电机学答案第章

第 五 章 异 步 电 机5.1什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？转差率为转子转速n与同步转速ni之差对同步转速ni之比值s=Ws<0为发电机状态。0<s<1为电动机状态，s>1为电磁制动状态。5.2异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。5.3有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为匕，旋转磁场相对于转子以ni=60fjp（p为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。s=个（n为转子转速）ni5.4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30%左右，而变压器的空载电流标么值为50%左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。5.5三相异步电机的极对数P、同步转速n、转子转速n、定子频率/、转子频率/、转差率s及转子1 1 2磁动势乌相对于转子的转速n2之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。1500.03210005018006035600-50031000-0.24501F n=n—nF n2相对于转子的转速2 1 2相对于定子的转速15.6试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度n1。转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为 F2相对于转子的转速n，转差率为S时，转子电流的频率f2=Sfy则这个磁动势相对转子的转速为sn1，它相对定子的转向永远相同，相对

定子的转速为sn1+n=峙n1+n=n1，即永远为同步速。5.7试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1，匝数为N1，绕组系数为kN1的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个r^R2的模拟电阻，而定子方各物理量不变。折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。5.8异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式：知I1=10+、当负载时，定子电流只有一个分量10，用以产生磁时来抵消转子磁势的作用，...虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。从空载到满载，由电势平衡方程式U=-E+1.Z・.・U基本不变，If，IZ略有f.・.E略有iiii 1 1 11 1下降，故主磁通中m略为下降。5.9异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的尬-s）/sR；代表什么意义？能否用电感或电容代替？等效电路 -T形等效电路/「形 准确P形等效电路（。为复数）\换准确P形等效电路（。为实数）简化r形等效电路（。=1）消耗在1-sR；上的电功率就是电动机所产生的机械功率Pmec，它是有功功率，不能用电容或电感代替。5.10异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。如果电源电压下降，对感应电动机的［密、T『中皿、I；、s有何影响?・..t・..t=t+孔负载不变・.・Tem不变emTm=Cm①mI；cos中2如电压下降过多中皿I，为保持七不变，匕JIf易烧毁电机。max-1 珥2（R1+七+、2。））max-1 珥2（R1+七+、2。））；・・・U1JmaxmaxT=-4 m1U:R .・.UJSt °1（R1+R2）2+（七+也e）2 1.・.E^UE=4.4fNk中1 1 1 1 1N1mU1=-E1+.I1Z1转矩T=C①Icos中不变，①*If・.・T=气emMm2 2 m2 em Q]Q1为常数吃不变s=&・PPem'=mI2R

cu2 122If..・P。f...sf（或者U4，T成平方下降，而负2 cu2 1 em载转矩不变...n4sf)5.11漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么？.•.漏电抗与I，T,T成反比，与cos中成正比ststmax 15.12某绕线转子异步电动机，如果(1)转子电阻增加一倍；(2)转子漏电抗增加一倍；(3)定子电压的大小不变，而频率由50Hz变为60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？R2增加一倍，Tst增加，孔密不变x+x'增加一倍，T减小，T减小。 2。 st maxf由50Hz变为60Hz，相当于x+x'增加，且分母增大了...T，T减小1 。 2。 stmax5.13—台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化？转速n；R个T=+ 吧2冬 T4而负载转矩不变，...n下降emQ1(R1+r2s)2+(X］。+X2。)2em转子电流I；2负载转矩不变，T基本不变，T=C①Icos中I基本不变。

em em mm2 2 2定子电流11；I1=12I］基本不变。定子功率因数cos中1；输入功率p；孔基本不变P］基本不变。输出功率P；2p4(•.•#」匕2增大)效率门；门4•.损耗减小起动转矩T；st最大电磁转矩Tmax。Tmax不变5.14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗，不能增大起动转矩..•串如电抗后12I虽然①”增大了，但cos也下降...总起来起动转矩TCm①/2cow2仍然不能增大。5.15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？。大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。Tst不大的原因是：在刚起动时，n=0,s=i，转子频率较高，转子电抗较大，转子边的功率因数很低，由T=C①I'cos^ EaiU① =i① 知，最初起动时，虽然/较大，但因emmm2 2 2 2 1mst2m 2C0S也很低，..・Tst仍然不大。对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时=f,有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使I^"T^当起动完毕后，人=%很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗，提高了电机的效率。5.16绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的①m、I2、C0S中2、Ist是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？绕线式转子串入电阻R后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为：在起动Q时，s=1,虽然串入R导致I减小，但却使得EaU设串电阻前由于RaR',工a*.・・Q 2 1 1 1 2 1b 2bE1a2U1②①较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数m③cos中= R+rq=增大，综合三个因素，Tt；(R2+Rq)2+X2b st一般情况下，串入电阻后，12和I］将变小，①m基本不变，严格地讲，随I］变小，①m会大一点(...—E=U-IZ变小，①t),cos中将明显提高T明显增加，II1 111 m 2 st st因为cos也最大为1,接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，T反而会变小，.・.并不是串电阻越大，起动转矩越大。5.17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样？通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的+因此T^为并联时的4，I为并联起动时的2，而电网供给的起动电流为并联时的：(•..电网供给的电流并联是一台起动电流的2倍)5.28已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW，额定电压为380V，额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流P=、闵Icos甲门 I=~p =_55rio =102.62(A)N NNNN N "3UNCOS^N^N '3x380X0-89x91-5005.29已知某异步电动机的额定频率为50Hz，额定转速为970r/min，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？,/n=970/n=1000/n=町:.p=60*50=3极数为6极。N min1 min1p 10005.30一台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组Y联接，在定子上加额定电压。当转子开路时，其滑环上测得电压为72V,转子每相电阻夫2=。6。，每相漏抗乂2。=4。。忽略定子漏阻抗压降,试求额定运行sn=0.04，时，转子电流的频率；转子电流的频率f2=SNf1=0.04x50=2(Hz)转子电流的大小；滑环上测得电压为72V，这是线电压，相电压为72：；・.•转子开路，且忽略定子漏阻抗压降，说明转子上的电压为v=72，'-R=kkRX=kkX2 ”、3 2ei2 2。 ei2。I'= U2 =一keU2 = 三—=2.6/ I=kI'=2.68(A)2 财)2+以，)2 kk〔(R2)2+X2 k.«(贵)2+42 4 2i2,(S)+(X2。)2 ei'S 2。 i0.04转子每相电动势的大小；••转子开路时测得的转子感应电势为气=72；=41.57(V)此时转子不转，即S=1，当Sn=0.04寸E2=SE2=0.04x41.57=1.66(V)电机总机械功率。5.31已知一台三相异步电动机的数据为：Un=380V，定子△联接，50Hz，额定转速nN=1426r/min，R1=2.865。，X1。=7.71Q，R=2.82。，X；。=11.75Q，R”忽略不计，X/202。。试求：极数；解：•nN=1426〈也n1=1500九;.p=2，即2P=4同步转速；额定负载时的转差率和转子频率;绘出T型等效电路并计算额定负载时的I、P、COS中和I。1 1 1 2・・.I"=十二挪匕=6.3371-31.99。定子电流为^1^=11.04(A)cos中=cos(-31.99)=0.848(滞后)1=380-41.54-j32.02=338.46-j32.02=339.971-5.404O・/，—上—3399715405—58勺117014(A)..人=七339-9/5-405=. . ()2z2 58.4lHr61 。5.32已知JO2-92-4三相异步电动机的数据为：P2=75kW,%=380V(定子A联接)，七=1480,/min,R=0.088Q,X^=0.4040,R；=°.°73Q,X=0.77O,Rm=2.750,Xm=260，机械损耗p皿T.1kW。试用t型、较准确r型和简化r型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进行分析比较。T型等效电路：匕=勺=-^J^=70.514|-22.8(A)即1广70.514(A)co%=0.921滞后)为了求功率，要计算12,ImI'=386.37=386.37=69.9(A) I=占=386.3=714.7A()2 Z2 5.529 mZm26.145.IP=312R=3x70.52x0.088=1312(W)P=312R'=3x69.92x0.073=1073(W)cu1 11 cu2 22P=312R=3x14.782x2.75=1802(W)P=1100(W) P忽略。Femm mec ad较准确P型电路5.33某三相异步电动机，Pn=10kW,Un=380V(线电压)，In=19.8A,4极，Y联接，R1=0.5Oo空载试验数据为：U1=380V(线电压)，10=5.4A,p0=0.425kW,机械损耗Pmec=0.08kW。短路试验中的一点为：Uk=120V(线电压)，Ik=18.1A,Pk=0.92kW°试计算出忽略空载附加损耗和认为X”=XX时的参数R2、X］。、&秫和Xm°空载试验：Z0=乍二呼=40.63(0)忽略匕R=-PF^=301.26=3.444(。)或者k=42580-0.5mmJ2 3x5.42 m3x5.42短路试验：5.34一台三相异步电动机的输入功率为 10.7kW，定子铜耗为450W，铁耗为200W，转差率为s=0.029,,试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。P=P-P-P=10700-450-200=10050(W)电磁功率em1cu1Fe

5.35一台JO)52-6异步电动机，额定电压为380V,定子△联接，频率50Hz,额定功率7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos91=0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，转差率；转子电流的频率；转子铜耗；效率;定子电流。(1)3=5。1000(1)3=5。1000-960八函

=0.041000(2)匕=Sf1=0.04x50=2HZP=P+P+P=7500+45+37.5=7582.5Wmec2mecadZP=P+P+P+P+P=474+316+213+45+37.5=1103.5WCUCU2FemecadP=-J3UIcosp1=43x380I1x0.8245.36一台4极中型异步电动机，Pn=200kW，Un=380U，定子△联接，定子额定电流In=385A，频率50Hz，定子铜耗PCu2=5.12kW，转子铜耗p2=2.85kW，铁耗PFe=3.8kW，机械损耗Pmc=0.98kW，附加损耗p=3kW，R1=0.03450，Xm=5.90。正常运行时X1^=0.2020Xm=5.90。正常运行时X1^=0.2020，2 2b饱和与趋肤效应的影响，X1b=0.13750，

R；=0.07150，X2^=0.110。试求:额定负载下的转速、电磁转矩和效率；最大转矩倍数(即过载能力)和起动转矩倍数。解：(1)P=p+p+p=200+0.98+3=203.98kwmec2mecad农=上Pmec农=上Pmec 1-S203.98=1^S=0.01378(2)Tmax(2)Tmax1 mu2 11012(R1+JR;+(X1+X2)2)5.37一台三相8极异步电动机的数据为：Pn=200kW，Un=380V，/=50Hz，nN=722r/min，过载能力匕=2.13。试求:产生最大电磁转矩时的转差率;s=0.02时的电磁转矩。(2)s=0.02时的电磁转矩。(1)推倒如下:T= /(即T=T时)推倒如下:气x¥+Smkm eNmNS2—2k5S+。2=0求一元二次方程即可m mNmN(2)5.38一台三相4极异步电动机额定功率为28kW,U=380V,门州=90%,cos中=0.88，定子为三角形联接。在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的6倍，试求用Y-A起动时，起动电流是多少？解：直接起动时的起动电流：用Y-△起动时：5.395.39一台三相绕线转子异步电动机，PN=155kW，匚=294A，2p=4，Un=380V，丫联接。其参数为%=R；=0.012!，x.=X]=O.06Q，其参数为%=R；=0.012!，ke=k=1.2。现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？解：起动时阻抗