福建省漳州市平和第一中学2022年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：2B案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项12336259颗，乙盒中有糖果53颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的3倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）A．2593(53x) B．259x353 C．259x3(53x) D．259x3(53x)2．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中1个图形共有6个花盆，第2个图形一有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（ ）A．110 B．120 C．132 D．140下列说法中正确的有（ ）个．①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|ab|2|ab|化简的结果为（ ．A．aB．aC．b D．bBAB的最短路径是（）ACGEBC．ADGEB下列说法中，正确的个数有（ ）

B．ACEBD．AFEB①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若ab ，则a=b.个 B．2个 C．3个 D．4个7．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（A． B． C． D．8．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89、73、、69、76、那么这个家庭平均每月用电( )A．72度 B．73度 C．74度 D．769．对于多项式下列说法正确的是（ ）m的二次二项式C．它的常数项是﹣2D3下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式不正确的是（ ）A．bc1 B．a1b

C．ac1 D．a1c二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）将x1xy2z表示成只含有正整数的指数幂形式x1xy2

z ．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间秒) 0A点位置 19B点位置 a

5 7﹣1 b17 27A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为 ．15．比较大小：17 填“”，“”或“16．计算：22°16′÷4 （结果用度、分、秒表示）17．把我国夏禹时代的洛书用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和相等．则图1的三阶幻方中，字母a所表示的数是 ，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式m的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知两个角的大小之比是：，它们的差是36，这两个角是否互余？请说明理由．19（5分）计算：1 （1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣ 13

7 7 7（2）

4 8 12 820（8分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20用正、负数来表示，记录如下：（千克）210.5011.5筐数2445510（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？530筐猕猴桃可卖多少元？21（10分）如图，直线AB与CD相交于点AOE=901OC求∠AOD的度数；2，若∠BOC=4∠FOBOE平分∠FOC，求∠EOF的度数.1 22（10分）如图，点D，C，E在线段AB上，已知AD2DC，点E是线段CB的中点，BE4线段DE的长．

AC1.5，求23（12分下表是该市民一户一表费价格表的部分信息:自来水销售价格每户每月用水量 单价元吨

污水处理价格单价:元/吨17吨及以下

a 0.90超过17吨但不超过30吨的部分 b

0.90超过30吨的部分

6.00 0.90(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)20187月用水16吨，交水费43.2元.8月份用水25吨，交水费75.5元.求b的值;9月份上交水费?10115010月份用水超过30一共交水费215.8元，其中包含3011月份用水多少吨?(滞纳金因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的罚款金额”)参考答案12336【分析】设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的3倍列方程即可．【详解】解：设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据259x3(53x故选：C．【点睛】2、C【解析】设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数“a＝（n+）﹣（n+（n为正整数（或者a＝（n+（n+）亦可），依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数，观察图形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴a＝（n+）﹣（n+（n为正整数，∴a10＝122﹣12＝1．故选：C．【点睛】“＝（n+）﹣（n+（n为正整数是解题的关键．3、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；②若|a|＝|b|，则a2＝b2，此说法正确；③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；④x3+y3是三次多项式，此说法错误；⑤﹣3.14故选：B．【点睛】4、D【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，从而去掉绝对值，合并即可得出答案．【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴|a＋b|−2|a−b|＝−（a＋b）−2（a−b）＝−a−b−2a＋2b＝−3a＋b．故选：D．【点睛】此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＜|b|5、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.【点睛】6、A【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．11两个有理数的和一定大于其中每一个加数，∴⑤错误．若ab，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．1个．A．【点睛】7、A【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱．故选A．考点：由三视图判断几何体．8、C【分析】由平均数的含义可得：这个家庭平均每月用电可表示为：189+73+58+69+76+79，从而可得答案．6【详解】解：这个家庭平均每月用电：189+73+58+69+76+796=1444=74.6C.【点睛】9、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；故选：C．【点睛】本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．10、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解：①：符合两点之间线段最短的性质，故①正确；②：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故②错误；③：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故③错误；④：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故④错误；⑤：符合两点确定一条直线的原理，故⑤正确.故答案为：B.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.11、D【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．12、D【分析】根据a与b互为相反数得出ab0b与c互为倒数得出bc1，然后逐一判断即可．a与bb与c互为倒数∴ab0，bc1ab,ac1,a1b而a1推不出来c故选：D．【点睛】本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）z13、xxy2【分析】原式利用负整数指数幂法则变形即可．【详解】

x1xy2z

zxxy2．故答案为：【点睛】

zxxy2．本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义．14、2或4秒【解析】先求出a17527178还没相遇或当A,B9个单位长度.75【详解】由已知可得，A向负方向移动，Ba1752717875当A、B两点相距9个单位长度时，若A,B还没相遇：19(1)[19

t](85t)95解得t=2（秒）,A,B相遇后：(85t)[19秒）

19(1)5

t]9，故答案为：2或4秒【点睛】15、17【分析】根据实数的大小比较方法即可求解．171617【详解】∵4= 故答案为：．1617【点睛】

，∴ ＞4此题主要考查实数的大小比较方法，解题的关键是实数估算的方法．16、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，故答案是17、8 ﹣1【分析】在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整理变形即得答案．1x210x4axa8；1m202nn0m；故答案为：8，﹣1．【点睛】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．三、解答题（76418、两角互余，理由见解析．【分析】由两角之比是7：3，即可设这两个角分别为：7x°，3x°，又由它们的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．7x°，3x°7x°-3x°=367x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴这两个角互余．【点睛】此题考查了角的计算．解题时注意掌握方程思想的应用．19（）（）123【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可（2）先将除法变成乘法，再根据乘法分配率进行计算即可（）原式＝﹣1+2+＝；7777778212124 812733【点睛】20（）3.（）30筐猕猴桃总计超过1（）2.【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；根据图表数据列出算式，然后计算可得解；305即可得出答案．（）由题意知：1.5(2)3.5（千克3.5千克，故答案为：3.5.（）2(2)4(1)4(0.5)5051101.5442051510（千克，答：301千克，故答案为：1．（）5(302010)3050（元，302元，故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便．21（）135）54°1 1（1）OCAOC＝2∠AOE＝2×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE平分∠COF，可得1∠COE=∠EOF=2

3∠COF=2x°，即可得出．【详解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，1 1∴∠AOC＝2∠AOE＝2×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF1 3∴∠COE=∠EOF=23∵2x+x＝90°∴x=36，

∠COF=2x°3 3∴∠EOF=2x°=2×36°＝54°即∠EOF的度数为54°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．22、DE