广东省江门市台山市八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．分式的值为

0，则（）A．x＝0 B．x＝﹣23．点

M（3，1）关于

y

轴的对称点的坐标为（A．（﹣3，1）C．x＝2D．x＝±2）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1） D．（1，3）若一个多边形的内角和是

540°，则该多边形的边数为（ ）A．4 B．5 C．6 D．7随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是

0.0000034m，用科学记数法表示

0.0000034是（ ）A．0.34×10-5 B．3.4×106 C．3.4×10-5 D．3.4×10-6将一副三角板按图中方式叠放，则角

α等于（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°7．下列运算正确的是（）A．B．1

/

9C．D．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000

件提高到

4200

件，平均每人每周比原来多投递

40

件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件

x件，根据题意可列方程为（ ）＝ B．C． ＝ ﹣40 D． ＝如图，在△ABC

和△DEF中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC➴△DEF，这个条件是（ ）A．∠A=∠DB．BE=CFC．∠ACB=∠DFE=90° D．∠B=∠DEF10．如图，在四边形

ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接

BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若

P是

BC边上一动点，则

DP长的最小值为（ ）A．4二、填空题B．6C．3D．12当

x

时，分式 有意义．因式分解：

．如图，已知 ， ，，则

°．2

/

914．（3a2﹣6ab）÷3a=

．若 ， ，则若一条长为

.的细线能围成一边长等于的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为

cm．17．如图，等腰三角形的底边 长为

6，面积是

36，腰 的垂直平分线 分别交 ，边于

E，F

点，若点

D

为边的中点，点

M为线段 上一动点，则周长的最小值

．三、解答题18．化简：．19．先化简，再求值：，其中

x＝2﹣ ．20．如图，在四边形

ABCD

中，证： 平分 ．，AB//CD，M

为 的中点，且 平分 ．求为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共

2000

件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵

10

元，用

350

元购买甲种物资的件数恰好与用

300元购买乙种物资的件数相同．求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的

1.5

倍，该爱心组织共需要购买

20003

/

9件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？22．如图，已知 中， ，交

AC

于

E．，AC

边上的垂直平分线

DE

交

AB

于点

D，（1）的度数；（2）若 ，求

AB

的长．23．如图，AB∥CD，AD

与

BC相交于点

E，AF

平分∠BAD，交

BC于点

F，交

CD

的延长线于点

G.若∠G=29°，求∠ADC

的度数；若点

F

是

BC

的中点，求证：AB=AD+CD.24．已知（1）若，，则．

，

；（2）若，，求的值；（3）若25．如图，在，当中，．时，求

m

的值．（1）点

D

是线段上一点（不与

B，C

重合），以为一边在的右侧作，使4

/

9，，连接 ．①求证：；②若，则

度；③猜想 与（2）当点

D

在线段之间的数量关系，并证明你的结论．的反向延长线上运动时，（1）③中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明；若不成立，请你给出正确的数量关系，并说明理由．5

/

9答案解析部分【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】【答案】（a+3b）（a-3b）【答案】105【答案】a﹣2b【答案】13【答案】9【答案】15【答案】解：原式．．【答案】解：原式＝﹣＝﹣+＝，当

x＝2﹣ 时，原式＝﹣＝．6

/

920．【答案】证明：过点

M

作于

N∵平分，，∴又∴∵，∴ ．∴ 平分 ．21．【答案】（1）解：设每件乙种物品的价格是

x

元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得： ，解得：x=60，经检验，x=60

是原方程的解，∴x+10=60+10=70，答：甲、乙两种救灾物资每件的价格分别为

70元、60元；（2）解：设购买乙种物品件数为

m

件，根据题意得：2000-m≥1.5m，解得：m≤800，∴乙种物资最多能购买

800

件．答：乙种物资最多能购买

800

件．22．【答案】（1）解：∵AC边上的垂直平分线是

DE，∴CD=AD，DE⊥AC，∴∠A=∠DCA=30°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=90°-30°=60°，（2）解：∵∠B=60°∴∠BCD=∠B=60°7

/

9∴BD=CD，∴BD=CD=AD= AB，∵DE=3，DE⊥AC，∠A=30°，∴AD=2DE=6，∴AB=2AD=12．23．【答案】（1）解：∵AB∥CD，∴

∠BAG=∠G，∠BAD=∠ADC.∵AF平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAG=2∠G.∴∠ADC=∠BAD=2∠G

.∵∠G=29°，∴∠ADC=58°.（2）证明：∵AF平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG.∵∠BAG=∠G，∴∠DAG=∠G.∴AD=GD.∵点

F是

BC

的中点，∴BF=CF.在△ABF和△GCF中，∵∴△ABF➴△GCF.∴AB=GC.∴AB=GD+CD=AD+CD.24．【答案】（1）-1；-6（2）解：∵，∴根据多项式相等的条件得：，∴；（3）解：由（2）知，，8

/

9∴，∴，∴，∴，∴，∴∴．，25．