《激光原理与技术》课程试题B试卷试题答案

一、填空题（20分，每空1分）1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（N ），其值越大，则衍射损耗（愈小）。5、光束例射倍率因子文子表达式为（--二言喜丽汨至姿全至慈）。6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（iOT「T。-」）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。二、简答题（四题共20分，每题5分）1、什么是自再现？什么是自再现模？开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。==4.06xl017cm-5三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）1、短波长（真空紫外、软X射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为九2o=—0-。2兀证明：根据P144页吸收截面公式4.4.14可知，在两个能级的统计权重f『f2的条件下，在自Av2 1然加宽的情况下，中心频率v处吸收截面可表示为：°=—^1 10 124兀2V2Av0N1上式Av= （P133页公式4.3.9）N 2也s又因为人21=，，把A21和AvN的表达式代入1式，得到：°21=今。s2、请推导出连续三能级激光器的阀值泵浦功率表达式。四、计算题（四题共40分，每题10分）1、为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM,它的单色性AX/X0应为多少?解：设相干时间为T设相干时间为T则相干长度为光速与相干时间的乘积根据相干时间和谱线宽度的关系Av又因为Av又因为Av九二632.8nm一一A九

单色性=丁=

人由以上各关系及数据可以得到如下形式：=6.328义10-10Av九=6.328义10-10vL1义1012nm0c2试求出方形镜共焦腔面上TEM模的节线位置，这些节线是等距分布吗?30解：方形镜共焦腔自再现模满足的积分方程式为u(x,y)=ymnmn-i-e-ikL]J"JauC,y^ekXX，Lyydx'dy,<Lu(x,y)=ymnmn经过博伊德-戈登变换，在通过厄密-高斯近似，可以用厄密-高斯函数表示镜面上场的函数u(u(x,y)mn=CHmnmu (x,yu (x,y)=CH30 30 33-12■<2兀-^=x[依J使O30（x,y）=0就可以求出节线的位置。由上式得到:八 ,3-2kx1=0,x23=±\2'而，这些节线是等距的。3若已知某高斯光束的束腰半径为0.3毫米，波长为632.8纳米。求束腰处的q参数值，与束腰距离30厘米处的q参数值，与束腰相距无限远处的q值。解：束腰处的q参数值实际上就是书中的公交参量（激光原理P73-2.9.12）：32q=if=i00=44.68i0 8根据公式（激光原理p75-2.10.8）qQ）=q0+z，可以得到30厘米和无穷远处的q参数值分别为q（30）=q+30=30+44.68i0无穷远处的参数值为无穷大。4、长度为10厘米的红宝石棒置于长度为20厘米的光谐振腔中，好宝石694.3纳米谱线的自发辐射寿命为①“4X10-3s，均匀加宽线宽为2X105MHz，光腔单程损耗因子5=0.2，S求：（1）中心频率处阈值反转粒子数An。（2）当光泵激励产生反转粒子数An=1.2An时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）解：解法一：1）、阀值反转粒子数为-叫=—解法一：1）、阀值反转粒子数为-叫=—031luz斗F2)、按照题意gm=L2gt，若震荡带宽为A/「，则应该有L2即”如十卢知=即由上式可以得到AV™,= =S.94Xp5A3XlDa=16432口更1上5A3XlDa=16432口更1上6:口一用2(10X1.7E+1D]口w!n1□———：=5.43X19aHz所以有164-165个纵模可以起振解法二：(1解法二：(1)根据公式(P166-5.1.4)可知:A8 7An=一，其中l是红宝石的长度，o使激tOl 2121光上下能级的发射截面。根据题意红宝石激光器是均匀加宽，因此可以利用均匀加宽的发射截面公式(P144-4.4.15)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument", u2A c、 ，—，代入发射截面公式，得到:TS得到：o— 21—，根据u——，v九二—，代入发射截面公式，得到:TS214兀2V2Av n00 210HU2A 九2o= -= 七一，把此式代入阈值反转粒子数公式得到:214兀2V2Av 4兀2Tn2Av\o"CurrentDocument"0H SH8 4兀2v2Av8An= = 0 h—=4.06x1017/cmtolMl\o"CurrentDocument"21 0(2)根据公式(P150-4.5.5)得到:=oAn=1.2cAn2121t根据公式(P153-4.8.18)得到:=1.2oAn=8.94x=8.94x104MHz由上式可以求得振荡谱