广东省潮州市潮安区八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题下列长度的三根木棒能组成三角形的是（A．2，3，4 B．2，2

，4若分式 有意义，则

x

的取值范围是（A．x≠2 B．x≠±2五边形的外角和等于（ ）A．180° B．360°）C．2，3

，6D．1，2

，4）C．x≠﹣2D．x≥﹣2C．540° D．720°4．已知某细菌直径长约

0.0000152

米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（A．152×105米 B．1.52×10﹣5

米C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4

米）5．若把分式的

x

和

y

都扩大

3

倍，那么分式的值（ ）C．扩大

4

倍A．扩大

3倍 B．扩大

9

倍6．如果三角形的三个内角的度数比是

2:3:4,则它是( )A．锐角三角形D．不变B．钝角三角形C．直角三角形 D．钝角或直角三角形若点

A（m，n）和点

B（5，﹣7）关于

x

轴对称，则

m+n

的值是（A．2 B．﹣2 C．12如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ））D．﹣12A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC9．如图，AD

是△ABC

的中线，点

E

是

AD

的中点，连接

BE、CE，若△ABC

的面积是

8，则阴影部分的面积为（ ）A．2B．4C．6D．810．如图，在四边形

ABCD

中，∠A＋∠D＝α，∠ABC

的平分线与∠BCD的平分线交于点

P，则∠BPC＝（ ）A．90°﹣α B． C．90°＋α D．360°﹣α二、填空题如果一个多边形的内角和为

1440°，则这个多边形的边数为

．分解因式:

.13．若

am=3，an=4，则

am+n=

.14．已知 ，则 的值是

．15．如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=

．16．如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于

.17．△ABC

中，AB=AC=12

厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点

D

为

AB

的中点．如果点

P

在线段

BC上以

2

厘米/秒的速度由

B

点向

C

点运动，同时，点

Q

在线段

CA

上由

C

点向

A

点运动．若点

Q

的运动速度为

v

厘米/秒，则当△BPD

与△CQP全等时，v

的值为

．三、解答题18．解方程：19．如图三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出 关于

y

轴对称的图形（

2

）在

x

轴上作出一点

P，使；的值最小(保留作图痕迹)．20．先化简，再求值：，其中

x＝﹣1已知

a，b，c是△ABC

的三边长，且满足

a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC

的周长.如图，在四边形

ABCD中，AD∥BC，E为

CD

的中点，连接

AE、BE，BE⊥AE，延长

AE交

BC的延长线于点

F.

已知

AD=2cm，BC=5cm.求证：FC=AD；求

AB的长.某服装店用

960

元购进一批服装，并以每件

46

元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220

元，再次以比第一次进价多

5

元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的

2

倍，仍以每件

46元的价格出售．该服装店第一次购买了此种服装多少件?两次出售服装共盈利多少元?从边长为

a

的正方形中剪掉一个边长为

b

的正方形（如图

1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图

2）．上述操作能验证的等式是

；（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a2+ab=a（a+b）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知

x2﹣4y2=12，x+2y=4，求

x﹣2y的值．②计算：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ）．25．如图，△ABC

和△AOD

是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点

O

是△ABC内的一点，∠BOC=130°．求证：OB=DC；求∠DCO的大小；设∠AOB=α，那么当

α

为多少度时，△COD

是等腰三角形．答案解析部分【答案】A【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】B【答案】10【答案】【答案】12【答案】﹣2【答案】45°【答案】60°【答案】2

或3【答案】方程两边同时乘以得，，把 代入所以原方程的解是，得19．【答案】解：⑴先分别找出点

A、B、C

关于

y

轴的对称点，如图所示， 即为所求；，然后连接、、⑵找出点

A

关于

x

轴的对称点，然后连接，交

x

轴于点

P，连接

AP，根据对称的性质，AP=∴此时 =∴点

P

即为所求．，根据两点之间线段最短，此时最小20．【答案】解：，，将代入得，原式 ，21．【答案】解：∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0，∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0，∴a﹣2=0，b﹣4=0，∴a=2，b=4，∴△ABC

的周长为

a+b+c=2+4+3=9，答：△ABC的周长为

9.22．【答案】（1）证明：∵AD∥BC∴∠ADC=∠ECF

，∵E

是

CD

的中点，∴DE=EC

，∵在△ADE

与△FCE

中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)

，∴FC=AD

；（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF

，∵BE⊥AE

，∴BE

是线段

AF

的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF

，∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).【答案】（1）解：设该服装店第一次购买了此种服装

x

件，则第二次购进

2x

件，根据题意得： ﹣ =5，解得：x=30，经检验，x=30

是原方程的根，且符合题意答：该服装店第一次购买了此种服装

30

件．（2）解：46×（30+30×2）﹣960﹣2220=960（元）答：两次出售服装共盈利

960

元。【答案】（1）B（2）解：①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），∴12=4（x﹣2y）得：x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××× ×…× × × ×=×=．25．【答案】（1）证明：∵∠BAC=∠OAD=90°，∴∠BAC﹣∠CAO=∠OAD﹣∠CAO，∴∠DAC=∠OAB，在△AOB

与△ADC

中，，∴△AOB≌△ADC，∴OB=DC.（2）∵∠BOC=130°，∴∠BOA+∠AOC=360°﹣130°=230°，∵△AOB≌△ADC∠AOB=∠ADC，∴∠ADC+∠AOC=230°，又∵△AOD

是等腰直角三角形，∴∠DAO=90°，∴四边形

AOCD

中，∠DCO=360°﹣90°﹣230°=40°（3）当

CD=CO时，∴∠CDO=∠COD==70°，∵△AOD

是等腰直角三角形，∴∠ODA=45°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=70°+45°=115°，又∠AOB=∠ADC=α，∴α=115°；当

OD=CO时，∴∠DCO=∠CDO=40°，∴∠CDA=∠CDO+