程中充分感受“平均分”。

教学时，应当放手让同学自主探究，通过不断摆小棒，发觉归纳出至少数。但随着小棒数量的增多，同学手中的小棒不够用了，这时同学就会思索有没有更好的方法解决这类问题呢。同学会通过摆小棒中的“平均分”的思路，同学可以得出“鸽巢问题”的一般方法：至少数=商+1，而物体数除以抽屉数等于商和余数。

巩固练习时，给肯定的时间让全部同学思索，习题要有针对性，一题让多个人说，检验教学成果，以便准时查缺补漏。

《鸽巢问题》教学反思5

一堂好的数学课，我认为应当是原生态，布满“数学味”的课。本节课我让同学经受了探究“鸽巢问题”的过程，初步了解了“鸽巢问题”，并能够应用与实际。

一、情境导入，初步感知

爱好是最好的老师，在导入新课时，我以4人的抢凳子嬉戏，初步感受至少有两位同学相同的现象，抓住同学留意力。

二、教学时以同学为主体，以学定教

由于课前让同学做了预习，所以在课上我并没有“满堂灌”，而是先了解同学的已知和未知点，让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的问题，再师生质疑，完成对新知的传授。这样既培育了同学预习的习惯，又能让同学找到学问的盲点，从而对本节课感爱好，同时又熬炼了同学的语言表达力量。

三、通过练习，解释应用

四、适当设计形式多样的练习，可以引起并保持同学的学习爱好。如，扑克牌的嬉戏，同学们特别感爱好，达到了预期的效果。

不足：

1、同学们语言表达力量还有待提高。

2、课堂中老师与速较快。

《鸽巢问题》教学反思6

“鸽巢”问题就是“抽屉原理”，教材通过三个例题来呈现本章学问，“鸽巢”问题教学反思。例1：本例描述“抽屉原理”的最简洁的状况，例2：本例描述“抽屉原理”更为一般的形式，例3：跟之前教材的编排是一样的，是抽屉原理的一个逆向的应用。本节内容实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。让同学经受将详细问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，进展抽象力量、推理力量和应用力量，是课标的重要要求。

爱好是学习最好的老师。所以在本节课我仔细钻研教材，吃透教材，尽量找到好的方法引课，在网上搜寻了一个较好的引课设计，就照搬了：“同学们：在上新课之前，我们来做个“抢凳子”嬉戏怎么样？想参加这个嬉戏的.请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个嬉戏，但是现在已有两个，你们说最终一个是叫男生还是女生呢？”同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”嬉戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。借机引入本节课的重点“总有……至少……”。这样设计使同学在生动、活泼的数学活动中主动参加。

《鸽巢问题》教学反思7

本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导同学探究“鸽巢原理”，初步经受“数学证明“的过程，并有意识的培育同学的“模型思想。

1、借助直观操作，经受探究过程。老师注意让同学在操作中，经受探究过程，感知、理解抽屉原理。

2、老师注意培育同学的“模型”思想。通过一系列的操作活动，同学对于枚举法和假设法有肯定的熟悉，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使同学逐步学会运用一般性的数学方法来思索问题。

3、在活动中引导同学感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是同学在观看、操作、思索与推理的基础上理解和发觉的，同学学的乐观主动。特殊以嬉戏引入，又以嬉戏结束，既调动了同学学习的乐观性，又学到了抽屉原理的学问，同时熬炼了同学的思维。在整节课的教学活动中使同学感受了数学的魅力。

回顾整节课我觉得主要存在两个问题：

1、在同学体验数学学问的产生过程中，我始终担忧同学不理解，不敢大胆放手，总是牵着同学的思路走。

2、这部分内容属于思维训练的内容，应当让同学多说理，让同学在说理的过程中真正理解体会“鸽巢问题”中的“总有”和“至少”的真正含义，并能敏捷运用所学学问解答一些变式练习。

《鸽巢问题》教学反思8

数学课堂是师生互动的过程，同学是学习的仆人，老师是组织者和引导者。一堂好的数学课，我认为应当是原生态，布满“数学味”的课；应当立足课堂，立足学问点。“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程提倡的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让同学经受“鸽巢问题”的探究过程，从探究详细问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”。本节课教学在师生互动方面有以下特色：

1、激趣引入

在导入新课时，我以嬉戏引入，不仅激发同学的爱好，提高师生双边互动的乐观性，更是让同学初步感受到鸽巢原理的本质。通过嬉戏，一下子就抓住了同学的留意力。让同学觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义，唤起同学连续参加课堂互动的意愿。

2、供应探究空间

本节课充分发挥同学的自主性，首先让同学自主思索，采纳自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”。接着同桌互动演示并尝试解释这种现象发生的缘由。最终，全班沟通展现，多元评价各种“证明”方法，针对同学的不同方法老师赐予针对性的鼓舞和指导，让同学在自主探究中体验胜利，获得进展。

3、营造提问的空间

本节课注意给同学制造提出问题的机会，让同学去品尝提出问题、解决问题的欢乐。如在出示“5只鸽子飞进了3个鸽笼”问同学看到这个条件你想提怎样的数学问题？这样间接培育同学的问题意识。

《鸽巢问题》教学反思9

《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，新教材把这一部分内容纳入了数学广角，《鸽巢问题》教学反思。当第一次看到《鸽巢问题》成为必学内容时，老师们都很困惑：什么是鸽巢问题？这么难的内容同学能理解吗？我的印象里《抽屉原理》也是特别坚深难懂的。为了上好这一内容，我搜集学习了许多资料，文中对“抽屉原理”作了深化浅出的分析，使我对“抽屉原理”有了新的熟悉，也最终理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思索方法，也就是从“最不利”的状况来思索问题，所以要让同学充分体会什么是“最不利”。

爱好是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“抢凳子”嬉戏来导入新课，在上课伊始我就说：同学们，在上新课之前，我们来做个“抢凳子”嬉戏怎么样？想参加这个嬉戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个嬉戏，但是现在已有两个，你们说最终一个是叫男生还是女生呢？同学们回答后，老师就说：“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”嬉戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”，教学反思《《鸽巢问题》教学反思》。

借机引入本节课的重点“总有至少”。这样设计使同学在生动、活泼的数学活动中主动参加、主动实践、主动思索、主动探究、主动制造；使同学的数学学问、数学力量、数学思想、数学情感得到充分的进展，从而达到智与情的完善结合，全面提高同学的整体素养。只有同学主动参加到学习活动中，才是有效的教学。在教学过程中，充分利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学习中，把5支笔放入4个杯子学习中等，都是让同学自己操作，这为同学供应主动参加的机会，让同学想一想、圈一圈，把抽象的数学学问同详细的实物结合起来，化难为易，化抽象为详细，让同学体验和感悟数学。通过直观例子，借助实际操作，引导同学探究“鸽巢问题”，初步经受“数学证明“的过程，并有意识的培育同学的“模型思想。为同学营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让同学自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题。在教学过程中能够准时地去发觉并认可同学思维中闪亮的火花。几次试讲始终都比较顺当，所以对同学的状况考虑较少，当