上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷解析版

七年级（上）期末数学试卷一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（C．x2＋x2＝2x4D．3x3－2x2＝x）A．2x（x－1）＝2x2－2xB．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2D．－x2＋2x＝－x（x－2）中，分式有（ ）C．3个 D．4

个3．在代数式 ， ，A．1个 B．2

个，4．计算的结果是（）A．mB．－mC．m＋1D．m－1下列说法中正确的是（ ）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；二、填空题6．计算：

.“3

减去

y的 的差”用代数式表示是

．生物学家发现了某种花粉的直径约为

0.0000036毫米，用科学记数法表示

0.0000036＝

．如果单项式 与 是同类项，那么

．10．计算：（x－2y）（x＋5y）＝

．因式分解：

．分解因式：

．如果分式 的值为零，那么

x＝ ．要使分式 有意义，那么

x应满足的条件是 ．15．计算：

．16．将 表示成只含有正整数的指数幂形式17．如果

x2－3x＝1，那么

2x2－6x－5

的值为

．

．18．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

．19．已知线段

AB的长度为

3

厘米，现将线段

AB向左平移

4

厘米得到线段

CD，那么线段

CD

的长度为

厘米．20．如图，在正方形

ABCD中，点

M是边

CD的中点，那么正方形

ABCD绕点

M至少旋转

度与它本身重合．21．先化简，再求值：，其中，三、解答题22．计算：23．计算：24．分解因式：．25．解方程：26．某所学校有

A、B

两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知

A

班每天植树量是

B

班每天植树量的

1.5倍，A

班植树

300

棵所用的天数比

B

班植树

240

棵所用的天数少

2

天，求

A、B

两班每天各植树多少棵？27．如图，已知 的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为

1

个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：在图中画出： 绕点

C按顺时针方向旋转 后的图形 ；在图中画出：（1）中的 关于直线

MN

的轴对称的图形 ；在（2）中的 可以用原 通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．28．在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知 ， ， ，求的值”．根据已知条件中式子的特点，同学们会想起 ，于是问题可转化为：“已知， ， ，求 的值”，这样解答就方便了．（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路请你解决以下问题：已知，求的值．答案解析部分1．【答案】B【知识点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、2x

和

3y

不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；B、 该选项符合题意；C、 ，该选项不符合题意；D、 和 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；故答案为：B．【分析】利用合并同类项的计算法则逐项判断即可。2．【答案】D【知识点】因式分解的定义【解析】【解答】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；故答案为：D．【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可。3．【答案】B【知识点】分式的定义【解析】【解答】在代数式， 是整式．故答案为：B．，，，中，分式有，，2

个【分析】根据分式的定义逐项判断即可。4．【答案】A【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式＝＝=＝m，故答案为：A．【分析】利用分式的加减法的计算法则求解即可。5．【答案】C【知识点】轴对称图形；旋转对称图形；中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180 则不是中心对称图形，不符合题意；故答案为：C．【分析】根据轴对称图形和中线对称图形的定义及性质逐项判断即可。6．【答案】a5【知识点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：a2×a3=a2+3=a5.故答案为：a5.【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可.7．【答案】3- y【知识点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：根据题意得：3- y，故答案为：3- y．【分析】根据题意列出代数式即可。8．【答案】【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：故答案为： ．，【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。9．【答案】【知识点】同类项【解析】【解答】解：∵单项式∴ ， ，则 ，∴ ．故答案为： ．【分析】根据同类项的定义可得：与是同类项，，，求出

m、n

的值，再将

m、n

的值代入计算即可。10．【答案】【知识点】整式的混合运算【解析】【解答】解：原式，，故答案为：．【分析】利用多项式乘多项式的计算方法求解即可。11．【答案】【知识点】十字相乘法因式分解【解析】【解答】利用十字相乘法进行因式分解：．【分析】利用十字相乘法因式分解即可。12．【答案】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】故答案为： ．【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。．13．【答案】1【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得：解得 ，，分式的分母不能为零，，解得，符合题意，故答案为：1．【分析】利用分式的值为

0

的性质列出方程求解即可。14．【答案】【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：解得： ，故答案为： ．，【分析】利用分式有意义的条件列出不等式求解即可。15．【答案】【知识点】分式的乘除法【解析】【解答】原式，，，，故答案为：．【分析】先因式分解，再利用分式的除法计算即可。16．【答案】【知识点】负整数指数幂的运算性质【解析】【解答】解：．故答案为：．【分析】利用负指数幂的性质求解即可。17．【答案】-3【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：，，，，故答案为： ．【分析】将原式化简成，再将

x2－3x＝1

整体代入计算即可。18．【答案】角【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形，角是轴对称图形，不是中心对称图形，长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故答案为：角．【分析】根据轴对称和中心对称图形的定义逐个判断即可。19．【答案】3【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的性质得：线段

CD

的长度等于线段

AB

的长度，则线段

CD

的长度

3厘米，故答案为：3．【分析】根据平移的性质直接求解即可。20．【答案】360【知识点】图形的旋转【解析】【解答】解： 点

M

是边

CD

的中点，不是正方形

ABCD

的中心，正方形

ABCD绕点

M

至少旋转

360

度才能与它本身重合，故答案为：360．【分析】根据旋转对称图形的性质判断即可。21．【答案】解：，当，时，原式 ．【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将

x、y

的值代入计算即可。22．【答案】解：．【知识点】整式的混合运算【解析】【分析】利用整式的混合运算化简合并同类项即可。23．【答案】解：．【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】利用分式的混合运算化简求解即可。24．【答案】解：原式．【知识点】分组分解法因式分解【解析】【分析】利用分组分解因式的方法求解即可。25．【答案】解： 化成整式方程为去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为

1，得 ，经检验， 是方程的解，故方程的解为 ．【知识点】解分式方程，【解析】【分析】先去分母，再利用整式方程的解法计算并检验即可。【答案】解：设

B班每天植树

x棵，则

A班每天植树 棵，由题意得： ，解得 ，经检验， 是所列分式方程的解，且符合题意，则 ，答：A

班每天植树

30棵，B班每天植树

20

棵．【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】设

B

班每天植树

x

棵，则

A

班每天植树

1.5x

棵，根据“A

班植树

300

棵所用的天数比

B

班植树

240棵所用的天数少

2天”列出分式方程求解即可。【答案】（1）解：如图，（2）解：如图，（3）解：由旋转和轴对称的性质得：则将 沿着 翻折一次即可得到，，与重合，．【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣旋转【解析】【解答】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得 ，如图所示：（2）先根据轴对称的定义画出点 ，再顺次连接即可得 ，如图所示：【分析】（