山西省临汾市襄汾县2022年七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列说错误的是（）A．的次数是4B．多项式是二次三项式C．多项式的次数是3D．的系数是2．不改变代数式的值，下列添括号错误的是（）A． B．C． D．3．“大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人.数“1411780000”用科学记数法表示为（）A． B．C． D．4．工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（）A． B． C． D．5．十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（）．A． B．C． D．6．小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线7．下列说法：①一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右：②符号相反的数互为相反数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④线段和射线都是直线的一部分；⑤锐角和钝角互补．其中说法正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（）A． B．C．小于 D．不大于9．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A．代表 B．代表C．代表 D．代表10．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A． B． C． D．二、填空题11．一个角的余角是，则这个角的补角是．12．多项式按y降幂排列为．13．如图，和都是直角，且与的度数之比为，则的度数为．14．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是.15．如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=.三、解答题16．计算：（1）（2）17．先化简，再求值：，其中.18．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD（）∴∠ABC=∠BCD（）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（）∴∠1=∠▲，（）∠2=∠▲．（）∴∠1=∠2．（）19．如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.20．阅读并解决问题我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式的填空：①，②，③，……（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请直接表示出第n个“和谐”等式的规律．（不必说明理由）21．如图，已知B、C在线段上．（1）图中共有条线段；（2）若．①比较线段的大小：▲（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度．22．已知整式，整式M与整式N之差是．（1）求出整式N；（2）若a是常数，且的值与x无关，求a的值．23．如图，是的平分线，是的平分线．（1）如图①，当是直角，时，则（2）如图②，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由．（3）如图③，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．答案解析部分1．【答案】C【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数【解析】【解答】解：A.的次数是4，故此选项不符合题意；B.多项式是二次三项式，故此选项不符合题意；C.多项式的次数是4，故此选项符合题意；D.的系数是，故此选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据单项式的次数、多项式的定义及单项式系数的定义逐项判断即可。2．【答案】C【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，此选项符合题意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，此选项不符合题意；故答案为：C．【分析】利用去括号的计算方法将各选项分别化简，再求解即可。3．【答案】B【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.4．【答案】B【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：由题意得该几何体的俯视图为；故答案为：B.【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形；注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.5．【答案】A【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：∵十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，∴个位数字为，百位数字为，∴这个三位数为，故答案为：A．【分析】用百位上的数字表示出十位数字，用十位数字表示个位数字，再根据数的表示列式整理即可得解。6．【答案】A【知识点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长，故答案为：A.【分析】利用两点之间线段最短，可得答案.7．【答案】D【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：①．绝对值越大就是离原点越远；故本选项不符合题意；②．只有符号不同的两个数叫做互为相反数；故本选项不符合题意；③．如果a是正数，b是负数，a大于b，a的倒数也大于b的倒数．故本选项不符合题意；④．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；故本选项符合题意；⑤．锐角和钝角不互补，故本选项不符合题意．故答案为：D．【分析】绝对值越大就是离原点越远，0等于它的相反数，互为相反数的两个数的同一偶次方相等；如果a为正数，b是负数，a大于b，a的倒数也大于b。8．【答案】D【知识点】点到直线的距离【解析】【解答】解：，当时，是点到直线的距离，即点到直线的距离；当不垂直直线时，点到直线的距离小于的长，即点到直线的距离小于，综上所述：点到直线的距离不大于．故答案为：D．【分析】根据点到直线的距离及垂线段最短的性质求解即可。9．【答案】A【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴代表，故答案为：A．

【分析】正方体的展开图共有11种，其中“一四一”型共有6种，“二三一”型共有3种，“二二二”，“三三”型各1种。FigureSEQFigure\*ARABIC1同色的为相对两面三个正方形成一直线形成“目”字形，则两端的正方形必定为对面。如果四正方形形成Z形，则两端的正方形必定为对面。解题关键：如何找正方形展图中相对的两面。10．【答案】A【知识点】立体图形的初步认识；图形的旋转【解析】【解答】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故答案为：A．【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．11．【答案】160°【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：这个角=90°-70°=20°，这个角的补角=180°-20°=160°．故答案为：160°．【分析】根据余角和补角的定义及角的运算求解即可。12．【答案】【知识点】幂的排列【解析】【解答】解：多项式按y降幂排列为．故答案为：．【分析】根据幂的排列方法求解即可。13．【答案】157.5°【知识点】角的运算【解析】【解答】和都是直角与的度数之比为故答案为：157.5°．【分析】根据题意得出，再根据与的度数之比为，得出的度数，代入即可得出答案。14．【答案】52°【知识点】平行线的性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：，，，平分，，，，故答案为：52°.【分析】根据平行线的性质可得，由角平分线的定义可得，根据平行线的性质可得.15．【答案】68°【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=56°,又根据对称可知∠DEF=∠FEG,∴∠AEG=180°－∠DEF－∠FEG=68°.【分析】先由两直线平行内错角相等得∠DEF=∠EFG=56°，再由折叠的对称性可得∠DEF=∠FEG=56°，最后由图和平角等于180°可得∠AEG的度数.16．【答案】（1）解：原式（2）解：原式＝【知识点】有理数的加减乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）先计算括号的减法，再利用有理数的乘除法计算即可；

（2）先计算有理数的乘方，再利用有理数的乘法运算律计算即可。17．【答案】解：原式=，=，=，=，当时，原式=，=，=；【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x、y值代入计算即可.18．【答案】证明：∵AB∥CD(已知)∴∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等)∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD(已知)∴∠1=∠ABC，(角平分线的定义)∠2=∠BCD.(角平分线的定义)∴∠1=∠2.(等量代换)【知识点】平行线的性质；角平分线的定义【解析】【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义即可得出结论。19．【答案】（1）圆柱（2）解：如图所示.（3）解：这个几何体的体积为【知识点】作图﹣三视图；圆柱的体积【解析】【分析】（1）根据圆柱的特征求解即可；

（2）根据三视图的定义求解即可；

（3）利用圆柱体积的计算方法求解即可。20．【答案】（1）；；；；；（2）解：（答案不唯一）（3）解：（理由见解析）【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】(1)解：（1）①+（-1）=-，×（-1）=-，故答案为：-，-；②+（-2）=-，×（-2）=-，故答案为：-，-；③+（-3）=-，×（-3）=-，故答案为：-，-；(3)解：+（-n）=×（-n）；理由如下：∵+（-n）=-=-，×（-n）=-，∴+（-n）=×（-n）．【分析】（1）由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可；

（2）由规律即可得出答案；

（3）由题意得出规律，由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可。21．【答案】（1）6（2）①＝；②∵，，∴．∵M是的中点，N是的中点，∴，，∴，∴．【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】（1）解：有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条线段．故答案为：6；（2）①∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故答案为：＝；【分析】（1）利用线段的定义求解即可；

（2）①根据线段比较大小的方法求解即可；

②根据线段中点的性质可得，，再利用线段的和差及等量代换求解即可。22．【答案】（1）解：N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1（2）解：∵M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由结果与x值无关，得到11a-8=0，解得：a=．【知识点】整式的加减运算【解析】【分析】（1）根据题意列出算式N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），再利用整式的加减法计算方法求解即可；

（2）将M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1代入，再利用整式的加减法可得2M+N=（11a-8）x-3，再结合“结果与x值无关”可得11a-8=0，再求出a的值即可。23．【答案】（1）45°（2）解：∠MON＝，理由是：∵∠AOB＝，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝（＋30°）－30°＝．（3）解：∠MON＝，与的大小无关．理由：∵∠AOB＝，∠BOC＝，∴∠AOC＝＋．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（＋），∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝（＋）－＝，即∠MON＝【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【解答】（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠A