陕西省宝鸡市凤翔区2022年八年级上学期期末考试数学试卷及答案

八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．2．下列说法正确的是（）A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行B．不相交的两条直线叫做平行线C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分4．若点在第三象限，则点在（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（）A． B．C． D．6．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是()A． B．C． D．7．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B． C． D．8．学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（）①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．A．①③ B．①②③ C．③④ D．①③④二、填空题9．一次函数的图象与x轴的交点坐标为.10．直角三角形的两条边长分别为3cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为cm.11．小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，，那么两人中射击成绩比较稳定的是.12．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是．13．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为．三、解答题14．计算：15．解方程组16．如图，，P为，之间的一点，已知，，求∠1的度数.17．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；直接写出A1、B1、C1的坐标；

（2）如图，在直线上找一点M，使得AM+BM的值最小.（保留作图痕迹）18．列方程（组）解应用题为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，∠BDC=45°，AB=13，BC=5.（1）求BD的长；（2）求AD的长.20．已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小.21．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，求该公司购进这两种货物所用的费用各为多少元.22．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：序号1号2号3号4号5号6号笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的众数是分.（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.23．两个一次函数的图象如图所示，（1）分别求出两个一次函数的解析式；（2）求出两个一次函数图象的交点C坐标；（3）求这两条直线与y轴围成△ABC的面积．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.（1）求∠CBE的度数；（2）若∠F=25°，求证：BE∥DF.25．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚焦中国.中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程.生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四个等级：A.x＜70，B.70≤x≤80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息.

八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89.

七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表平均数中位数众数优秀率七年级83.3583.58925%八年级86.25n9240%根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？26．问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点A与点P在直线的同侧，若点P在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则度，度，度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】10．【答案】4或511．【答案】小刘12．【答案】20°13．【答案】s=3n﹣314．【答案】解：原式=3-6-3=-615．【答案】解答：由题意得方程组

②×2得：4y-4x=-2③

①+③得：5y=-1，

解得：y=

将y=代入①得：4x-=1，

∴x=，

即原方程组的解为16．【答案】解：过点P作射线，如图.∵，，∴.∴.∵，∴.又∵.∴.17．【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（1，-4），B1（4，-2），C1（3，-5）；（2）如图，点M即为所求.18．【答案】解：设每棵A种药材幼苗的价格是x元，每棵B种药材幼苗的价格是y元，依题意得：，解得：，答：每棵A种药材幼苗的价格是7元，每棵B种药材幼苗的价格是9元.19．【答案】（1）解：在Rt△BCD中，∵∠C=90°，∠CDB=45°，∴∠CBD=45°.∴△BCD是等腰直角三角形∴DC=BC=5.∴.（2）解：在Rt△BCD中，.∴AD=AC－DC=12－5=7.20．【答案】（1）解：根据题意设y+2=3kx(k≠0).将x=1，y=4代入，得4+2=3k，解得：k=2.所以，y+2=6x，所以y=6x−2；（2）解：a<b.理由如下：由(1)知，y与x的函数关系式为y=6x−2.∴该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，∵−1<2，∴a<b.21．【答案】解：设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，依题意，得：解得.答：该公司购进这两种货物所用费用各为1500元22．【答案】（1）84（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）解：2号选手的综合成绩是（分），3号选手的综合成绩是（分），4号选手的综合成绩是（分），5号选手的综合成绩是（分），6号选手的综合成绩是（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号23．【答案】（1）解：设l1的解析式为y=k1x+b1，l2的解析式为y=k2x+b2，把（﹣2，0），（0，﹣3）代入l1，（4，0），（0，1）代入l2得，，，解得：，．所以l1的解析式为y=﹣x﹣3，l2的解析式为y=﹣x+1；（2）解：联立方程组，解得：，所以两个一次函数图象的交点坐标（，）（3）解：三角形的面积==24．【答案】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）解：∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°．又∵∠F=25°，∴∠F=∠CEB=25°，∵DF∥BE．25．【答案】（1），补全统计图如下所示：（2）解：∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；（3）解：由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比，∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数人，答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人.26．【答案】（1）125；90；35（2）解：猜想：∠ABP+∠ACP=90°-∠A；证明：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，∵∠ABC=∠ABP+∠PBC，∠ACB=∠ACP+∠PCB，∴（∠ABP+∠PBC）+（∠ACP+∠PCB）=180°-∠A，∴（∠ABP+∠ACP）+（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A，又∵在Rt△PBC中，∠P=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°，∴（∠ABP+∠