高中数学必修一测试题

北京学维思教育湘潭分校必修I测试题本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，合计120分，时间120分钟。一、选择题（本大题共12道小题，每题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1、设会合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,5，则ACUB（）A、2B、2,3C、3D、1,32、已知会合M0,1,2,Nxx2a,aM，则会合MN（）A、0B、0,1C、1,2D、0,23、函数y1log2x,x4的值域是（）A、2,B、3,C、3,D、,4、对于A到B的一一映照，以下表达正确的选项是（）①一一映照又叫一一对应A中不一样元素的像不一样③B中每个元素都有原像④像的会合就是会合BA、①②B、①②③C、②③④D、①②③④5、在y1,y2x,yx2x,y3x5四个函数中，幂函数有（）x2A、1个B、2个C、3个D、4个6、已知函数fx1x2x3，那么fx1的表达式是（）1北京学维思教育湘潭分校A、x25x9B、x2x3C、x25x9D、x2x17、若方程axxa0有两个解，则a的取值围是（）A、0,B、1,C、0,1D、8、若102x25，则10x等于（）A、1B、1C、1D、155506259、若logaa21loga2a0，则a的取值围是（）A、0a1B、1a1C、0a1D、a12211.510、设a40.9,b80.48,c，则a,b,c的大小次序为（）2A、abcB、acbC、bacD、cab11、已知fxx22a1x2在,4上单一递减，则a的取值围是（）A、a3B、a3C、a3D、以上答案都不对12、若flgxx，则f3（）A、lg3B、3C、103D、310二、填空题（本大题共4道小题，每题3分，共12分。把答案填在题中横线上）13、设Ax1x2,Bxxa0，若AB，则a的取值围是；14、函数ylg1x的定义域为；15、若x2，则x24x43x的值是；2北京学维思教育湘潭分校16、lg20log10025。三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、12分）设A4,2a1,a2,Ba5,1a,9，已知AB9，（本小题满分求a的值。18、（本小题满分12分）判断并证明fxx在0,的单一性。2x119、（本小题满分12分）研究函数ylg1x的定义域和奇偶性。1xa

ab

ab20、（本小题满分12分）已知：a0,b0，且abba，求证：b

ab。3北京学维思教育湘潭分校21、（本小题满分12分）某服饰厂生产一种服饰，每件服饰的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓舞销售商订购，决定当一次订购量超出100件时，每多订购一件，订购的所有服饰的出厂单价就降低0.02元．依据市场检查，销售商一次订购量不会超出500件．⑴设一次订购量为x件，服饰实质出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；⑵当销售商一次订购了450件服饰时，该服饰厂获取的收益是多少元？必修I测试题答案一、选择题（本大题共12道小题，每题4分，共48分。在每题给出的四个4北京学维思教育湘潭分校选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）题号123456789101112答案DDCDBAABCBAC二、填空题（本大题共4道小题，每题3分，共12分。把答案填在题中横线上）13、2,；14、1,0；15、1；16、2。三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、分）设A4,2a1,a2,Ba5,1a,9，已知AB9，（本小题满分12求a的值。解：AB9,9A且9B有2a19或a29，解得：a5,或a3当a5时，A4,9,25,B0,4,9，则有AB4,9，与题意不符合，a5舍去。当a3时，A4,9,5,a51a2，则与B中有3个元素不符合，a3舍去。当a3时，A4,7,9,B8,4,9，AB9a35北京学维思教育湘潭分校18、12判断并证明fxx2在0,的单一性。（本小题满分分）x2解：判断：fxx2在0,的单一递加。x21证明：设x1x20，则有x12x22fx1x121,fx2x221fx1fx2x12x22x12?x221x22?x1211x121?x221x121x22x12x22x1x2?x1x2x121?x221x121?x221x1x20，x1x20,x1x20，又x1210,x2210x1x2?x1x20，即fx1fx20x121?x221故fx2在0,的单一递加。x1x219、（本小题满分12分）研究函数ylg1x的定义域和奇偶性。1x解：（1）依题意有：1x0，1x解得：1x1所以，函数ylg1x的定义域为1,11x（2）设x1,1，则x1,1有：fxlg1x1x6北京学维思教育湘潭分校1x1x1lgxlgx11fx所以函数ylg1x为奇函数1xaa

b

ab（本小题满分12分）已知：a0,b0，且aba，求证：b证明：由abba知：bbaa

ab。则左侧=

a

aabab

bbaabbabaaa1ababab右侧21、（本小题满分12分）某服饰厂生产一种服饰，每件服饰的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓舞销售商订购，决定当一次订购量超出100件时，每多订购一件，订购的所有服饰的出厂单价就降低0.02元．依据市场检查，销售商一次订购量不会超出500件．⑴设一次订购量为x件，服饰实质出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；⑵当销售商一次订购了450件服饰时，该服饰厂获取的收益是多少元？7北京学维思教育湘潭分校解、⑴当0x100时，P60；当100x500时，P600.02(x100)62x．50600x100,所以Pf(x)x100x(xN