沪科初中数学八上12.1函数课件

§12.1函数如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）每一时刻的高度是不是唯一确定的？这个过程是一个变化过程吗？下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。

t/分012345······

h/米······31137453711根据上图填表做一做：

1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345······物体总数Y······1361015这里的层数n与物体的总数Y是唯一对应关系吗？这是一个变化过程吗？做一做：

2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：s=vt

假设某车的速度为60千米/时，当时间t为1小时，路程s为多少千米？当时间t为2小时和3小时时候呢？请用公式表示此问题中路程（S）与时间（t）之间存在的关系。S=60t在这个表达式中，t每取一个值，s的对应值是唯一确定的吗？这是一个变化过程吗？想一想：

以上各问题中，都是在某一个变化过程中，都是存在两个变量，只要给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。S=60tn12345…y1361015…象问题3中的速度60在整个过程保持不变的是常量

一般地，设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。如果当x=a时，y=b，那么b叫着当自变量的值为a时的函数值定义包含以下几个内容：1、必须是一个变化过程2、有且只有两个变量3、对于自变量只能在允许取值的范围内才能取值4、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值，函数都有唯一的确定值和它对应，这个对应值就叫做函数值高度h是时间t的函数物体总数y是层数n的函数路程S是时间t的函数n12345…y1361015…S=60t图象法列表法解析法函数的表示法试一试：

1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？试一试：

2、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克

0<m≤20

20<m≤40

40<m≤60邮资y/元

0.80

1.20

1.60上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？练习1：

下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是20oC，如果每升高1千米，气温下降6oC，气温T（oC）随高度h（千米）的变化201482O1234T（oC）h（km）（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相应的数y：输入x＋2×5－4输出y；（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对应关系如下表（π取3.14）半径R（厘米）12345圆周长C（厘米）6.2812.5618.8425.1231.40练习2：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8（220－a）。（1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30岁的相应的b值，并填写下表；a/岁1015202530b/次（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？168164160156152有危险。练习3：商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量x（千克）与售价c（元）如下表：数量x（千克）售价c（元）数量x（千克）售价c（元）14＋0.2416＋0.828＋0.4520＋1.0312＋0.6（1）你能写出用数量x表示售价c的公式吗？（2）计算3.5千克货的售价。

c=4.2x14.7元（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米练习4：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。0132456123S/米h/米（2）根据图象填表:2.02.52.71.202.52.00132456123S/米h/米（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（4）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？确定。可以。对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应。试一试：看谁的眼光准例1、判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义函数的关系式是等式那么函数解析式的书写有没有要求呢？通常等式的右边是含有自变量的代数式，

左边的一个字母表示函数如何去书写呢？

(1)圆的周长C与半径r的关系式;

(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程

s(千米)和所用时间t(时)的关系式;写出下列各问题中的关系式,并指出其中常量与变量教你一招：1、先认真审题，根据题意找出相等关系2、按相等关系，写出含有两个变量的等式3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子

1、y比x的少22、y是x的倒数的4倍根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：

3、矩形的周长是18cm,它的长是y，宽是xcm；汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?你能仿照此题编一