云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市2022年七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．若a与5互为相反数，则等于（）A．0 B． C．5 D．103．若方程与关于x的方程的解相同，则k的值是（）A．1 B． C． D．4．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A． B．C． D．5．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．666．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A． B．C． D．7．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（）A．不赚不亏 B．赚了 C．亏了 D．无法确定8．下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3,BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．在-3,-1,1,3四个数中，比-2小的数是10．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645(精确到0.1)≈.11．若单项式与是同类项，则（-m）n=12．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为．13．我们知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．设，由可知，，所以，解方程，得，于是，可得．想一想，把无限循环小数化为分数得：．14．如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，图(2)中共有5个三角形:再分别连接图(2)的中间小三角形三边的中点，得到图(3).按上面的方法继续下去，第20个图形中共有个三角形.三、解答题15．计算下列各题：（1）（2）（3）16．如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形。17．解方程：（1）4-3x=6-5x（2）18．先化简，再求值：，其中．19．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的辆数为正，减少的辆数为负):星期一二三四五六日增减-4+27-23+14+1-18-15根据记录回答:（1）本周总产量与计划量相比是增加了还是减少了?增加了或减少了多少辆?（2）本周共生产了多少辆摩托车?20．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？21．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，平分，平分．（1）若，求的度数．（2）若比多，求的度数．22．某商家将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视机获利208元。（1）求每台电视机的进价；（2）另有一家商家出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+（b-6）2=0.（1）请直接与出a=，b=；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.

答案解析部分1．【答案】B【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】4400000000=4.4×109，故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】∵a与5互为相反数．∴a=-5，∴|a+5|=|-5+5|=0．故答案为：A．【分析】根据相反数的定义可得a=-5，再将其代入计算即可。3．【答案】B【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】方程2x+1=-1，解得：x=-1，代入方程得：1+2+2k=2，解得：k=-．故答案为：B．【分析】先求出方程2x+1=-1的解x=-1，再将x=-1代入求出k的值即可。4．【答案】C【知识点】余角、补角及其性质【解析】【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．5．【答案】B【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x＋7．

x＋（x−7）＋（x＋7）＝39，

解得：x＝13，故此选项不符合题意；

B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x＋7．

x＋（x−7）＋（x＋7）＝43，

解得：x＝，故此选项符合题意；

C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x＋7．

x＋（x−7）＋（x＋7）＝57，

解得：x＝19，故此选项不符合题意；

D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x＋7．

x＋（x−7）＋（x＋7）＝66，

解得：x＝22，故此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．6．【答案】D【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题；列一元一次方程【解析】【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：；故答案为：D．

【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意直接列出方程即可。7．【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题【解析】【解答】解：设赚钱的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元，由题意得：300－x＝0.2x，300－y＝－0.2y，解得：x=250，y=375∵300×2－250－375＝－25（元）∴这单买卖亏损25元．故答案为：C．【分析】设赚钱的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元，根据题意列出方程300－x＝0.2x，300－y＝－0.2y，再求出x=250，y=375，最后计算并比较即可。8．【答案】A【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；相交线；线段的计算【解析】【解答】解：①平面内3条直线两两相交，如下图，有1个（左图）或3个交点（右图），故错误；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下图，∠AOC的度数为20°（左图）或160°（右图），故错误；

③若线段AB=3，BC=2，因为点C不一定在直线AB上，所以无法求得AC的长度，故错误；

④若∠α+∠β=180°，则，则当∠a<∠β时，，则，故该结论正确.

故正确的有一个，选：A．【分析】①平面内3条直线两两相交，有1或3个交点，据此判断即可；②当OC在∠AOB内部时，∠AOC=20°；当OC在∠AOB外部时，∠AOC=160°；据此判断即可；③当点C不在直线AB上，无法求出AC的长，据此判断即可；④∠a的余角为90°-∠a=90°-(180°-∠β），由α+∠β=180°可得，据此计算然后判断即可.9．【答案】-3.【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】∵3＞2，∴-3＜-2；∵2＞1，∴-2＜-1；∵正数大于负数，∴1＞-2,3＞-2,故这四个数中比-2小的数是-3，故填：-3.【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，由此分别用这四个数与-2比较即可得出答案.10．【答案】9.6.【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：9.645≈9.6（精确到0.1）．

故答案为9.6．【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．11．【答案】-8【知识点】代数式求值；同类项【解析】【解答】解：∵与是同类项，∴

即m=2.∴.故答案为：-8.【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再将m、n的值代入（-m）n计算即可。12．【答案】或142度【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：如图，C、D、E、F分别表示相应的方向，∵A点位于O点北偏西53°，

∴∠AOC=53°，

∴∠AOE=37°，∵B点位于O点南偏东15°，

∴∠DOB=15°，∵∠EOD=90°，

∴∠AOB=∠AOE+∠EOD+∠DOB=37°+90°+15°=142°，故答案为：142°；【分析】根据图形可得∠AOE=37°，∠DOB=15°，再利用角的运算求出∠AOB的度数即可。13．【答案】【知识点】定义新运算；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【解答】设，根据题意，得100x-x=41，解得.所以.故答案为：.【分析】设，根据题意列出方程100x-x=41，求出x的值，即可得到答案。14．【答案】77.【知识点】探索图形规律【解析】【解答】由于每次三角形递增4个，第一个图形中共有1个，所以第n个图形中有4(n-1)+1=4n-3个三角形．当n=20时，有4×20-3=77个三角形故填：77【分析】由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，则不难得出其第n个图形中有（4n-3）个三角形，将n=20代入求解即可.15．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）利用有理数的乘法运算律的计算方法求解即可；

（3）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。16．【答案】解：该几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形如下：【知识点】简单组合体的三视图【解析】【分析】从正面看从左往右5列正方形的个数依次为2，1，1，1，1；

从左面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；

从上面看从左往右5列正方形的个数依次为1，1，1，3，2．据此作图即可.17．【答案】（1）解：移项得：-3x+5x=6-4合并同类项得：2x=2，解得：x=1；（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。18．【答案】解：．当时，原式．【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将代入计算即可。19．【答案】（1）解：4+27-23+14+1-18-15=-18，答：本周总生产量与计划量相比是减少了，减少了18辆（2）解：250×7-18=1732（辆）答：本周生产了1732辆摩托车.【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】（1）将本周实际每日的生产量与计划生产量相比情况的数字相加，为正则说明增加了，为负说明减少了；（2）计算出计划一周生产的量减去-18即可.20．【答案】解：设生产大齿轮的人数为x人，则生产小齿轮的人数为()人，因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，所以x人生产大齿轮的个数为个，()人生产小齿轮的个数为10×个又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得：10×，解得：，（人），答：生产大齿轮的人数为20人，生产小齿轮的人数为48人.【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【分析】设生产大齿轮的人数为x人，则生产小齿轮的人数为()人，再由2个大齿轮与3个小齿轮配成一套列出比例式，求出的值即可.21．【答案】（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵平分，∴，答：的度数为；（2）解：∵平分，平分．∴，∴，∵比多，∴∴∴．答：的度数为．【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】（1）利用邻补角求出∠AOD的度数，再利用角平分线的定义求出，利用邻补角求出∠BOC的度数，最后利用角平分线的定义可得；

（2）根据角平分线的定义可得，再结合比多，可得，再结合，求出即可。22．【答案】（1）解：设每台电视机的进价为元，则x（1+35%）×90%－50－x=208解得：x=1200元答:每台电视机的进价为1200元.（2）解：1200×（1+40%）×80%=1344元1200+208=1408元1408＞1344答:应选择第二家.【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）定价=进价×（1+35%），九折优惠就是售价=标价×90%，获利=售价－进价－50元的