材料力学复习题及答案

第51页共51页材料力学复习第2章小结：拉压受力特点：作用一对等值反向、作用线与杆件轴线重合的外力、变性特点：杆件沿轴向方向伸长或缩短，截面尺寸减小或增大、内力:轴力、内力图、应力：正应力、横截面上正应力均匀分布强度公式：σ=FN/A≤[σ]刚度公式：ΔL=ΣFNL/EA剪切1）受力特点：作用一对等值反向、作用线垂直于轴线且相距很近的外力、2）变性特点：受力处杆件横截面沿外力作用方向发生相互错动、3）内力:剪力、挤压力、应力：切应力、挤压应力、横截面上切应力、挤压应力均匀分布4）强度公式：τ=FS/AS≤[τ]σbs=Fbs/Abs≤[σbs]3，注意：拉（压）、扭、弯的内力图是一个重点，建议釆用“左进右出（指水平杆）、下进上出（指竖直杆）”的规律画内力图。材料力学解题的一般思路：1）确定研究对象；2）判断外力，求反力；3）判断变形；4）求内力，画内力图；5）相应公式与计算1、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为四个变形阶段，它们依次是（D）。（A）强化和颈缩、屈服、弹性、断裂。（B）屈服、弹性、断裂、强化和颈缩。（C）屈服、弹性、强化、局部变形。（D）弹性、屈服、强化、局部(颈缩)变形。2、三根材料的σ—ε曲线如图所示，材料___2___的强度高，材料__3____的塑性好，在弹性范围内___1___材料的弹性模量大。3、适用于（A）：（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。4、图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。（√）5、切应变的定义为γ=τ/G。（√）6、轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是截面法。（√）LLLLLLPPP3P所示（图中黑点表示力作用点的位置）。（1）画出杆的轴力图；（2）计算杆的总伸长量。8．如图,等截面直杆的横截面面积A=200mm2,许用正应力[σ]=160MPa,材料的弹性模量E=200GPa。画杆的轴力图，校核杆的强度，计算杆的伸长。10kN20kN30kNABCD2m2m2m123FN10+20-101)切开，按规律方法，先求内力FN1=10KNFN2=10-20=-10KNFN3=10-20+30=20KNFNman=20KN画轴力图强度计算：σ=FN/A≤[σ]=20×103/200×10-6=100Mpa<[σ]ΔL=ΣFNL/EA=10×103×2/200×109×200×10-6+(-10×103)×2/200×109×200×10-6+20×103×2/200×109×200×10-6=10-3m=1mm9.一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。1250341020-51）计算反力：ΣX=0RA+40-55+25-20=0RA=10KN2)计算内力：FN1=RA=10KNFN2=RA+40=50KNFN3=RA+40-55=-5KNFN4=RA+40-55+25=20KNFNmax=50KN画轴力图10、矿井起重机钢绳如图所示，AB段截面积，BC段截面积，钢绳的单位体积重量长度，起吊重物的重量。求：1）作轴力图；2）钢绳内的最大应力。XP计算重力：WAB=rVAB=rLA1=28×103×50×300×10-6=420NWBC=rVBC=rLA2=28×103×50×400×10-6=560N2)计算内力：FN1=P+rX1A1(0≤X1≤L)FN1max=12420NFN2=P+WAB+r(X2-L)A2(L≤X2≤2L)FN2max=12980N画轴力图强度计算：σ=FN/Aσ1=FN1/A1=12420/300×10-6=41.4MPaσ2=FN2/A2=12980/400×10-6=32.4MPa11、一短柱尺寸及受力如图所示。柱的横截面为边长250mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，已知弹性模量E=80GPa。短柱自重不计。画出该短柱的轴力图(标出正负)；求短柱的总变形。270RB12、承受轴向拉伸的直杆中的最大切应力的作用面与其轴线成C方向。（A）（B）（C）（D）13、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的B。（A）比例极限（B）名义屈服极限（C）强度极限（D）根据需要确定。14、简述低碳钢在拉伸实验中的四个阶段，并指明它的两个塑性指标四个阶段：弹性、屈服、强化、局部（颈缩）变形。塑性指标：延伸率与断面收缩率试写出图示结构的剪切面面积和挤压面积。剪切面面积AS=bl和挤压面积Abs=ab16、变截面杆受力如图，从左至右横截面面积分别为A1=450mm2，A2=300mm2，A3=200mm2。画出杆件的内力图，求出最大内力、最大应力。123+1010-401）计算反力：ΣX=0RA+30-50+10=0RA=10KN2)计算内力：FN1=-RA=-10KNFN2=-RA-30=-40KNFN3=-RA-30+50=10KNFNmax=|40|KN画轴力图3）计算应力：σ=FN/Aσ2=FN2/A2=40×103/300×10-6=133.3MPaσ3=FN3/A3=10×103/200×10-6=50MPa17.连接件如图，已知栓体直径，螺帽直径为D，螺帽厚度为h,受力大小为P,写出该螺栓剪切和挤压应力的表达式。τ=FS/AS=P/πdhσbs=Fbs/Abs=4P/π(D2-d2)第3章小结：1、圆轴扭转1)受力特点：作用一对等值反向、作用面垂直于杆件轴线的力偶矩、2)变性特点：杆件的任意两个截面产生绕轴线的相对转动、3)内力:扭矩、内力图、应力：切应力、截面上切应力延截面形心成线性分布4)强度公式：τ=T/Wp≤[τ]实心圆截面Wp=空心圆截面Wp=5)刚度公式：θ=T/GIp×π/180≤[θ]实心圆截面Ip=πd4/32空心圆截面Ip=πD4(1-α4)/32=π（D4-d4)/32内外径比α=d/D1、扭转切应力公式的应用范围有以下几种，（A）是正确的。（A）等截面圆轴，弹性范围内加载；（B）等截面圆轴；（C）等截面圆轴与椭圆轴；（D）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。2、空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪力时，需要确定抗扭截面系数，以下正确的是：（C）（A）（B）（C）（D）3、适用于（A）：（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。4、铸铁在纯剪应力状态的强度条件可写为。此时引起材料弹性失效的力学原因是：（A）（A）拉应力引起拉断（B）压应力引起剪断（C）剪应力引起剪断（D）都有可能5、由于不同材料制成的两圆轴，若长L、轴径D及作用的扭转力偶均相同，则其最大剪应力必相同。（√）6、如图传动轴杆，轴上圆轮间距均为a米，各圆盘受力分别为MAMA=500N.mMC=300N.mMB=200N.m绘制杆件扭矩图。12T1=-MA=-500NmT2=-MA+MB=-300NmTmax=500Nm7．直径d=50mm的等截面实心圆轴受力如图。已知材料的许用切应力[τ]=95MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。2kNm4kNm2kNm122-2T1=-2KNmT2=-2+4=2KNmTmax=2KNmτ=Tmax/Wp=16×2×103/π×503×10-9=81Mpa<[τ]8、实心圆轴直径D=100mm，受力如图。已知材料的许用切应力[τ]=40MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。2.5kNm2.5kNm5kNmABC10kNmD123 2.55-5T1=2.5KNmT2=2.5+2.5=5KNmT3=2.5+2.5-10=-5KNmTmax=5KNτ=Tmax/Wp=16×5×103/π×1003×10-9=9.54MPa<[τ]9.图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的剪切弹性模量G=80GPa,,试求(1)AD杆的最大切应力,(2)扭转角10、杆件受扭转力偶如图所示，，，。（1）求指定截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ上的扭矩；（2）作扭矩图。（3）当AB直径时，计算截面上的最大切应力。11、图示空心圆轴外径D=120mm,内径=100mm,=10kN·m,=8kN·m。已知材料的许用切应力[]=80MPa。(1)画出该空心圆轴的扭矩图；(2)求空心圆轴的最大切应力并校核,指出最大切应力位置。12+102三、第4章小结1）形心2）极惯性矩、抗扭截面模数3）惯性矩、抗弯截面模数4）惯性矩的平移公式1.平面图形尺寸如图所示，图中尺寸以mm计。计算图形对图示坐标y、z轴的惯性矩IY和IZ100Oz100120yIY=IYC+a2bh=hb3/12+a2bh=200×1203/12+602×120×200=1152×105mm4IZ=bh3/12=120×2003/12=8×107mm4第5、6章小结：1、平面弯曲1）受力特点：作用一对等值反向、作用于杆包含轴线纵向截面内的力偶矩或垂直于杆件轴线的横向力、2）变性特点：杆件的轴线在力（力偶）作用下发生弯曲，杆件轴线由直线变为曲线、横截面发生相对转动、3）内力:剪力、弯矩、内力图、应力：正应力、切应力、截面上正应力沿截面中性轴线性分布、截面上切应力沿截面中性轴二次曲线分布、4）正应力强度公式：σ=M/Wz≤[σ]或σ=MYmax/Iz≤[σ]矩形截面Wz=bh2/6Iz=bh3/12实心圆截面Wz=πd3/32Iz=πd4/641、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力[σ]=160MPa，按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸（矩形和圆截面）。A(h=2b)hbBq=16kN/mA(h=2b)hbBq=16kN/m2m2m2、由低碳钢制造的外伸梁，受力和尺寸如图所示。作出剪力图和弯矩图。1515kN1m1mq=12kN/mCBA1m1mq=12kN/mCBA1.5mE1.5mE123180.7514.250.7513.5先求反力ΣY=0RA+RC-F-1.5q=0ΣMA=0RC×2-F×1-1.5q×2.75=0代入解得RA=0.75KNRC=32.5KN2)切开，计算内力FS1=RA=0.75KNM1=RAX1=0.75X1(0≤X1≤1)FS2=RA-15=-14.25M2=RAX2-15(X2-1)(1≤X2≤2)FS3=RA-15+RC-q(X3-2)M3=RAX3-15(X3-1)+RC(X3-2)-q(x3-2)2/2(2≤X3≤3.5)Mmax=13.5KNm3．截面高h=200mm、宽b=120mm的矩形截面简支梁尺寸和载荷如图所示;材料的许用正应力[σ]=90MPa,P=20kN。画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。PPh/2ACDBh/2z2m2m2m1232040201)先求反力:利用对称结构受对称载荷作用，反力对称，剪力图反对称，弯矩图对称，解得RA=RB=F=20KN2)切开，计算内力FS1=RA=20KNM1=RAX1=20X1(0≤X1≤2)FS2=RA-=0M2=RAX2-20(X2-2)=40(2≤X2≤4)Mmax=40KNm3)由σ=Mmax/wz=6×Mmax/bh2=6×40×103/120×2002×10-9=50MPa<[σ]4.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。1.5qa2qAB3qa2aa12qa2qa1.5qa20.5qa25、矩形截面简支梁如图,已知P=40kN,材料的许用正应力[σ]=160MPa;画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。P100mmACB100mmz2m2m120mm6.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（图示截面数值标在内力图上）。ABDCABDCRA=3qa/4RC=9qa/47．矩形截面简支梁,截面高h=300mm、宽b=150mm,载荷如图所示;材料的许用正应力[σ]=90MPa,F=25kN。画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。）FFh/2ACDBh/2z2m2m2mbRA=RB=F=25KN8,已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。qaqa0.5qa2qaqa29、图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。(C)10、梁受力如图，剪力图和弯矩图正确的是：（D）图1-3题11、T形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种，正确方式是（C）图1-8题(A)(B)(C)(D)12、在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生变化。（√）13、列方程作图示梁的剪力图和弯矩图。-Ppa2pa3pa14、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=763cm4，y1=52mm，校核梁的强度.1232.546.52.541）先求反力ΣY=0RA+RB-F1-F2=0ΣMA=0RB×2-F1×1-F2×3=0代入解得RA=2.5KNRB=10.5KN2)切开，计算内力FS1=RA=2.5M1=RAX1=2.5X1(0≤X1≤1)FS2=RA-F1=-6.5M2=RAX2-9(X2-1)(1≤X2≤2)FS3=RA-9+RB=4M3=RAX3-9(X3-1)+RB(X3-2)(2≤X3≤3)3)由σ=MmaxY/Iz≤[σ]计算强度M+max=2.5KNm（下拉上压）σ+1=M+maxY2/IZ=2.5×103×88×10-3/763×10-8=28MPa<[t]σ-1=M+maxY1/IZ=2.5×103×52×10-3/763×10-8=17MPa<[c]M-max=4KNm（上拉下压）σ+2=M-maxY1/IZ=4×103×52×10-3/763×10-8=27MPa<[t]σ-2=M-maxY2/IZ=4×103×88×10-3/763×10-8=46MPa<[c]15、如图一端固支的悬挑杆件，其上的载荷、长度如图所示，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。+2P+Pa-Pa16.图示外伸梁，截面形状如图示。已知杆件的截面尺寸如下图，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：=1\*GB3①画梁的剪力图、弯矩图。=2\*GB3②按正应力强度条件确定梁截荷P。17．作图示梁的剪力、弯矩图。18、矩形截面悬臂梁受力如图所示。已知：，，，，确定梁的截面尺寸。19、矩形截面简支梁如图,截面尺寸如图（单位：mm），=3m，已知F=75kN,材料的许用正应力[σ]=100MPa。画梁的弯矩图；校核梁的正应力强度。20、已知外伸梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。第7章弯曲变形：1）弯曲变形：转角、挠度、挠度曲线、2）积分法计算梁的变形、边界条件、连续条件1、在对称荷载作用下，梁的挠度曲线对于跨中截面是对称的，因而跨中截面的挠度等于零。（×）2、当梁的挠度和转角均与作用在梁上的荷载成线性关系时，梁在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下某一横截面的挠度和转角，就分别等于每项荷载单独作用下该截面的挠度和转角的叠加。（√）3、简支梁受力如图所示，对挠度曲线的四种画法中，正确的是（C）（A）（B）（C）（D）4、写出在图示坐标系下梁的边界条件。(5分）边界条件：在X=0处有θA=0WA=05、写出用积分法求图示梁变形时的边界条件及连续条件。边界条件：在X=0处有θA=0WA=0连续条件：在X=2a处有θ-C=θ+CW-C=W+C6、积分法计算梁的变形的挠度方程要用到边界条件。写出在图示坐标下梁的边界条件和变形连续条件。边界条件：在X=0处有WA=0在X=L处有WB=0连续条件：在X=a处有θ-D=θ+DW-D=W+D六、第8章小结1）点的应力状态：平面应力和已知一个主应力的空间应力状态的解析式2）主应力的公式、切应力极值的计算3）主应力排序4）复杂应力状态下常用的四个强度理论1、应力状态的单元体中，什么叫主平面？什么叫主应力？主平面上切应力多少?主平面：切应力为零的平面。主应力：主平面上的正应力。主平面上的切应力为零。2、将沸水倒入厚壁玻璃杯中，杯会因此破裂，根据热胀冷缩与热传导引起的内外壁受力情况判断，断裂时从内壁开始发生的。（√）3.连接处一危险点应力状态如图所示（单位：MPa）,已知材料的许用应力[σ]=160MPa。求出主应力；分别按第三强度理论校核该点的强度。解：已知σx=110MPaσy=0τxy=-40MPa4.某受力构件中危险点的应力状态如图所示，已知材料的许用应力[σ]=160MPa。试按第三强度理论校核构件的强度。30MPa20MPa80MPa60MPa解：已知σx=60MPaσy=-20MPaτxy=30MPaσz=80MPa5.如图单元体所示，试求主应力及最大切应力，应力单位均为MPa。40MPa100MPa80MPa60MPa解：已知σx=60MPaσy=-40MPaτxy=80MPaσz=100MPa6、某受力构件中危险点的应力状态如图所示，已知材料的许用应力[σ]=160MPa。试按第三强度理论校核构件的强度。解：已知σx=60MPaσy=-30MPaτxy=30MPaσz=80MPa七、第9章小结1）组合变形：叠加原理、步骤：1）将载荷向直杆或直杆部分截面形心简化、按基本变形形式分解、2）危险截面的危险点应力分析、3）应力叠加、4）强度分析2）拉（压）弯组合（单向应力状态）和弯扭组合变形（二向、复杂应力状态）的公式及计算1、圆截面钢轴受拉伸（产生正应力）与扭转（产生剪应力）组合作用，则按第三强度理论写出的相当应力为。（√）2、在正方形截面短柱的中部开一槽，其面积为原面积的一半，开槽段变形为___压缩________和__弯曲________两种基本变形的组合变形。3.如图所示，钢制直角拐轴，若已知铅垂力F1=12KN，实心轴AB的直径d=100mm，长度L=500mm，拐臂的长度a=250mm。试求：=1\*GB3①作AB轴各基本变形的内力图。=2\*GB3②计算A截面上危险点的第三强度理论相当应力。ABF1a+F1L-解：1)将力系向AB杆的B端简化，得主矢F和主矩Fa2)画AB杆的内力图，判断AB杆弯扭变形3)判断AB杆的危险截面A有扭矩T=F1a、弯矩M=F1L4）代入第三强度公式：4、圆截面直角折杆ABC位于水平面上，直径为d＝120mm，AB＝250mm，BC＝170mm，已知材料的[]＝90MPa，铅直力P＝50kN，按第三强度理论校核固定端处截面的强度。解：1)将力系向AB杆的B端简化，得主矢P和主矩170×10-3P2)画AB杆的内力图，判断AB杆弯扭变形3)判断AB杆的危险截面A有扭矩T=170×10-3P、弯矩M=250×10-3P4）代入第三强度公式：5、圆截面直角拐轴直径d=100mm，位于水平面内，其上C端作用铅直向下的集中力P；已知材料的许用正应力[σ]=150MPa，P=10kN。试按第三强度理论校核其强度。400mmABC300mmP6、实心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构,受力如图。AB杆的直径为100mm,材料的许用应力[σ]=160MPa.试用第三强度理论校核AB杆的强度。AB-3-18解：1)将力系向AB杆的B端简化，得主矢P=3+6和主矩（6×1-3×1）=32)画AB杆的内力图，判断AB杆弯扭变形3)判断AB杆的危险截面A有扭矩T=3KNm、弯矩M=9×2=18KNm4）代入第三强度公式：第10章小结1）压杆稳定、压杆保持原有平衡状态的能力2）临界压力、临界应力、3）长度因数（四种约束状态下的长度因数）4）柔度（长细比）大柔度杆、中柔度杆、小柔度杆5）压杆稳定计算1、随着压杆柔度的减小，它的临界荷载会越来越高。（√）2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且。那么该正压杆的合理截面应满足的条件是（A）（A）（B）（C）（D）。3、已知某圆杆AB，其直径D=40mm，长度l=700mm，所受压力P=45kN，如图所示。已知：MPa，MPa，GPa，a=461MPa，b=2.57MPa，安全系数[nst]=5。试校核其稳定性。4.AB的直径=50mm，长=1m，两端可视为铰支。材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，比例极限=200MPa，屈服极限=240MPa。若规定，由AB杆的稳定条件求F的许可值。（若用直线式a=304MPa，b=1.12MPa）5,图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200Gpa。试用欧拉公式计算其临界荷载。

圆形截面，d=30mm，l=1.2m；细长压杆直接用欧拉公式：FCr=π2EI/(μL)2=54.5KN=材料力学（1，2）一、单项选择题工程上，通常脆性材料的延伸率δ为（A）。A.δ<5%B.δ<10%C.δ<50%D.δ<100%如图所示，若截面图形的Z轴经过形心，则该图形对Z轴的（D)。A.静矩不为零，惯性矩为零B.静矩和惯性矩均为零C.静矩和惯性矩均不为零D.静矩为零，惯性矩不为零Z如图，用积分法计算梁的变形时，则图示结构的位移边界条件为（A）。A.WA=0,θA=0,WC=0B.WA=0,θA≠0,WC=0C.WA≠0,θA=0,WC=0qD.WA≠0,θA≠0,WC=0ABC4、第三强度理论的相当应力σr3为（B）。A.σ1B.σ1－σ3C.σ1+σ3D.σ1－σ25、一端固定，另一端自由的压杆的长度系数为（D）。A.0.5B.0.7C.1D.2二、填空题标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，则该材料的延伸率δ=(23/100）。计算梁的弯曲变形的叠加法的适用范围有两点，它们是（线弹性、小变形）。某危险点的应力状态如图，则其第三强度理论的相当应力σr3=（）。τxσx压缩柱如图所示，虽然压力F的作用线与直杆轴线平行，作用在中性轴Y上，但其不通过横截面形心，这类组合变形的问题称为（压弯组合）的变形。xFA200060A60y100100Z5、为使偏心受压的立柱的横截面上只出现压应力，应使偏心压力F尽可能（接近）横截面形心。简单计算题2、图示铆钉接头中，已知F=20kN，钢板的厚度t=10mm，铆钉的直径=20mm，铆钉材料的许用切应力[τ]=140MPa。许用挤压应力[σst]=300MPa。校核连接件中铆钉的切应力和挤压应力的强度tttF FddFF四、作图题1、已知梁的载荷及尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。q=2kN/m2kN10kN.mA2mC2mD2mB五、计算题2、图示某柴油机的挺杆L=20cm，两端铰支，实心圆形横截面的直径d=8mm，材料的弹性模量E=200GPa，λp=100，λs=60，挺杆所受最大压力F=2kN，稳定安全系数nst=3，校核挺杆的稳定性FB dLA一，单项选择题1，图示低碳钢拉伸曲线下屈服极限对应于（B）。A.a点B.b点C.c点D.d点Pdc.b.aΔLO2、图示结构为（B）。A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构EGACDBF3、如图，用积分法计算梁的变形时，则图示结构的位移边界条件为（A）。A.WA=0,θA=0,WC=0B.WA=0,θA≠0,WC=0C.WA≠0,θA=0,WC=0qD.WA≠0,θA≠0,WC=0ABC4、第一强度理论的相当应力σr1为（A）。A.σ1B.σ1－σ3C.σ1+σ3D.σ1－σ25、两端铰支的压杆的长度系数为（C）。A.0.5B.0.7C.1D.2二、填空题材料的许用应力[σ]=σu/n,其中n为安全系数。对于塑性材料而言，极限应力σu取的是（σs）。2.对于平面弯曲时梁的中性轴，一定通过横截面的（形心）。图示悬臂梁各截面的剪力值等于（0）。mAL4、柔度λ在压杆的稳定计算中，是非常重要的参数。压杆的柔度λ越大，临界压力越小，压杆越容易（失稳）。三，简单计算题平面简易构架如图，AB为钢杆，横截面积A1=10cm2,许用应力[σ1]=160MPa;BC为木杆，横截面积A2=150cm2,许用应力[σ2]=10MPa。求许用载荷P。A钢B3mP木C4m2、T字型截面梁尺寸和搁置方式如图，已知材料的许用正应力[σ]=80MPa，截面对形心轴z的惯性矩JZ=140cm4。画梁的弯矩图，校核梁的正应力强度。P=4kN2030ABz60501m1m作图题1、已知梁的载荷及尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。q=2kN/mP=6kNACBD2m2m2m五、计算题2、截面高h=200mm,宽b=120mm的矩形截面梁AB组成的构架尺寸和载荷如图所示;已知F=60kN。求梁AB的最大拉压应力。C3m100z1、在正方形截面短柱的中部开一槽，其面积为原面积的一半，开槽段变形为___________和__________两种基本变形的组合变形。2、三根材料的σ—ε曲线如图所示，材料______的强度高，材料______的塑性好，在弹性范围内______材料的弹性模量大。2、图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200Gpa。试用欧拉公式计算其临界荷载。

圆形截面，d=30mm，l=1.2m；

3、求图示单元体的主应力，单位均为MPa。4、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力[σ]=160MPa，按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。A(h=2b)hbBq=16kN/mA(h=2b)hbBq=16kN/m2m2mLLLLLPPP3P（1）画出杆的轴力图；（2）计算杆的总伸长量。2、实心圆轴直径D=100mm，受力如图。已知材料的许用切应力[τ]=40MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。2.5kNm2.5kNm5kNmABC10kNmD由低碳钢制造的外伸梁，受力和尺寸如图所示。作出剪力图和弯矩图。1515kN1m1mq=12kN/mCBA1m1mq=12kN/mCBA1.5mE1.5mE2.平面图形尺寸如图所示，图中尺寸以mm计。计算图形对图示坐标y、z轴的惯性矩IY和IZ100Oz100120y1．如图,等截面直杆的横截面面积A=200mm2,许用正应力[σ]=160MPa,材料的弹性模量E=200GPa。画杆的轴力图，校核杆的强度，计算杆的伸长。10kN20kN30kNABCD2m2m2m2．直径d=50mm的等截面实心圆轴受力如图。已知材料的许用切应力[τ]=95MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。2kNm4kNm2kNm3．截面高h=200mm、宽b=120mm的矩形截面简支梁尺寸和载荷如图所示;材料的许用正应力[σ]=90MPa,P=20kN。画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。PPh/2ACDBh/2z2m2m2m1.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。1.5qa2qAB2aa1.某受力构件中危险点的应力状态如图所示，已知材料的许用应力[σ]=160MPa。试按第三强度理论校核构件的强度。30MPa20MPa80MPa60MPa2、圆截面直角拐轴直径d=100mm，位于水平面内，其上C端作用铅直向下的集中力P；已知材料的许用正应力[σ]=150MPa，P=10kN。试按第三强度理论校核其强度。400mmABC300mmP2、应力状态的单元体中，什么叫主平面？什么叫主应力？主平面上切应力多少3、连接件如图，已知镙帽直径D厚度δ，镙杆直径d;写出其剪切面积和挤压面积的表达式。D螺帽δdP4、积分法计算梁的变形的挠度方程要用到边界条件。写出在图示坐标下梁的边界条件和变形连续条件。1.图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的剪切弹性模量G=80GPa,,试求(1)AD杆的最大切应力）(2)扭转角2、矩形截面简支梁如图,已知P=40kN,材料的许用正应力[σ]=160MPa;画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。P100mmACB100mmz2m2m120mm1.一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。2.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（图示截面数值标在内力图上）。（15分）AABDC1．如下图所示,等截面直杆的横截面bxh=10mmx25mm,许用正应力[σ]=150MPa,材料的弹性模量E=200GPa。画杆的轴力图，校核杆的强度，计算杆的伸长。15kN25kN35kNABCD2m2m2m2．直径d=60mm的等截面实心圆轴受力如图。已知材料的许用切应力[τ]=85MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。2kNm4kNm2kNm3．矩形截面简支梁,截面高h=300mm、宽b=150mm,载荷如图所示;材料的许用正应力[σ]=90MPa,F=25kN。画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。）FFh/2ACDBh/2z2m2m2mb1.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。某受力构件中危险点的应力状态如图所示，已知材料的许用应力[σ]=160MPa。试按第三强度理论校核构件的强度。\1．如下图所示,等截面直杆的横截面bxh=10mmx25mm,许用正应力[σ]=150MPa,材料的弹性模量E=200GPa。画杆的轴力图，校核杆的强度，计算杆的伸长。15kN25kN35kNABCD2m2m2m2．直径d=60mm的等截面实心圆轴受力如图。已知材料的许用切应力[τ]=85MPa。画轴的扭矩图并校核轴的强度。2kNm4kNm2kNm3．矩形截面简支梁,截面高h=300mm、宽b=150mm,载荷如图所示;材料的许用正应力[σ]=90MPa,F=25kN。画梁的弯矩图并校核梁的正应力强度。）FFh/2ACDBh/2z2m2m2mb1.已知梁的载荷、尺寸如图，画梁的剪力图、弯矩图（端值标在图上）。某受力构件中危险点的应力状态如图所示，已知材料的许用应力[σ]=160MPa。试按第三强度理论校核构件的强度。2、圆截面直角拐轴直径d=100mm，位于水平面内，其上C端作用铅直向下的集中力P；已知材料的许用正应力[σ]=150MPa，P=10kN。试按第三强度理论校核其强400mmABC300mmP1、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为四个变形阶段，它们依次是（）。（A）强化和颈缩、屈服、弹性、断裂。（B）屈服、弹性、断裂、强化和颈缩。（C）屈服、弹性、强化、局部变形。（D）弹性、屈服、强化、局部变形。2、图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。()图2-2题3、梁受力如图，剪力图和弯矩图正确的是：（）图1-3题4、扭转切应力公式的应用范围有以下几种，（）是正确的。（A）等截面圆轴，弹性范围内加载；（B）等截面圆轴；（C）等截面圆轴与椭圆轴；（D）等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。5、空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪力时，需要确定抗扭截面系数，以下正确的是：（）（A）（B）（C）（D）6、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且。那么该正压杆的合理截面应满足的条件是（）（A）（B）（C）（D）。7、适用于（）：（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。8、形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种，正确方式是（）图1-8题(A)(B)(C)(D)9、简支梁受力如图所示，对挠度曲线的四种画法中，正确的是（）图1-9题（A）（B）（C）（D）10、铸铁在纯剪应力状态的强度条件可写为。此时引起材料弹性失效的力学原因是：（）（A）拉应力引起拉断（B）压应力引起剪断（C）剪应力引起剪断（D）都有可能1、图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。（）2、切应变的定义为。（）3、轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是截面法。（）4、将沸水倒入厚壁玻璃杯中，杯会因此破裂，根据热胀冷缩与热传导引起的内外壁受力情况判断，断裂时从内壁开始发生的。（）5、由于不同材料制成的两圆轴，若长L、轴径D及作用的扭转力偶均相同，则其最大剪应力必相同。（）6、在对称荷载作用下，梁的挠度曲线对于跨中截面是对称的，因而跨中截面的挠度等于零。（）7、在集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生变化。（）8、当梁的挠度和转角均与作用在梁上的荷载成线性关系时，梁在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下某一横截面的挠度和转角，就分别等于每项荷载单独作用下该截面的挠度和转角的叠加。（）9、圆截面钢轴受拉伸（产生正应力）与扭转（产生剪应力）组合作用，则按第三强度理论写出的相当应力为。（）10、随着压杆柔度的减小，它的临界荷载会越来越高。（）列方程作图示梁的剪力图和弯矩图。1、矿井起重机钢绳如图所示，AB段截面积，BC段截面积，钢绳的单位体积重量长度，起吊重物的重量。求：1）作轴力图；2）钢绳内的最大应力。2