天津市河西区2022年八年级上学期期末数学试题（含答案）

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．计算的结果是（ ）A． B． C． D．2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面

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个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为（ ）B．C． D．一个顶角为

126°的等腰三角形，它的底角的度数为（ ）A．18° B．24° C．27° D．34°下列说法正确的是（ ）A．全等三角形的周长和面积分别相等B．全等三角形是指形状相同的两个三角形C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形6．计算 的结果为（）A．1B．3C．D．7．如图，在（ ）A．中，B．，是高，，若C．，则 的长度为D．8．方程的解为（）A．1 B．3 C．49．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成.现还有通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设 米，就能提前D．无解米的钢轨需要铺设，为确保年底天完成任务.设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（）A．B．C．D．10．如图，在中，，AD，CE

是最小值的是（ ）的两条中线，P

是

AD

上的一个动点，则下列线段的长等于A．AC二、填空题B．BCC．ADD．CE11．计算的结果为

．12．点，关于

y轴对称，则

mn=

．13．约分的结果为

．观察图，写出此图可以验证的一个等式

．（写出一个即可）如图，等边三角形

ABC

中，D、E分别为

AB、BC边上的点， ，AE

与

CD

交于点F， 于点

G，则 的度数为

．16．如图，点

F坐标为 ，点 在

y

轴负半轴，点在

且轴的正半轴，且，三、解答题17．，则 的值为

．（1）计算；（2）分解因式：．18．若，，求的值．已知等腰三角形底边长为

a，底边上的高的长为

h，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，在△ABC

中，AB=AC，点

D

在

AC

上，且

BD=BC=AD，求△ABC

各角的度数．如图，已知 ， ， 与 相交于点

O，求证：.22．（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，直接进行解答即可．）天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10

千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了

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分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的

2

倍，求骑车同学的速度．（1）若设骑车同学的速度为

千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车x10乘汽车10（2）列出方程（组），并求出问题的解．23．已知 是边长为

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的等边三角形，E

是边

AC上的一点．（1）如图①，当 时，以

BE

为边作等边三角形

BEF，连接

CF，求长；的度数和

CF

的（2）如图②，以

BE

为边作等边三角形

BEF，在点

E

从点

C

到点

A

的运动过程中，求点

F

所经过的路径长．答案解析部分【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】【答案】15【答案】【答案】【答案】30°【答案】-8【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】解：当，，时，原式【答案】解：如图所示，作图：①画射线

AE，在射线上截取

AB＝a，②作

AB

的垂直平分线，垂足为

O，再截取

CO＝h，③再连接

AC、CB，△ABC即为所求．【答案】解：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．【答案】证明：∵，∴（AAS），∴，∴.22．【答案】（1）解：填表如下速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车x10乘汽车2x10（2）解：根据题意，列方程得解这个方程，得 ．经检验， 是原方程的根．所以， ．答：骑车同学的速度为每小时

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千米．．23．【答案】（1）解：∵ 和∴ ， ，是等边三角形，．∴，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ；（2）解：连接 ，∵