黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2022年八年级上学期期末数学试题解析版

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是()A． B．C． D．2．在，，，，，中，分式有（）A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A． B．C． D．4．下列各式计算正确的是()A． B．C． D．5．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（1，－2） B．（－1，2）C．（－1，－2） D．（2，－1）6．△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A． B．C． D．7．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()A． B． C． D．8．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）A．3 B．4 C．7 D．109．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是()A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o10．是一个完全平方式，则k等于（）A． B．8 C． D．411．若分式方程无解，则a的值为()A．5 B．4 C．3 D．012．已知，，则的值为（）A．9 B． C．12 D．13．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．1814．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为()A．4 B．5 C．6 D．715．已知，则的值为（）A． B． C． D．16．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）A．4 B．5 C．6 D．717．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是()A．4 B．6 C．8 D．1218．如图，，点P在的内部，点C，D分别是点P关于、的对称点，连接交、分别于点E、F；若的周长的为10，则线段（）．A．8 B．9 C．10 D．1119．分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．一切实数20．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、解答题21．因式分解:（1）4x2-9（2）-3x2+6xy-3y222．解下列方程并检验（1）（2）23．如图，与中，AC与BD交于点E，且，，求证：．24．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度.

答案解析部分1．【答案】D【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A.是轴对称图形，不合题意；B.是轴对称图形，不合题意；C.是轴对称图形，不合题意；D.不是轴对称图形，符合题意；故答案为：D.

【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.2．【答案】B【知识点】分式的定义【解析】【解答】在，，，，，中，分式有，，，一共3个.故答案为：B.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.3．【答案】D【知识点】提公因式法因式分解；提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解.故答案为：D.【分析】因式分解是指把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，根据定义即可判断求解。。4．【答案】A【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解：B.故不符合题意.C.故不符合题意.D.故不符合题意.故答案为：A

【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项分别计算，再判断即可.5．【答案】A【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（1，－2）；故答案为：A．【分析】关于x轴的对称点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此判断即可.6．【答案】D【知识点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是D选项．故选D．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．7．【答案】C【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：，故答案为：C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.8．【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：∵一个三角形两边的长分别为3和7，∴7－3＜第三边＜7＋3，即4＜第三边＜10，故答案为：C.

【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的范围，再判断即可.9．【答案】C【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A、添加，可以依据判定≌；B、添加，可以依据判定≌；C、添加，不能判定≌；D、添加，可以依据判定≌.故答案为：C.【分析】分别判断各选项所添加的条件，根据三角形全等得判定定理“边边边、边角边、角边角、角角边、HL定理”进行判断即可求解.10．【答案】A【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：∵是完全平方式，∴解得：故答案为：A．【分析】根据（ab）2=a22ab+b2，完全平方公式展开即是首平方a2，尾平方b2，加上或减去2ab，可得±2·4·x=kx，据此即得结论.11．【答案】A【知识点】分式方程的解及检验【解析】【解答】解：，方程两边同时乘以（x-4）得，，由于方程无解，，，，故答案为：A．

【分析】先解分式方程得，由于分式方程无解，可得，从而求出a值.12．【答案】C【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方【解析】【解答】故答案为：C.【分析】利用同底数幂的除法逆运算法则，将为x2m−n转化为x2m÷xn，再整体代入求值。13．【答案】B【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质；绝对值的非负性【解析】【解答】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，得a﹣3＝0，b﹣6＝0．则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3，周长为6+6+3＝15，故答案为：B．

【分析】根据有理数数的平方和绝对值为非负数，由已知条件分析可得a,b。根据三角形三边关系，确定腰长，即而求出等腰三角形的周长。14．【答案】C【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】设这个多边形的边数为n因为一个多边形的内角和等于(n-2)×180又因为多边形的外角和等于360度（无论是几边形都是360)所以根据题意：（n-2)×180=360×2解之n-2=4所以n=6，选C15．【答案】B【知识点】比的性质【解析】【解答】解：∵，∴y＝，∴＝＝.故答案为：B.【分析】根据已知条件可得y=x，然后代入中化简即可.16．【答案】A【知识点】角平分线的性质【解析】【解答】∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离等于CD，∵BC=10，BD=6，∴CD=BC-BD=10-6=4，∴点D到AB的距离是4．故选A．【分析】由角平分线的性质可得点D到AB的距离等于CD，根据已知求得CD即可．17．【答案】B【知识点】三角形的面积；角平分线的性质【解析】【解答】作DE⊥AB于E，由基本作图可知,AP平分∠CAB,∵AP平分∠CAB,∠C=90∘，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积故答案为：B.

【分析】先求出AP平分∠CAB，再根据角平分线的性质可得DE=DC=2，最后计算三角形的面积即可。18．【答案】C【知识点】等边三角形的判定与性质；轴对称的性质【解析】【解答】解：连接，，∵D、C分别是点P关于直线、的对称点，，，，，，，是等边三角形，∵CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=10，．故答案为：C．

【分析】连接，，由对称性可得，，，，，从而可求出△DOC是等边三角形，由于CD=CE+EF+DF=PE+EF+PF=10，由等边三角形的性质可得．19．【答案】B【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由分式有意义，得x﹣1≠0．解得x≠1，故答案为：B．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．20．【答案】B【知识点】等腰三角形的性质；线段的计算【解析】【解答】解：如图，∵AB=AC，且AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∵AB+BC+AC=2AB+2BD=24，∴AB+BD=12，∴AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=8.故答案为：B.【分析】根据三线合一推出BD＝DC，再根据两个三角形的周长进而得出AD的长.21．【答案】（1）解：原式==(2x+3)(2x-3)（2）解：原式==【知识点】因式分解﹣运用公式法【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，是因式分解；根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解；先提取公因式-3，再运用完全平方公式分解即可.22．【答案】（1）解：两边都乘以2(x+3)，去分母得：4x+2x+6=7，移项合并得：6x=1，解得：x=，检验：当x=时，x+3≠0，∴x=是分式方程的解；（2）解：两边都乘以2(x-1)，去分母得：3-2=6x-6，解得：x=，检验：当x=时，x-1≠0，∴x=是分式方程的解.【知识点】解分式方程；分式方程的增根【解析】【分析】（1）两边都乘以2(x+3)，把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）两边都乘以2(x-1)，把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.23．【答案】证明：在△ABE和△DCE中，∠AEB=∠DEC（对顶角相等），，∴△ABE≌△DCE(AAS)，∴BE=CE，∴．【知识点】等腰三角形的性质；三角形全等的判定（AAS）；对顶角及其性质【解析】【分析】根据AAS证明△ABE≌△DCE，可得BE=CE，利用等边对等角可得．