黑龙江省黑河市逊克县八年级上学期期末数学试题含解析

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有（）个A．2 B．3 C．4等腰三角形的两边分别为

3cm，4cm，则它的周长是（ ）A．10cm B．11cm C．16cm或

9cm若一个凸多边形的内角和为

720°，则这个多边形的边数为D．5D．10cm或

11cmA．4 B．5 C．6点

N（a，﹣b）关于

x

轴的对称点的坐标是（ ）A．（a，b） B．（﹣a，﹣b）C．（-a，b） D．（﹣b，a）下列运算正确的是（ ）B．C． D．6．有下列方程：①2x+ =10；②x- ；③ ；④（ ）D．7．属于分式方程的有A．①② B．②③ C．③④下列条件，不能判定 的是（ ）， ，， ，， ，D．②④D． ， ，下列说法错误的是（ ）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.要使分式 有意义，则

x

应满足条件（A．x≠1 B．x≠﹣2如图所示， ， ，）C．x＞1D．x＞﹣2，结论：①；②；③；④ ，其中正确的是有（ ）A．1

个二、填空题B．2

个C．3

个D．4

个11．如果一个正多边形的一个外角是

60°，那么这个正多边形的边数是

.12．已知实数

x，y

满足

xy=3，x+y=7，则代数式

x2y+xy2

的值是

13．在等腰三角形中，已知一个角为

40°，那么另两个角的度数是

.14．现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正方形，则还可以选用

形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）15．如图，已知

BD＝AC，那么添加一个

条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．若代数式 是一个完全平方式，则

k是

．如图，在

Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点

B，C

作过点

A

的直线的垂线

BD，CE，若BD=7cm，CE=5cm，则

DE=

cm．18．如图，中，DE

是

AC

的垂直平分线，，的周长为

16cm，则的周长为

．19．分式当

x

时,分式的值为零.20．已知关于

x

的方程＝1的解是正数，则

a的取值范围是

．三、解答题21．（1）计算：(a＋b)2－(a－b)2；（2）解方程：因式分解：m3－2m2n＋mn2在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为

1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC

的顶点A，C的坐标分别为(－3，4)，(0，2)．请在网格平面内作出平面直角坐标系；请作出△ABC关于

y

轴对称的 ；并直接写出点 的坐标.24．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD

的度数．25．在△ABC

中，∠C=90°，AD

平分∠BAC，DE⊥AB于点

E，点

F

在

AC上，BD=DF．求证：CF=EB26．从哈尔滨市到齐齐哈尔市，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程约是

300

千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的

1.5

倍．若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的

3

倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间短

4

小时，求高铁的平均速度．答案解析部分1．【答案】D【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：∵圆弧、角、扇形、菱形和等腰梯形沿某条直线折叠后直线两旁的部分都能够完全重合，∴一定是轴对称图形的个数为：5

个．故答案为：D【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。2．【答案】D【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：①3cm

是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+4=10cm，②4cm

是腰长时，能组成三角形，周长=4+4+3=11cm，所以，它的周长是

10cm

或

11cm．故答案为：D．【分析】分两种情况：①3cm

是腰长时，②4cm

是腰长时，再利用三角形三边的关系及三角形的周长公式计算即可。3．【答案】C【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】设这个多边形的边数为

n，由多边形的内角和是

720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°.解得

n=6.故答案为：C.【分析】设这个多边形的边数为

n，根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）×180°=720°，然后解方程即可.4．【答案】A【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点

N（a，﹣b）关于

x

轴的对称点的坐标是（a，b），故答案为：A．【分析】根据关于

x

轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。5．【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；幂的乘方【解析】【解答】解：A．，符合题意；，不符合题意；，不符合题意；D． ，不符合题意；故答案为：B．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和去括号的计算方法逐项判断即可。6．【答案】B【知识点】分式方程的定义【解析】【解答】解：①2x+②x- 是分式方程，③ 是分式方程，④ 是整式方程，=10

是整式方程，所以，属于分式方程的有②③．故答案为：B．【分析】根据分式方程的定义逐项判断即可。7．【答案】A【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A、∠A=∠A′，AB=A′B′，，根据

SSA

不能推出，符合题意；B、，，，根据

ASA

即可推出，不符合题意；C、，，，根据

AAS

即可推出，不符合题意；D、 ，故答案为：A．，，根据

SSS

即可推出，不符合题意；【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可。8．【答案】C【知识点】全等图形；三角形全等及其性质【解析】【解答】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，不符合题意；B、图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关，不符合题意；C、全等图形的面积相等，但面积相等的两个图形不一定是全等图形，符合题意；D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，不符合题意；故答案为：C．【分析】根据全等图形的性质和判定、全等三角形的性质逐项判断即可。9．【答案】A【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：A．【分析】根据分式有意义的条件列出不等式

x﹣1≠0，再求出

x

的取值范围即可。10．【答案】C【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定【解析】【解答】解：∵，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③符合题意）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①符合题意）由△AEB≌△AFC

知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④符合题意）由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；故答案为：C．【分析】利用全等三角形的判定与性质对每个结论一一判断即可。11．【答案】6【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】根据多边形的外角和等于

360°和正多边形的每一个外角都相等，得多边形的边数=360°÷60°=6。【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，得出正多边形的边数。12．【答案】21【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：∵xy=3，x+y=7，∴原式=xy（x+y）=21．故答案为：21．【分析】将代数式

x2y+xy2

变形为

xy（x+y），再将

xy=3，x+y=7

代入计算即可。13．【答案】40°，100°或

70°，70°【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：①当

40°的角为等腰三角形的底角时，其另一个底角为

40°，顶角为 ；②当

40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数= .综上所述，该等腰三角形的另两个角的度数是

40°，100°或

70°，70°，故答案为：40°，100°或

70°，70°【分析】根据等腰三角形的性质两底角相等，再结合三角形内角和定理，分

40°的角是顶角和底角两种情况讨论即可.14．【答案】正三角形（答案不唯一）【知识点】平面镶嵌（密铺）【解析】【解答】解：根据题意，可以分情况讨论：①假设选用正三角形正三角形每个内角

60°，正四边形每个内角是

90°，3

个正三角形和

2

个正四边形顶点放在一起可以构成360°，则能铺成无空隙且不重叠的地面；②假设选用正五边形正五角形每个内角

108°，正四边形每个内角是

90°，则不能铺成无空隙且不重叠的地面；③假设选用正六边形正六边形每个内角

120°，正四边形每个内角是

90°，则不能铺成无空隙且不重叠的地面；④假设选用正七边形正七边形的每个内角约是

129°，正四边形每个内角是

90°，则不能铺成无空隙且不重叠的地面；⑤假设选用正八边形正八边形每个内角

135°，正四边形每个内角是

90°，2

个正八边形和

1

个正四边形顶点放在一起可以构成360°，则能铺成无空隙且不重叠的地面；，故答案为：正三角形（答案不唯一）．【分析】根据密铺的条件可得，两多边形内角和必须凑出

360°，进而判断即可。15．【答案】BC=AD【知识点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】由

BD=AC，AB=BA，BC=AD.

能得到△ABC≌△BAD（SSS）;由

BD=AC，AB=BA，∠BAC=∠ABD.

能得到△ABC≌△BAD（SAS）;故正确答案为：BC=AD【分析】本题中除了

BD=AC

还有一个公共边，即

AB=BA，则根据

SSS

判定定理可添加的条件为

BC=AD.当然根据其他判定还有其他情况.16．【答案】【知识点】完全平方式【解析】【解答】解：∵代数式∴ ，故答案为： ．【分析】根据完全平方式是一个完全平方式，的形式即可得出答案．17．【答案】12【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠ADB＝∠AEC＝90°，∴∠BAD+∠EAC＝90°，∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠EAC＝∠ABD，∵AB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝CE+BD＝12cm．故答案为：12．【分析】利用“AAS”证明△ABD≌△CAE可得

AD＝CE，BD＝AE，再利用线段的和差及等量代换可得

DE

的长。18．【答案】24cm【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解： 是

AC

的垂直平分线，， ，的周长为

16cm，，，即 的周长为

24cm，故答案为

24cm．【分析】根据垂直平分线的性质可得，，再利用三角形的周长公式及等量代换求解即可。19．【答案】=-3【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】根据题意得：且

x-3 0解得：x=

-3故答案为：=

-3.【分析】根据分子为

0，分母不为

0

时分式的值为

0

来解答.20．【答案】a＜－1

且

a≠－2【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程【解析】【解答】解： ＝1，去分母可得：解得：由最简公分母不为

0，可得：解得：关于

x

的方程＝1

的解是正数，综上：且故答案为：且【分析】先求出分式方程的解再根据题意列出不等式组求解即可。21．【答案】（1）解：原式===4ab；（2）解：去分母左右同乘（x-2）得：2x-5=-3移项得：2x=-3+5合并同类项得：2x=2系数化为

1

得：x=1检验：当

x=1

时，x-2≠0，，所以

x=1

是原分式方程的解．【知识点】整式的混合运算；解分式方程【解析】【分析】（1）利用完全平方公式展开，再合并同类项即可；（2）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为

1

并检验即可。22．【答案】解：原式=m(m2-2mn+n2)= ．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】先提取公因式

m，再利用完全平方公式因式分解即可。23．【答案】（1）解：平面直角坐标系如图所示．（2）如图，△A’B’C

即为所求．B'（1，0）．【知识点】作图﹣轴对称；平面直角坐标系的构成【解析】【分析】（1）根据点

A、C

的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）根据关于

y

轴对称的点坐标的特征找出点

A、B、C

的对应点，再连接并直接写出点的坐标即可。24．【答案】解：∵∠B=42°，∠C=68°，∴∠BAC=180°﹣68°﹣42°=70°∵AE

是△ABC

的角平分线，∴∠CAE=70°÷2=35°∵AD

为△ABC

的高，∴∠ADB=90°∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣68°